文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2015.08.038
中文引用格式： 王波，張菁，杜曉昕. 基于逐級變異布谷鳥搜索和Powell的醫學圖像配準[J].電子技術應用，2015，41(8)：135-137,142.
英文引用格式： Wang Bo，Zhang Jing，Du Xiaoxin. Medical image registration based on cuckoo search algoritbhm with step by step mutation and Powell[J].Application of Electronic Technique，2015，41(8)：135-137,142.
0 引言
臨床上不同的醫學圖像反映了不同角度的生理信息，它們都對醫學診斷與治療有重要的意義，醫學圖像融合可使醫生更加精確地掌握病人病變組織，可獲得更加準確且豐富診斷信息，為醫生的診斷及手術治療提供了更加可靠的保證。醫學圖像配準是實現醫學圖像融合的前提，是醫學圖像處理領域的研究熱點和難點[1]。
醫學圖像配準有3個核心選擇問題：配準搜索空間、相似性測度、優化方法。其中優化方法選取的優劣是影響配準結果關鍵因素。目前適用于醫學圖像配準較成熟的優化方法有經典的單純形法和Powell法[2]，以及啟發式優化算法(如遺傳算法[3]、蟻群算法[4]和粒子群算法[5]等)，其中單純形法收斂速度過慢，Powell法容易陷入局部極值，上述幾種啟發式優化算法都存在算法實現復雜和參數多等弊端。布谷鳥搜索算法(Cuckoo Search Algorithm，CSA)是劍橋大學學者YANG Xinshe和DEB Suash于 2009年提出的模擬自然界布谷鳥產卵行為的群體智能仿生啟發式優化算法。該算法實現簡單，參數少且易于實現，并已成功應用于工程優化等實際問題中[6]，逐漸發展成為群體智能仿生啟發式優化算法領域的一個新亮點。
本文為了進一步提高布谷鳥搜索算法優化性能，提出一種逐級變異布谷鳥搜索算法(Cuckoo Search Algorithm with Step by Step Mutation，CSA-SSM），并基于CSA-SSM和Powell提出一種適用于醫學圖像配準融合優化算法，選用互信息作為配準相似性測度，最終提出一種配準精度更高速度更快的醫學圖像配準新方法。
1 逐級變異布谷鳥搜索算法
1.1 適用于CSA的逐級變異
定義1 (變異效能系數δ)δ表示變異效能作用的持續程度，計算式：
式中，d表示當前迭代次數，D表示最大迭代次數。當d取不大于θ時，δ為1；當d取最大值D時，δ為θω/Dω；當d取θ和D中間值時，δ為1與θω/Dω之間的遞減數值。δ值為1時，表示變異效能作用最大；δ值為θω/Dω時，表示變異效能作用最小，其中θ和ω為調節參數。
定義2 （逐級變異因子η）逐級變異因子η表示在不同的進化階段執行的具體變異操作，計算如式（2）所示，逐級變異控制點計算如式（3）~（5）。
式中Cauchy(0，1)是標準的柯西分布，N(0，1)是均值為0、均方差為1的高斯分布，T(d)為以迭代次數d為自由度參數的T分布。
1.2 逐級變異布谷鳥搜索算法（CSA-SSM）
由于基本CSA采用Lévy飛行機制，導致CSA極容易陷入局部極值和搜索速度減慢等缺陷，本文采用逐級變異方法改進基本CSA，提出逐級變異布谷鳥搜索算法（CSA-SSM），CSA-SSM遵循變異啟動規則和位置更新規則。設
為第d次迭代第i個鳥窩位置。
規則1(變異啟動)尋優過程中最優鳥窩位置在連續兩次迭代進化中無變化或者變化很小為變異啟動條件，如式(7)所示。
式中Fit（）為目標函數，分別計算了在第d次迭代、d-1次迭代和d-2次迭代鳥窩位置的目標函數值；Ω為變異啟動閾值。
規則2(位置更新)依照Lévy飛行模式更新鳥窩位置，其中Lévy飛行步長計算如式(8)和(9)所示。
2 基于CSA-SSM和Powell的醫學圖像配準方法
2.1 相似性測度的選定
本文選定互信息為相似性測度，設兩幅圖像IX和IY的互信息計算式：
2.2 CSA-SSM和Powell的融合優化
本文醫學圖像配準的優化方法選擇采用CSA-SSM和Powell融合優化方法，該融合優化方法優化流程圖如圖1所示。
2.3 醫學圖像配準步驟
輸入：參考圖像IX，浮動圖像IY。步驟如下：
(1)根據式（10）計算IX和IY的互信息，判斷互信息值是否最大，是最大則轉到步驟(4)，否則轉到步驟(2)。
(2)采用CSA-SSM和Powell融合優化算法優化配準變換參數Θ。
(3)采用步驟(2)優化后的配準變換參數Θ，對浮動圖像IY進行配準變換，得到變換后的圖像
轉到步驟(1)。
(4)結束。
輸出：配準變換后的浮動圖像IY。
3 仿真結果與分析
3.1 仿真實驗數據
本文仿真實驗數據來自加拿大McGill大學的McConnell腦部MRI醫學圖像庫[7]，共抽取兩組實驗數據如圖2所示，兩組實驗數據參數設置如表1所示。CSA-SSM算法參數設置中，基本參數設置見文獻[8]，附加參數設置如表2所示。
3.2 配準結果分析
設定配準變換參數為Θ=[Θx，Θy，Θφ]，其中Θx為水平方向變換分量，Θy為垂直方向變換分量，Θφ為旋轉角度分量。
圖3顯示變換參數各分量誤差與算法迭代次數的關系，其中縱坐標為配準變換參數分量誤差，橫坐標為算法迭代次數。由圖 3可見，本文配準方法可在20次迭代附近快速得到誤差近似為0的配準變換參數，可見本文方法的收斂速度和配準速度較快。
表3中顯示了多種配準方法的性能比較結果，由表3結果可知：（1）由于Powell算法沒有結合其他算法，因此時間耗費較少，但其配準精度和準確度遠遠不及其他方法；（2）本文方法可提高配準的精度，可有效縮短尋優時間，配準精度和準確度較高。
4 結論
本文采用逐級變異方法對基本的布谷鳥搜索算法進行改進，提出了逐級變異布谷鳥搜索算法，采用互信息作為醫學圖像配準的相似性測度函數，將逐級變異布谷鳥搜索算法和Powell相結合應用于醫學圖像配準方法中。該方法可提高醫學圖像配準的精度、準確度和速度。
參考文獻
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