0 引言

　　隨著當前通信系統集成度的不斷提高，功放高效率、低功耗的要求顯得越來越重要。傳統模擬功放為了保證放大信號的線性性能，必須工作在線性區域，這大大限制了其效率性能。而基于△∑調制器(DSM)的數字功放[1]通過將數字信號轉換為脈沖信號，驅動晶體管工作在飽和開關狀態，能夠大大提升功放的效率。數字功放結構圖如圖1所示。

　　通過開關工作，數字功放理論上能夠獲得100%的效率。但在實際電路中，當前端DSM的輸出驅動電平發生躍變時，開關功放會消耗一定能量對電路中的電容進行充放電，從而影響數字功放的效率[2]。為了降低數字功放的切換損耗從而提升高頻場合下的功放效率，需要盡量減少DSM輸出的切換頻率。本文利用電力電子系統中的滯環比較控制思路，結合DSM結構提出了一種新的量化策略。該策略下DSM量化器通過記憶前一時刻的量化輸出，實時更新當前的量化門限值，從而在不改變DSM硬件結構的前提下有效降低DSM輸出的切換速率。

1 DSM量化策略

　　圖2所示為DSM的原理框圖[3]。

　　V(z)=Hu(z)U(z)+He(z)E(z)(1)

　　其中，Hu(z)為信號傳遞函數，He(z)為噪聲傳遞函數。根據DSM的結構，減少DSM輸出切換頻率的一個直接方法是降低過采樣率。降低過采樣率時，為了保證帶內SNR性能，需要相應地提高DSM階數。但無論是降低過采樣率還是提高DSM階數，都會改變DSM的環路濾波器結構。為了在不改變DSM硬件結構的前提下實現對輸出切換頻率的控制，考慮改進量化器的量化策略。現有的DSM結構中，量化器采用固定門限量化策略。對于單比特量化情況：

　　if(Y(n)>=0)

　　V(n)=1；

　　else

　　V(n)=-1；

　　end

　　1.1 單比特DSM的可變門限量化策略

　　在電力電子系統中，為了解決比較器輸入接近門限值時出現“振鈴”現象，往往采用滯環比較器[4-5]，其基本特征是比較器采用不同的正、反向比較電壓。借鑒滯環比較思路，提出一種可變門限的DSM量化策略：

　　if(Y(n)>=-HV(n-1))

　　V(n)=1；

　　else

　　V(n)=-1；

　　end

　　其中遲滯指數H>0。在可變門限量化策略下，量化門限由固定值變為與前一時刻量化輸出相關的值。假如前一時刻量化輸出為1(-1)，則當前時刻量化器輸入值必須小于-H(大于H)其輸出才會發生改變。相比固定門限量化策略，可變門限策略下量化器輸入需要變化更大的值才能最終引起輸出發生變化。因此采用可變門限策略可以降低DSM輸出的切換頻率。

　　圖3為單比特量化示意圖，陰影部分代表量化誤差。固定門限量化策略下，量化器前一時刻輸出為1時，量化誤差面積為：

　　S=S1+S2+SOAB+SOCD(2)

　　可變門限量化策略下對應的量化誤差面積為：

　　S′=S1+S2+SOAB+SOCD (3)

　　注意到對稱性，相比固定門限，可變門限量化策略下量化誤差的總面積增加：

　　?駐S=S′-S=(SOAB-SOCD)-(SOAB+SOCD)=H2(4)

　　公式(4)表明，相比固定門限量化，可變門限量化策略下DSM輸出在切換頻率減小的同時SNR性能會有一定程度的下降。

　　1.2 多比特DSM的可變門限量化策略

　　進一步根據公式(2)可以概括電平量化下可變門限策略的量化方案為：

　　假設固定門限量化策略下量化門限值為QL=[Q1，Q2，…，Qn，…，QN-1](-1<Qn<1，1≤n≤N-1)。則在可變門限策略下，若前一時刻的輸出為V(n-1)>Qn，則當前時刻下的量化門限變化為：Q=(Q1-H，Q2-H，…，Qn-H，…，QN-1+H)。

　　容易驗證，當N=2時，上述的量化方案與式(2)一致。

　　如圖4所示，對于固定門限量化策略，2 bit DSM的量化門限為[-2/3，0，2/3]。而在可變門限策略下，根據前一時刻的量化輸出，多電平DSM門限值實時地進行更新。與單比特情況類似，容易推出2 bit可變門限策略下量化誤差總面積增加量為3H2。

2 仿真結果

　　前面通過理論定性分析了可變門限策略下DSM輸出序列的切換頻率及其SNR變化情況，下面進行仿真驗證。不失一般性，這邊考慮基于CRFB結構的4階帶通DSM[6]，輸入為35 MHz單音信號，系統采樣頻率為400 MHz。

　　2.1 遲滯指數范圍

　　為了保證DSM調制器的穩定性，首先分析不同輸入幅度下允許的最大遲滯指數。

　　圖5所示為DSM處于穩定和失穩時的輸出序列頻譜。比較兩種情況，可以看到失穩時DSM序列頻譜的帶內噪聲成型已經不可見，并且帶外的信號諧波和雜散幅度迅速增大。因此以DSM輸出序列頻譜的帶內SNR指標作為穩定性判據，以分析不同輸入幅度下允許的最大遲滯指數。

　　分析圖6仿真結果：在固定H_inf下，輸入單音信號幅度增加，系統的穩定性下降，對應此時量化器允許的最大遲滯指數整體上呈現下降趨勢；另一方面，H_inf取值越小，對應DSM結構越穩定。因此相同輸入幅度下，H_inf越小，量化器允許的遲滯指數越大。與H_inf類似，量化電平數越多DSM的穩定性越好[3]。因此2 bit量化下的最大穩定遲滯指數整體上要大于單比特量化。

　　2.2 平均切換頻率性能

　　下面在系統穩定前提下仿真分析DSM輸出序列的切換頻率指標。根據參考文獻[2]，定義平均切換頻率fav：

　　fav=1/Tav=Ntr×fs/N(5)

　　其中，fs為系統采樣頻率；N為序列時鐘周期數；Ntr為高低電平間的切換次數，反映脈沖序列中的脈沖總數。仿真中遲滯指數取為[0，0.2，0.4，0.6]。

　　不同遲滯指數下的fav比較如圖7所示。遲滯指數越大，則量化器輸入需要變化更大的值才能最終引起輸出發生變化，對應DSM輸出序列的fav越小。注意到2 bit量化情況下，當遲滯指數為0.6、幅度為0.4時，此時DSM輸出序列的fav反而增大。這是由于DSM實質是一個負反饋系統，當信號幅度較小且遲滯指數較大時，相比2 bit固定門限量化策略，可變門限策略下量化器由于遲滯作用輸出電平在±1/3之外還將引入±1，從而使得此時DSM輸出序列的fav增加。

　　2.3 帶內信噪比性能

　　根據前面分析，遲滯指數越大，量化誤差也越大。因此隨著遲滯指數增大，DSM輸出序列的帶內SNR逐漸下降，仿真結果如圖8所示。

　　根據表1、2的定量分析結果，相比固定門限策略，當H=0.2時，單比特和2 bit量化下fav分別減少23.7%和19.7%，此時帶內信噪比分別只下降了1.8 dB和3.6 dB；當H為0.6時，單比特和2 bit量化下帶內信噪比分別下降了11.6 dB和8.3 dB，此時fav分別減少52.9%和34.5%。

3 結論

　　本文利用滯環比較控制思路，在DSM調制器中提出了一種可變門限的量化策略，并通過理論和仿真分析了該策略下DSM輸出序列的平均切換速率fav以及帶內SNR性能。結果表明，相比固定門限量化策略，可變門限量化策略通過設置合適的遲滯指數，在帶內SNR性能下降有限的情況下能夠顯著的降低DSM輸出序列的平均切換頻率。因此，基于本策略的DSM調制器可以有效減少高頻應用場合下數字功放的切換損耗，從而提升功放整體效率。另一方面，考慮到本文策略下DSM輸出序列平均切換頻率降低是以犧牲一定的帶內SNR性能為代價，考慮利用遺傳算法[7]、文化算法[8]等進化策略優化遲滯指數H，從而在fav與SNR之間獲得一個最優平衡是下步工作的方向。

參考文獻

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