0 引言

    局部放電是電纜絕緣故障的常見先兆特征，目前對于電纜局部放電的試驗，可遵照的標準是GB/T3048.12電線電纜電性能試驗方法之12：局部放電試驗（等效于IEC60885－3整根擠包電纜局部放電試驗）。該標準的指導意義在于放電量的測量和標定，在規定電壓和給定靈敏度下測量電纜的放電量是否超過規定值^[1]。常用的方法通常是基于放電量q、放電發生的相位φ和放電重復率n構成的譜圖，依據其統計特征進行放電類型的識別。

    為了研究電纜中脈沖信號傳播規律，可用同軸傳輸線來代表電力電纜。導線本身是有電阻存在的，這個電阻不是集中在導線的某一點上，而是分布在導線的整個長度上。同時，當電流通過導線時，在導線周圍就會產生電磁場，而磁通就分布在導線整個長度的周圍，所以導線就有電感效應。而電感也是分布在導線的整個長度上，兩線間的電場使導線間存在著分布電容，也分布在整個導線長度上。這些沿線分布的電阻R、電感L、電容C、電導G都以單位長度進行計量。這四個參數都是傳輸線的最基本的參數(稱為分布參數)表達傳輸線特征的原始數據。所以，稱之為一次參數，線路的傳輸特性實質上就是由這四個基本參數決定的^[1-2]。

1 參數確定

    電纜參數可由圖1所示等效電路表示，這個電路模型也稱為電力電纜的理論。

1.1 二次參數的定義

    二次參數又稱特性參數，即指特性阻抗和傳播常數，由一次參數推導而來，故稱為二次參數。

1.2 二次參數的物理意義

    (1)特性阻抗

    特性阻抗表示均勻傳輸線上任一點的電壓和電流之間的關系。電壓和電流的絕對值之比，等于特性阻抗的絕對值，而電壓和電流的相位差，等于特性阻抗的幅角。

    (2)特性阻抗的幅角與幅值

    由特性阻抗表達式可以看出，特性阻抗與傳輸線的一次參數有關，同時與傳輸信號的頻率有關。同時可以看出，傳輸線的特性阻抗是一個復數，不僅有幅值的變化，還有幅角的變化，而幅角的變化則反映出傳輸線的特性阻抗呈現的阻抗性質，即感性還是容性，也就是說，特性阻抗的幅角反映的是傳輸線上信號電壓和電流相位的關系。由式(1)得：

    (3)傳輸常數γ

    由前面討論特性阻抗分析的是傳輸線上某一點的特性，從電信傳輸的角度講，不僅要研究線路的阻抗問題，還應當從能量的觀點來分析傳輸效果。也就是說，特性阻抗分析的是傳輸線上某一點的特性，而對于均勻傳輸線來說，信號在傳輸了一段距離后，發生了什么變化，即信號在傳輸線上傳輸時有什么規律和特點，就需要用傳輸線的傳輸常數γ來表征。傳輸常數?酌包含固有衰耗常數(α)和固有相移常數(β)。固有衰耗常數α反映了處于匹配連接的線路上，在能量損耗方面的傳輸規律，固有相移常數β反映了信號傳播過程中相位的變化。

    線路的傳輸規律得出傳播公式：

    式(3)即為長度為l的傳輸線路的傳輸方程，可以看出，輸入電壓或電流的變化取決于參數γ，γ反映了傳輸線固有的傳輸規律，即為傳輸線的傳播常數，而γ數值的大小，取決于傳輸線的一次參數和傳輸頻率。

    以上推導過程可以寫成傳播常數的表達式：

    忽略后面的虛數項得：

    這里的r_p代表故障點到P點之間的距離。若在P點處設一個測量傳感器，則接收到的局放信號要比故障點處的信號滯后一段時間τ，這樣就可以得到電纜中任何一點P的局放信號為^[4]：

    由此得出：

    (1)αl總是正數，線路愈長(l越大)，|U₀|愈小，說明信號沿傳輸線長度按指數規律衰減。

    (2)對同一線路而言(l一定)，α愈大，|U₀|愈小，由此可知，在同一區間，α較大的傳輸線信號受到的衰減也愈大，所以α是傳輸線上信號衰減程度的度量，稱為線路的衰減常數。

    前面提到e-^jβl反映的是一個大小為弧度的角度，并不影響信號幅值的大小，因而它反映的是線路輸出電壓(流)信號與輸入電壓(流)信號的相位差，即輸出電壓(流)信號在相位上落后于輸入電壓(流)信號的數值，因此又稱?茁為傳輸線的相移常數。所以傳播常數可歸納如下：

    (1)γ=α+jβ取決于線路的一次物理參數，由于它在數學上由一次參數推導出來，在物理上也是由一次參數引起的，故稱為二次參數。

    (2)一旦傳輸線的線質、線徑等結構條件決定后，某一頻率下的α、β也就確定，因此γ是傳輸線的固有參數之一。

    綜上所述，傳播常數γ表征電磁能量沿線路傳輸單位長度對電壓或電流的振幅和相位的改變，其中α表征幅度的衰減，β表征輸入與輸出端之間相位的變化。

2 局部放電信號在電纜中的衰耗

    討論了均勻傳輸線的傳播常數γ，知道傳播常數由衰耗常數α和相移常數β組成，并對兩者的物理意義進行了分析，其中衰耗常數α又反映了傳輸線中處于匹配連接的線路上，在能量損耗方面的規律，而相移常數β則反映了信號在傳播過程中相位的變化^[6]。衰耗常數α反映的是傳輸線固有的衰減規律，即在一定長度、結構的傳輸線上，輸出信號與輸入信號幅值的變化規律，如圖2所示。

    可以看出：

    (1)因α取決于電纜的一次參數，對于同一結構的線路，α保持不變且總為正數，所以有 e^-αl總小于1，說明信號沿線路傳播時總有衰減，并且對結構一定的線路，其衰減程度取決于電纜的長度。線路越長，衰減越大，信號沿電纜的衰減呈指數規律。

    (2)對于長度一定的線路，α越大， e^-αl越小，說明對于同一長度的線路來說，信號的衰減取決于線路的結構，線路的結構決定了電纜的衰減常數α，α越大，電纜的衰減越大。

3 線路衰耗對傳輸信號的影晌

    由于電纜一次參數的存在，使信號在傳播中總會受到衰減的影響。串聯電阻R與并聯電導G的存在，使信號的幅值受到影響，而串聯電感L和并聯電容C的存在，則使信號的相位發生變化。

    線路的固有衰耗決定著信號傳播的質量和距離，而相移常數則決定著信號能量沿線路傳播的速度，也就是說，電纜的衰減常數影響信號的大小，而相移常數影響著信號傳播的速度。由前面介紹的傳播常數的表達式可以看出，傳播常數還是頻率的函數，隨傳播信號頻率的增大而增大。對于同一的線路而言，傳輸衰耗隨傳送信號頻率的增大而增大，這樣在信號傳輸過程中，因不同頻率信號的衰耗與傳播速度的不同，將出現失真現象。

    假定向電纜中注入一矩形脈沖信號，由于脈沖信號含有豐富的頻率成分，即脈沖信號可以看作是由無數不同頻率的正弦(或余弦)信號組成，這樣在傳播過程中，脈沖信號中的高頻成分將出現較大衰減，在近距離時，由于高頻成分波速較大，總是高頻成分先到達線路終端。而在遠距離時，由于電纜對高頻衰耗加大，使信號的高頻成分到達終端時被衰耗很大或完全衰耗掉了，只有低頻成分才能到達。故矩形脈沖信號在傳播一定距離后，將發生明顯的失真現象，幅值下降，并且不再具有陡峭的上升沿及下降沿。傳輸距離越長，信號的失真越嚴重，這也給局放點定位帶來了一定的難度^[7-9]。

4 傳播特性的研究

    在寬頻帶電磁耦合法測量中，由于放電點產生的陡前沿脈沖信號到檢測傳感器之間可能有一段傳播路徑，高頻信號在電纜中傳播時衰減相當嚴重，會導致傳感器拾取到的信號并非真實的局放脈沖信號，因此，掌握放電脈沖在電纜本體中的傳播規律，是區分內部放電信號或外部干擾信號，確定局部放電位置和放電嚴重程度，以及識別局部放電模式的前提。通過對兩段不同長度電纜進行衰減實驗，得出初步結論： 

    (1)從陡上升沿波的傳播特性來看，電力電纜具有低通濾波特性，隨著頻率的增加，各頻率成分的衰減倍率也迅速增加，而且，各頻率成分隨傳播距離的增加而進一步衰減。

    (2)在利用寬頻帶電磁耦合法進行電纜局放檢測時，若局放發生在連接頭或終端處，則此時的幅頻特性衰減并不嚴重，可以選用頻率較高的傳感器；而對于距離連接頭或終端較遠的電纜本體的局放進行檢測，由于幅頻特性的衰減很嚴重，宜選用頻率較低的傳感器，同時還要考慮在合適并且有效的位置安裝傳感器，否則，信號有可能在衰減完時仍未被傳感器拾取到。

5 利用小波變換去噪及提取局放信號

    在脈沖法電纜故障定位檢測中不可避免地存在各種干擾，按時域特征可以將干擾分為周期性窄帶干擾、白噪聲和脈沖型干擾三大類。其中白噪聲干擾包括各種隨機噪聲，如繞組熱噪聲、地網噪聲、測量儀器的熱噪聲等。由于白噪聲的頻譜和局部放電信號頻譜相似，因此傳統的傅立葉分析方法很難將其濾除。為此，必須采用有效的數字信號處理方法消除這些干擾的影響，提高定位精度。

    小波分析是一種信號的時間—尺度(時間—頻率)分析方法，它具有多分辨率分析的特點，而且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合于探測正常信號中夾帶的瞬態反?，F象并展示其成分，所以被譽為分析信號的顯微鏡^[10]?；谛〔ㄗ儞Q的去噪研究大多采用門限處理技術，因此很多學者致力于門限函數的參數優化問題的研究。

參考文獻

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