摘 要： 結合CMMB標準協議規定的特殊幀結構，分析了符號同步定時誤差對系統的影響，討論了常用的無數據輔助算法，并在分析該算法特點的基礎上，根據CMMB手機電視特點，提出了一種粗符號定時改進算法，然后在AWGN信道和多徑信道環境下對改進算法的可行性進行了驗證。仿真結果表明，改進算法的估計性能較好，不會出現無數據輔助算法所擔心的“平頂”現象，并且該算法不會受到SNR的限制，即使在惡劣的多徑信道條件下也能估計出符號的大致起始位置。
0 引言
數字化是一場全世界范圍的新技術革命，在迅猛的發展變化中逐使著廣播電視行業的飛速發展。廣播電視應該是我國當前發展最快、最便捷最普及的文化娛樂信息工具，中國移動多媒體廣播（China Mobile Multimedia Broad- casting，CMMB）是廣播電視數字化帶來的新技術在新領域中的應用，填補了廣播電視對移動人群的服務空白，憑借快捷、普及、低成本的特點，特別是點對面傳播這一傳統的方式，在對大眾的普遍服務上具有先天的優勢[1]。
CMMB系統采用OFDM調制技術，雖然OFDM符號中存在循環前綴，對符號同步的要求降低，但在復雜的多徑環境下，同步定時點不一定落在循環前綴中的無符號間干擾內，從而引起ISI，影響整個系統的通信性能。因此在CMMB系統中，實現符號同步是正確解調數據的關鍵，并且是信道估計和載波頻偏估計的前提，需要先行完成。為了較準確地實現符號同步，本文在分析常用的無數據輔助的符號同步算法基礎上，提出了一種基于CMMB系統幀結構同步信號的粗符號同步改進算法。與無數據輔助算法相比，改進算法的相關峰較尖銳，不會出現無數據輔助算法所擔心的“平頂”現象，并且在惡劣的多徑信道條件下也有很好的性能。
1 CMMB系統幀結構
由于CMMB系統采用我國自主研發的標準技術，與其他多媒體標準相比，有著特殊的幀結構，如圖1所示。CMMB系統物理層信號每秒為1幀，每幀劃分為40個時隙，包括1個信標和53個OFDM符號，每個時隙長度為25 ms，其中信標由一個發射機標識信號(TxID)和兩個完全相同的同步信號組成[2]，該同步信號為已知的長同步PN序列，可以高效并且快速實現同步，這是CMMB系統幀結構的一大特點，也是不同于其他廣播幀的最顯著之處。
2 符號同步
2.1 符號同步誤差對系統的影響
符號同步主要實現OFDM符號起始位置的正確定位，即確定FFT窗的起始位置，主要目的是確定OFDM符號中做FFT變換的采樣點范圍。在理想的符號同步下，符號定時點就是OFDM符號的第一個采樣點，當FFT變換長度與OFDM符號長度相等時，進行FFT變換的所有數據就是當前OFDM符號數據，此時的符號間干擾可以完全消除或降至最低，而且CMMB接收機的抗多徑性能達到最佳。
由于復雜環境的影響，系統符號定時總存在一定的誤差，因此必須考慮符號定時誤差對整個系統性能的影響，下面將對其進行分析。為了分析過程更簡單，本節簡化了推導過程中的信道影響，即用因子Hk表示信道全部影響[3]，則輸入數據信號經過信道后得到的數據yn可表示為：
當符號定時同步點相對理想，同步點偏移n0個采樣點，并且該同步點在圖2的A區域時，第k個子載波數據經過FFT變換后可表示為：
由式(2)的推導可以得出，當存在偏差的同步點落在OFDM數據符號中CP的A區域時，雖然偏離理想同步點位置n0個采樣點，但接收信號數據沒有很大變化，只是有用數據的相位發生了旋轉，這可以在系統后面的信道估計模塊中消除，解調信號不會產生ISI和ICI。
當估計的定時同步點偏移n0個采樣點，且落在圖2的B區域時，在多徑信道環境下，第l個OFDM符號中的第k個子載波數據經過FFT變換后可表示為[4]：
其中，
表示第i條多徑相對理想同步定點的偏差，m表示多徑的總條數，Wl,k表示噪聲干擾，表示有ISI和ICI。
由式(3)可以看出，如果符號同步定點落在B區域中，不僅使接收到的有用數據幅度衰減，相位旋轉，還會產生ISI和ICI，整個系統的性能下降。而當估計的定時同步點落在圖2的C區域，即定點在CP中受前一個符號干擾區域時，由參考文獻[5]推導可知，同步誤差不僅使FFT解調后的有用數據幅度衰減和相位旋轉，而且產生ISI和ICI，嚴重破壞子載波間的正交性。所以應該極力避免上述情況的發生，對于CMMB系統要盡量減少符號定時誤差，因此必須進行正確的符號同步，正確捕獲時隙中新符號的到來。
2.2 粗符號同步算法
CMMB系統被視作傳統OFDM廣播系統中的一種，因此一些用于OFDM系統符號同步的方法也可用于CMMB系統，但不同方法的估計性能是不同的。同步的實現是信道估計和頻偏估計的前提，所以符號同步中的粗同步在同步系統中應該首先完成。
2.2.1 基于無數據輔助算法
由前面CMMB系統幀結構的分析可知，幀結構中每個時隙有兩個完全相同的同步信號，并且該同步信號Sb(n)是由式(4)給出的頻帶受限的偽隨機信號，其中Nb=2 048為同步信號子載波數(8 MHz模式)，Xb(k)為頻域內承載二進制偽隨機序列的BPSK調制信號。
時域中，當存在歸一化載波頻偏ΔF、初相位偏差ΔΦ時，接收到的同步信號y(n)與發送的同步信號Sb(n)存在如下關系（沒有考慮噪聲）：
由于同步信號是相關性很強的偽隨機序列，所以對于CMMB系統，參考文獻[6]提出了利用系統時隙結構中的兩個同步信號，采用無數據輔助方法對接收到的同步信號進行互相關運算，其估計算法為：
當D(n)出現峰值時，對應的采樣點n即為時隙同步信號的起始位置，由式(6)可知，該算法的計算量相對較小，但其相關峰不明顯，從后面的算法性能仿真圖可以看出，在多徑環境下，其相關峰還具有“山坡”特性。
2.2.2 基于反向共軛對稱改進算法
為了使算法的相關峰更明顯，同步定時點更準確，本文在無數據輔助算法的基礎上，從CMMB系統幀格式特點出發，提出了一種基于反向共軛對稱的粗符號同步改進算法。顯然，式(4)中的同步信號Sb(n)實際上是Xb(k)的逆傅里葉變換，并且Xb(k)為實數序列，因此由數字信號處理基礎知識[7]可以得到：
據式(7)和式(8)可知，Sb*(n)=Sb(Nb-n)，其中n=1,...，Nb-1,且n≠Nb/2，因此CMMB系統時隙中的一個頻域同步信號經過IFFT之后，得到的同步時域信號具有反向共軛對稱特性，此時信標中兩個同步信號的數據特性可由式(9)表示：
上式中A*reverse為A的反向共軛對稱，則信標中的同步塊可分解為4個長度相等的數據塊，如圖3所示。在 8 MHz模式下，每個數據塊長為Nb/2=1 024。
對于CMMB系統，如果利用相鄰的Nb/2個數據點進行反向共軛對稱的相關運算，把相關值最大時對應的采樣點作為同步定時點，則有多個同步定時點出現，并且在同步信號前面，還有一段發射機標識符，在時域上它也具有反向共軛對稱特性，可能產生干擾，使同步定時位置錯誤，如圖4所示，圖中還有3處較大峰值出現，這樣會增加系統的復雜度。
所以為了提高定時估計的可靠性，降低其復雜度，本文選擇圖3的第一個和最后一個數據塊進行反向共軛對稱相關運算。
在8 MHz模式下，假設當前滑動相關的移動位置為d，則基于時隙結構同步信號的粗符號同步算法的主要定時估計函數為：
當函數P(d)出現最大坡峰時，即可得到粗符號定時估計值d。
2.3 性能仿真及分析
CMMB標準中的物理帶寬有8 MHz和2 MHz兩種形式，本文仿真均以帶寬8 MHz為背景。此時，每個時隙中的第一個同步信號頭與時隙頭相距408個子載波，為了驗證算法的可行性，在AWGN信道下，對基于同步信號的無數據輔助算法及上節給出的基于反向共軛對稱的改進算法進行仿真，仿真測試條件如表1所示。
假設系統的時鐘采樣精確同步，但存在載波頻偏（歸一化頻偏）ΔF=2.45，最大多普勒頻移fd=30 dp，信噪比SNR=10 dB，時延4.5 μs，則無數據輔助算法及基于反向共軛對稱改進算法的性能仿真圖如圖5所示。
一般運用相關運算實現的符號同步算法，峰值對應的采樣點就是估計出的符號起始位置。從圖5可以看出，兩種算法都有峰值出現。圖5(a)是無數據輔助算法的仿真圖，圖中數值414顯示的是時隙結構中第一個同步信號的起始點，與理論值408相差不大，所以該算法在AWGN信道下，能找到符號開始的大致位置，但從圖中可以很明顯地看到，相關峰較平坦，在最大峰值檢測時容易出現錯誤，如果在多徑信道環境下，其坡峰的平坦程度可能更強，導致接收到的符號數據與鄰近位置的數據產生相關性，造成ISI，從而不利于符號起始位置的確定。
圖5(b)為提出的改進算法仿真圖，由圖可見，該算法仿真圖的相關峰很尖銳，并且能夠找到第一個同步信號的起始點位置d=413，與理論值d=408僅相差5個采樣點，這個差值是CMMB系統粗符號同步所允許的，其估計性能較好，不會出現無數據輔助算法所擔心的“平頂”現象，并且該算法不會受到SNR的限制，即使在惡劣的多徑信道條件下也能夠估計出符號的大致起始位置。圖6所示為在多徑信道條件下基于該改進算法的仿真圖。其中每個信道由6條路徑構成，信道參數如下：
式(13)每組中的第一行表示延時時間，單位為μs，第二行表示相對于主徑的平均功率，單位為dB，SNR為0~20 dB時，由圖6可見，即使在多徑信道下，改進算法的相關峰也很尖銳，只是在某些采樣點上出現小的起伏，其估計性能并不會受到影響。因此，在突發傳輸模式下，當有新的時隙到來時，該算法也能較快捕獲符號前端的長同步序列，并產生較大的相關增益，進而估計出OFDM符號的位置。
3 結論
本文結合CMMB系統特點，在分析無數據輔助符號同步算法的基礎上，提出了一種新的利用幀結構中同步序列反向共軛對稱特性的粗符號同步改進算法。仿真結果表明，在AWGN信道下，當SNR比較低時，提出算法的定時估計性能明顯優于無數據輔助算法，并且在多徑信道條件下也能夠取得很好的性能，完全能夠滿足CMMB系統的要求，特別適用于CMMB系統中的OFDM符號粗同步。在以后的研究工作中，可以在此基礎上進一步細化，設計出適合不同系統的同步方案并進行更深入的探討。
參考文獻
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[4] Speth M, Fechtel S.A, Foek G. Optimum receiver design for wireless broad-band system using OFDM-Part I [J]. IEEE Transaction on Communcations, 1999, 47(11): 1668 -1677.
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[6] 李洋. CMMB系統接收機同步算法研究與系統設計[D]. 北京:北京郵電大學, 2009.
[7] 程佩青. 數字信號處理教程[M]. 北京:清華大學出版社, 2001.