0 引言

　　數據記錄器是遙測系統中重要的組成部分，可為飛行器的質量評估及飛行器的技術改進提供數據依據。近些年半導體技術高速發展，固態記錄器以成為飛行記錄器的發展趨勢，在現有的固態存儲介質中，基于NAND技術的非揮發性存儲器Flash(閃速存儲器)以其體積小、功耗低、密度大、編程和擦除速度快、成本低等優點而被廣泛地運用于各個領域[1]。

　　同時為了防止數據記錄器中的信息被對手截獲，需要對信息進行保密防護，常用的措施為采用加密編碼[2-3]。加密編碼對基于Nand Flash芯片的數據記錄器會產生一個問題。Nand Flash芯片的物理特性使其在使用中有可能出現位翻轉的問題，即在一定的數據塊中產生了一比特的誤碼，這個誤碼經過加密編碼后會引起誤碼擴散。如數據在采集后以16 B分組，經加密編碼后存入Flash芯片中，若在Flash芯片中出現了位翻轉錯誤，那么該位所在的128 b加密數據在解密后一般得不到原來的明文數據，那么原來出現在1 B的誤碼經加密后擴散到了16 B中。由此可見，在加密存儲系統中，對誤碼的控制設計尤為重要。漢明碼的二元線性分組碼中編碼效率高，簡單實用，在分組數據內能實現錯誤檢測和1比特的誤碼糾正[4]。本文將研究數據記錄器的AES加密設計及基于漢明碼的誤碼控制設計。

1 系統方案設計

　　AES加密數據記錄器主要完成對遙測模擬信號的采集、加密及存儲，同時嵌入漢明校驗碼增強存儲的可靠性；記錄器中存儲的數據最后被讀取至計算機終端，完成解密與分析。記錄器不能與計算機終端直接通信，配套地面測試臺設備是計算機終端與數據記錄器通信的橋梁。在傳統方案中，誤碼的糾錯工作在記錄器中完成，數據從Flash中讀出時首先要在記錄器中緩存，等到誤碼檢測與糾錯工作完成后才能將糾錯后的數據上傳給計算機，這樣會大大降低了數據傳輸速度。本文設計的方案中將糾錯工作交由計算機完成，這樣不僅能檢測和糾正NAND Flash芯片存儲的位翻轉錯誤，減輕了硬件系統的工作量，保證了數據傳輸的速度，而且利用計算機能夠使糾錯工作結果更直觀[5-6]。系統的工作方案如圖1所示。

　　AES加密數據記錄器以48 kHz的頻率對6路遙測模擬信號進行采樣，然后將量化后的遙測數據分組加密，加密后的數據及生成的漢明校驗碼寫入NAND Flash芯片中。采樣芯片采用ADS8365芯片，單個芯片可并行實現6路差分通道的轉換，有益于小尺寸系統設計；采樣精度可達16 bit。存儲芯片采用三星公司的4 GB容量NAND Flash芯片K9WBG08U1M。整個加密記錄器的系統設計框架如圖2所示。

2 關鍵技術實現

　　2.1 AES加密算法的FPGA實現

　　本文采用的密鑰長度為128 b，狀態矩陣由4×4 B組成，則加密的迭代輪數為10，每一輪的步驟為：(1)字節代換（s盒替換），(2)行移位，(3)列混合（最后一輪沒有），(4)輪密鑰加。

　　字節代換即通過一個非線性的函數，將原有字節替換成對應字節的過程。其實際運算操作為：首先將字節變換到GF(28)域上的乘法逆元，再對字節進行一個仿射變換。字節代換可以簡化為一個簡單的查表操作，AES定義了一個S盒（及逆S盒），S盒是一個由16×16 B組成矩陣，矩陣共有256個元素（字節）。查表時，字節的高4位作為行地址x，低4位作為列地址y，指向S盒的第x行第y列的字節。為了簡化硬件的工作，本文將采用官方S盒，且將S盒內容初始化至FPGA的IP核ROM中。

　　行移位是一個簡單的左循環移位操作。對4×4的狀態矩陣，第1行不移位，第2行左移1個字節，第3行左移2個字節，第4行左移3個字節即可。

　　列混合是將狀態矩陣與一固定矩陣相乘，狀態矩陣每一列的更新方式如下式所示：

　　式中涉及的操作有加法（異或）和乘法，由于乘法在FPGA中直接實現較為復雜，需要將乘法運算轉換為移位和加法運算。在有限域GF(28)上，{02}乘以一字節b(x)=b7×7+b6×6+b5×5+b4×4+b3×3+b2×2+b1×1+b0×0，若該字節的最高位b7為0，則可直接對b(x)在字節內左移1位，最低位補0即可；若最高位b7為1則需在移位后再與{1B}異或。{03}乘以一字節時則將{03}分解為{02}+{01}再進行運算即可。

　　輪密鑰加即將狀態矩陣與輪密鑰矩陣逐位異或即可。

　　輪密鑰由初始密鑰經過密鑰擴展操作得來。初始密鑰由用戶制定，長度為128 b，將其輸入到一個4×4的矩陣中，用數組W[i]表示密鑰中的某一列，則初始密鑰可用W[0]、W[1]、W[2]、W[3]4個數據表示；下一輪的擴展密鑰可用W[4]、W[5]、W[6]、W[7]表示……依次，最后一輪的擴展密鑰數據為W[40]、W[41]、W[42]、W[43]。各數組之間的關系為：

　　(1)若i非4的倍數，則有：

　　W[i]=W[i-4]⊕W[i-1](5)

　　(2)若i為4的倍數，則有：

　　W[i]=W[i-4]⊕T(W[i-1])(6)

　　式中T相當與一個復雜的函數，其具體的操作為：

　　①字循環：將自變量循環左移1個字節。如數組[w0，w1，w2，w3]經過字循環變換為[w3，w0，w1，w2]。

　　②字節代換：使用S盒對每個字節進行代換。

　　③輪常量異或：將前兩步的結果與輪常量Rcon[j]進行異或，j表示輪數。輪常數的內容(4個字節)如表1所示，密鑰擴展過程如圖3所示。

　　用戶定義了初始密鑰后，由密鑰擴展運算就可以得到后續的10輪密鑰。為了簡化硬件工作，密鑰擴展工作可由計算機完成，然后將所有密鑰(共11×16=176 B)作為初始化文件載入FPGA ROM核中。這樣，FPGA對于密鑰的相對操作可簡化為簡單的查表運算。

　　為了加快執行速度，FPGA程序中采用流水線設計。根據AES加密算法的原理，把程序主要劃分為輪密鑰加、S盒替換、行變換、列混合、加密輸出等5個模塊。各模塊之間設由握手信號進行通信，每個模塊只需完成自己的任務((1)AES加密步驟；(2)輸出指示信號和加密狀態(數據))即可。

　　2.2 漢明碼校驗設計

　　漢明碼的FPGA實現較為簡單，首先需要對數據進行分組設計。由于使用的NAND Flash是4 KB每頁的結構，因此將一頁的4 KB數據分為一組。將4 KB數據看成是4 096（行）×8（列）的矩陣，數據在邊寫入Flash時可邊產生漢明校驗碼，完全不影響存數的速度，最終生成12 bit的行奇校驗碼、12 bit的行偶校驗碼、3 bit的列奇校驗碼、3 bit的列偶校驗碼，只需將這總共30 bit的校驗碼寫入Flash當前頁的備用區即可。

　　行校驗碼與列校驗碼可以看成是獨立的，而奇校驗碼與偶校驗碼是互補的，行校驗碼最終指示出錯的“行”（字節），列校驗碼最終指示出錯的“列”（位），二者相結合最終能定位到整個分組數據中的某一出錯位且糾錯。

　　為了方便，以列校驗碼的生成做示例。設列奇校驗碼為L_ECCo，列偶校驗碼為L_ECCe，則有：

　　L_ECCo[2]=byte_n[7]^byte_n[6]^byte_n[5]^byte_n[4]

　　(n=0，1……4 095)(7)

　　L_ECCo[1]=byte_n[7]^byte_n[6]^byte_n[3]^byte_n[2]

　　(n=0，1……4 095)(8)

　　L_ECCo[0]=byte_n[7]^byte_n[5]^byte_n[3]^byte_n[1]

　　(n=0，1……4 095)(9)

　　L_ECCe[2]=byte_n[3]^byte_n[2]^byte_n[1]^byte_n[0]

　　(n=0，1……4 095)(10)

　　L_ECCe[1]=byte_n[5]^byte_n[4]^byte_n[1]^byte_n[0]

　　(n=0，1……4 095)(11)

　　L_ECCe[0]=byte_n[6]^byte_n[4]^byte_n[2]^byte_n[0]

　　(n=0，1……4 095)(12)

　　計算機軟件讀取Flash中的數據時也會按照同樣的方式生成漢明校驗碼，此時設列奇校驗碼為L_ECCo′，列偶校驗碼為L_ECCe′。計算機在數據分析前對數據進行校驗，那么當L_ECCo與L_ECCo′、L_ECCe與L_ECCe′分別完全相等時才認定數據存儲及傳輸正常(這里只以列校驗作說明)；若L_ECCo、L_ECCo′、L_ECCe、L_ECCe′ 4個參數的異或結果所有位都為1，那么數據出現了可糾正的錯誤，出錯的位地址由L_ECCo′與 L_ECCo的異或結果表示。

3 實驗結果

　　為了驗證設計的正確性，對00~FF的循環遞增數據進行加密存儲，數據源如圖4(a)所示。數據加密過程及漢明校驗碼生成程序仿真如圖4(b)所示。加密數據最后以4 KB為單位打包上傳給計算機。

　　同時，在加密數據上傳到計算機時，故意將數據中的某一位翻轉，如第17 B（Byte16）的第4位(bit3)，那么計算機收到的未校驗的加密數據如圖5（a）所示，其中字節“C0”為誤碼字節，直接對圖5（a）數據進出解密，得到數據如圖5（b）所示。數據分析報告稱出現16 B的錯誤。由此可知，由于一個加密字節的位翻轉錯誤，經過解密后擴散到了原16 B的分組數據中。

　　查看數據的漢明校驗碼，如圖6所示，根據校驗信息對數據進行糾錯，再解密，數據還原正確，如圖7所示，加密數據中第17 B已經由“C0”糾正為“C8”。

4 結論

　　本文設計并實現了基于FPGA的AES加密存儲器，利用計算機軟件完成部分設計(如密鑰的擴展和S盒的設計)后直接例化到FPGA ROM核中，簡化了硬件設計；同時采用流水線技術，加快硬件加密速度。另外，為了避免由于存儲芯片NAND Flash出現的位翻轉而造成加密系統的誤碼擴散問題，在加密數據寫入存儲器前設計生成了漢明校驗碼，而數據校驗則在計算機中完成，這樣能幾乎不改變硬件數據讀寫速度，同時有效地提高了系統的可靠性。

參考文獻

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　　[2] 龔進.AES加密算法在電子系統中的優化及應用研究[D].太原：中北大學，2012.

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