文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2015.09.028
中文引用格式： 何毅，黃俊，鄒傳云，等. LANDMARC定位算法中參考標簽的組成結構分析與改進[J].電子技術應用，2015，41(9)：103-105，109.
英文引用格式： He Yi，Huang Jun，Zou Chuanyun，et al. Analysis and improvement of the composition of reference tags in LANDMARC location algorithm[J].Application of Electronic Technique，2015，41(9)：103-105，109.
0 引言
無源射頻識別技術（Radio Frequency Identification）的發展，使室內無線定位深受關注。LANDMARC室內定位系統以其成本低、效率高、定位精度較高而得到了一定的發展[1-3]。LANDMARC算法采用參考標簽來定位未知標簽[4-5]，參考標簽擺放方式是矩形形式。
1 LANDMARC算法模型分析
1.1 矩形參考標簽模型分析
就矩形參考標簽模型來分析，當在選擇鄰近標簽時是如何構成三角形的，模型示意圖如圖1所示。
圖1中點p（0.1，0.1）是待測標簽，而A-H均為參考標簽。點p的鄰近標簽是O、A、B、C、E，當選擇鄰近標簽為4個的時候會構成三角形ABE。
由圖1坐標可知，AB=2，OA=1.5，點p的坐標是（0.1，0.1），則通過距離公式可知各點與p點的距離。
比較OP、AP、BP、CP、EP這5條線段的長度，CP是這5條線段中最長的，所以C點不可能是鄰近標簽，鄰近標簽K=4時（表示的是鄰近標簽的個數），鄰近標簽組成的形狀是三角形。
1.2 概率分析與計算
當點p在正方形AOBC的左下方的1/4區域時，從圖1中可以很清晰的看出O點肯定是距離p最近的點，由此可知當K=4時只需要確定三個鄰近標簽。先研究PA、PC、PE，設OA=b，AB=a，且a≥b≥0。
連接EC兩點，做EC線段的中垂線分別交x、y軸于點I、J，由此可得JI線段所在的直線方程為：
由中垂線定理可以得到當點p在線段JI下面時，則pE<pC。由此得出當點p在矩形OABC的左下方且在線段JI的下方時有pA<pE<pC。
連接BE兩點和連接BG兩點，分別做線段BE、BG的中垂線。BE的中垂線交x、y軸于N、M，BG的中垂線分別交x、y軸于K、L。由中垂線定理可知MN的直線方程為：
當點p在直線MN下方時，點E更接近點p；同理，當點p在直線LK的下面時，點G距離點p近，所以在該條件下點G是鄰近點。
通過以上分析可以得到，當p點在直線MN和LK與x、y軸所圍成的區域中，則鄰近標簽是一個等腰三角形，而不是期望所要出現的矩形。
設a=?姿b(?姿≥1)，EC、BE、BG三線段的中垂線如圖2所示。
根據上述直線MN、JI、LK的方程，通過計算可知當時，三直線會交于同一點(b/2，0)。
(2)三條直線所圍成的區域如圖4所示。
通過對上式的分析知，可將參考標簽的擺放形式改為三角形。其優點有：節省標簽減少干擾；降低誤差，當參考標簽是在矩形情況下有很大概率出現三角形的鄰近標簽，說明其中有個鄰近標簽定是距離待測標簽較遠，就會引來誤差。
2 LANDMARC算法三角模型實驗結果
三角形模型與正方形模型處于同樣的室內環境中，即一個8 m×8 m正方形室內環境的室內路徑損耗指數，在該室內的四角分別布置一個閱讀器，參考標簽按三角形擺放，其模型如圖5所示。
由圖6可知，三角模型中有6個點的精度優于正方形模型，有4個點的定位精度劣于正方形模型，但是中心標簽的定位精度均為三角模型更優，邊界標簽由于正方形LANDMARC模型的參考標簽更多，所以使得其在邊界上的標簽定位精度稍好一點。綜合來說三角定位模型的平均精度相比正方形LANDMARC定位模型的平均精度略高一點，改變定位模型取得了一定的效果。
當將虛擬標簽技術應用于正方形LANDMARC模型中，其算法定位精度會得到大幅度提升。當將VIRE算法及BVIRE算法的虛擬標簽應用于三角模型時，其定位精度相比正方形LANDMARC模型同樣得到大幅度的提升，如圖7所示。
圖7與圖6相比，定位精度至少提升30%以上，圖7的平均定位精度為0.301 7 m。
圖8的標簽定位精度低于圖7，平均定位精度為0.366 6 m，二者相差定位精度為0.06 m。對比可知，兩種三角模型的定位精度稍高一點，且實際應用中三角模型的參考標簽數目少，則自身干擾少且成本低，則可得該模型更適用于實際環境，兩種模型各待測點誤差比較如圖9所示。
圖9清晰地展示了兩種定位模型的各點定位精度，從圖可知，由于三角形模型中加入了虛擬標簽后，模型參考數據不少于正方形模型，且在選擇鄰近標簽時三角模型引入誤差標簽的概率低，所以定位精度上三角模型略高于正方形模型的BVIRE算法。
3 結論
通過以上分析可知，參考標簽的擺放由矩形方式改為三角形方式后，得到了平均定位精度為0.3 m的定位效果。相比原始的定位精度提升很高，同時也高于正方形模型中定位精度最高的BVIRE算法，重要的是減少了參考標簽數量，綜合來說改進的算法模型取得了很好的效果。所以該種模型具有很強的研究價值，在以后的工作中將主要針對該模型進行研究，希望能得到進一步提升該定位模型定位精度的方法。
參考文獻
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