0 引言

　　交通系統是城市經濟活動的命脈，也是衡量一個城市文明程度的重要標志，同時對城市的經濟發展和居民生活水平的提高起著極為重要的作用。城市道路交通的擁擠嚴重影響著居民生活，并造成社會生產力的極大浪費。如何有效地緩解交通擁擠，提高交通系統效率，成為世界各國亟待解決的問題。在城市交通網中交通干線承擔了城市交通的主要負荷，因此，在不增加道路的前提下，對干線交通燈的智能協調控制成為緩解交通壓力的主要手段，也是目前各國學者研究的重點。如Little等建立了最大綠波帶寬的MAXBAND模型，提出了干線雙向綠波協調控制配時策略[1-2]；盧凱等利用分析時距的方法，給出了進口道單獨放行條件下的干線雙向綠波協調控制數解算法[3]；徐世洪等人基于交通流的動態模型，提出了一種雙向綠波的干線相鄰路口相位差優化控制方法，并應用自適應遺傳算法進行改進求解，實現了交通干線分級遞階協調控制[4]。本文依據干線協調控制原理，提出一種基于粒子群算法交通干線控制策略。以車輛行駛過程中延誤時間最小為優化目標[5]，建立交通干線雙向綠波控制延誤模型，并通過該控制策略進行優化控制。最終通過實驗結果對比驗證了該控制策略的有效性。

1 干線總延誤模型的建立

　　城市干線交通信號的控制參數有：各交叉口的信號周期、綠信比以及相位差。干線交通信號的協調控制就是將干線上若干相鄰交叉路口的信號進行協調配時，使進入交通干線的車隊不遇或少遇紅燈，以達到減少延誤的目的。

　　1.1 相位的確定

　　相位是指在周期時間內按需求人為設定的某個方向上的交通流(或幾個方向上的交通流的組合)，同時得到通行權的時間帶。

　　干線系統的特點是干線方向車流量遠遠大于非干線方向車流量，且車流量以直行車流為主。但在實際中，即使左轉的車流量不大，如果不加以單獨控制，也會對直行車流產生較大干擾。因此，相位劃分如圖1所示。

　　1.2 模型的基本假設

　　由于交通系統的隨機性、模糊性和不確定性，延誤模型的建立基于以下基本假設：

　　(1)相位轉換中的黃燈時間通常為2 s，將其歸入相位轉換的紅燈和綠燈時長內，相位轉換無時滯；

　　(2)保持每個信號周期的相位數和相位放行順序固定不變；

　　(3)干線控制系統內部的交通流為非飽和流；

　　(4)車輛到達交叉口看作是點到達；

　　(5)系統內非協調相位方向上的車流采用隨機到達方式處理，根據Webster延誤模型計算[6]；

　　(6)系統內干線方向上由于交叉口相互間距不宜過大，交通流受上游交叉口信號影響而不再隨機。

　　1.3 模型的建立

　　在干線協調控制系統中，設主干線方向上的相位為協調相位，其余方向上的相位設為非協調相位，故車輛延誤分為協調相位的延誤和非協調相位的延誤兩部分。

　　若車隊駛向交叉口未受阻，即在綠燈期間可以完全通過，則時間延誤為0。若行駛車隊受阻，則受阻情況分為：車隊在到達交叉口時第一輛車就遇到紅燈，導致整個車隊全部受阻；在信號變為紅燈時車隊已部分通過交叉口，導致車隊局部受阻。

　　(1)協調相位車隊全部受阻延誤模型

　　干線系統中車輛行駛方向分為上行方向和下行方向，上行車隊從交叉口i到i+1途經路長為li，i+1，上行方向的平均車速為vup，車隊第一輛車遇到紅燈的等待時間為tw，up，交叉口i到i+1的相位差是?椎i+1，i。則分析可得：

　　車隊通過交叉口i+1的通行能力為ui+1，紅燈時長為tred，綠燈時長為tgreen，交叉口疏散累積車輛需tgo，up，在變為綠燈之后到達的車輛不受阻地通過交叉口i+1，則：

　　qi+1，up(tw，up+tgo，up)=tgo，up·ui+1(2)

　　如圖2所示，△ABC的面積即為協調相位中上行方向車隊全部受阻的延誤。即：

　　在式(3)中，當時車輛全部受阻。相鄰兩交叉口i與i+1之間的相位差之和為周期C，即i+1，i+i，i+1=C。同理可知，下行方向的車流量全部受阻時協調相位延誤為：

　　(2)協調相位車隊局部受阻延誤模型

　　當mod(C)<i+1，i時，在車隊行駛至交叉口i+1時，一部分車輛無阻礙通過，而余下車輛受阻。受阻車輛等待時間為紅燈時長tred，綠信比為?姿。在受阻過程中，未趕上綠燈的受阻車輛有qi+1，up·tred輛，當下一周期綠燈信號到來時需要經過t，受阻車輛全部通過交叉口。由此可得：

　　如圖3所示，S△ABC即為協調相位方向上車隊上行方向局部受阻的延誤。即：

　　同理可知，下行方向車流量局部受阻時協調相位的延誤為：

　　綜上所述，引入變量 ?琢i設定兩種情況，上行車隊在交叉口處協調相位的延誤表達為：

　　在式(9)中，如果車輛全部受阻，則取 i=1；如果車輛局部受阻，則取 i=0。

　　同理，引入變量?茁i設定下行車隊兩種情況在交叉口處協調相位的延誤為：

　　在式(10)中，如果車輛全部受阻，則取?茁i=1；如果車輛局部受阻，則取i=0。

　　(3)非協調相位車隊延誤

　　在干線系統中，飽和率小于1，并且非協調相位車流隨機到達，所以可以根據 Webster 延誤模型計算每一輛車的平均延誤：

　　式中，qi是相位i平均車輛到達率，單位為輛/時(pcu/h)； i為相位i的飽和度。

　　式(11)中第一部分是均勻車輛所產生的延誤，第二部分是隨機車輛所產生的延誤，將兩部分求和減去校正部分(通常情況下，校正部分可以忽略)，因此，系統中的非協調相位的延誤模型為：

　　式中， qik表示第i個交叉口第k相位的車流量，dik表示第i個交叉口第k相位的車輛平均延誤。

　　綜上所述，干線系統的總延誤為：

　　在式(13)中，引入加權因子?滓，當?滓=1時，只考慮協調相位的延誤；只考慮非協調相位的延誤；當(0，1)時，則為同時考慮協調相位和非協調相位的總延誤。

2 改進的粒子群算法干線協調優化

　　城市交通信號控制系統是一個典型的多輸入多輸出的復雜系統，必須盡可能將干線協調控制參數同時優化。而且，相比其他優化方法而言，粒子群算法的速度快，效率高，更適用于干線交通延誤模型優化求解。

　　2.1 基本的粒子群算法

　　1995年，Eberhart 博士和Kennedy 博士受到飛鳥集群活動的規律性的啟發，針對鳥群捕食行為的研究提出粒子群算法(PSO)[7]。

　　PSO優化算法的速度公式(14)和位置公式(15)持續更新如下所示：

　　式中，為粒子的速度；w為慣性權重，通常取值在0.1~0.9之間；為當前粒子的位置；r是介于(0，1)之間的隨機數；c1，c2為加速常數。

　　2.2 改進的粒子群算法

　　傳統PSO算法收斂速度較其他進化算法快，但容易陷入局部極小點。因此，文獻[8]提出一種新的粒子群優化算法——歷史最優共享的粒子群優化算法(VSHBPSO)。VSHBPSO的核心思想：原粒子與一切具有優良基因的粒子交互，不斷趨向優良，同時粒子的更新還向之前實驗中搜索的全局歷史最優位置學習。

　　基于歷史最優共享PSO算法更新位置公式為：

　　改進的PSO算法采用十局運行機制：每一次實驗結束所得全局最優解應用在下一次運算過程中，以此類推，取最終得到的最優解。

　　2.3 算法實現步驟

　　根據以上分析，改進的歷史最優共享的粒子群算法的實現步驟為：

　　(1)設置算法的參數和最大迭代次數，初始化種群X(k)使每個粒子m產生初始速度組成V(k)。

　　(2)計算種群在搜索空間中每一維的適應值。

　　(3)將粒子當前適應值與自身的歷史最優值和種群歷史最優值分別進行比較，如果p的值不如當前值，則置當前值為空間內自身的歷史最優解；如果p的值不如當前值，則置當前值為空間內種群的歷史最優解。

　　(4)按照速度更新式(14)和位置更新式(16)、(17)對粒子的速度和位置進行更新，并形成新的種群X(k+1)。

　　(5)查看是否符合算法結束條件，如果符合則算法結束，求得最優解；否則，迭代數加1，即t=t+1，并跳轉至步驟(2)。

3 仿真實驗研究

　　為驗證所建立的模型的有效性，利用秦皇島市河北大街中段車流量較大的3個交叉口(友誼路路口、紅旗路路口和海陽路路口)作為仿真實驗對象。

　　3.1 實驗路段數據統計

　　統計實驗路段各交叉口一天內的車流量并繪制曲線圖，如圖4所示為友誼路口的車流飽和度。

　　在圖4中可以看出，一天中的車流量飽和度均呈現為小于0.9的非飽和狀態，理論上適用于雙向綠波協調控制。而早晨上班時段和下午下班時段屬于高峰期，白天時段車流量屬于平峰期，晚上23點以后至次日清晨車流量較低。

　　實驗路段的路況信息如表1所示。

　　3.2 參數設定

　　優化目標函數可以描述為使式(18)中總延誤D獲得最小值的最優控制方案：

　　選取3個交叉口中最大的周期作為系統周期。定義粒子種群，設定種群規模為n=50的5維粒子群，學習因子c1=c2=2，慣性權重w為0.9~0.4線性下降，最大迭代次數為100。

　　3.3 結果分析

　　以路段的平峰時期流量為例進行分析。

　　(1)當協調相位車流量遠遠大于非協調相位時，即只考慮協調相位的主干線雙向綠波控制，實驗結果如表2所示。

　　由實驗結果可知，在相同路段條件下，采用延誤最小控制方案可以大大減小延誤時間，有效提升通行效率。

　　(2)當協調相位和非協調相位交通流量均考慮時，協調相位延誤的權值占總延誤權值的 3/4，支路延誤權值占總延誤權值的 1/4，實驗結果如表3所示，時距圖如圖5所示。

　　非協調相位上的車流在綠燈時間內可以通過交叉口，因此考慮非協調相位延誤通行效果明顯優于傳統定時控制方案。

　　用此方案進行10個周期的仿真實驗，并與傳統定時控制方案中的延誤對比，如圖6所示。

　　由此可見，優化后的最小延誤控制方案能夠減小約41.3%的時間延誤，有效地提高了城市交通干線的通行效率。

4 結論

　　本文在常態交通情況下建立了干線總延誤模型，并以總延誤最小為優化目標，協調綠信比和相位差來實現交通干線雙向綠波控制。在所建立的模型中考慮非協調相位對主干線車流的影響，并引入加權系數更合理地展現實際路況；實驗部分對城市交通干線進行實地調查，獲得更符合實際交通情況的干線數據；通過將實際數據代入模型進行仿真實驗，驗證了此種控制策略的有效性，對改善城市交通擁堵情況具有積極的現實意義。

　　參考文獻

　　[1] LITTLE J D C.The synchronization of traffic signals by mixed-integer linear programming[J].Operations Research，1966，14(4)：568-594.

　　[2] LITTLE J D C，KELSON M D，GARTNER N H.MAXBAND：a versatile program for setting signals on arteries and trian-gular networks[R].Cambridge: Massachusetts Institute of Technology，1981，12(3)：134-141.

　　[3] 盧凱，徐建閩，李軼舜．進口單獨放行方式下的干道雙向綠波協調控制數解算法[J]．中國公路學報，2010，23(3)：95-101．

　　[4] 徐世洪，李志敏，戴高，等.基于自適應遺傳算法的相位差優化模型研究[J].交通信息與安全，2011，29(2)：13-18.

　　[5] 沈國江，許衛明.交通干線動態雙向綠波帶控制技術研究[J].浙江大學學報，2008，42(9)：1625-1630.

　　[6] 趙雨旸，馮雨芹，楊忠良.信號交叉口Webster法延誤計算修正模型[J].黑龍江工程學院學報：自然科學版，2010，24(2)：8-11.

　　[7] EBERHART R，KENNEDY J.A new optimizer using parti-cle swarm theory[C].IEEE Proceedings of the 6th Interna-tional Sympo-sium on Micro Machine and Human Science.Piscataway：IEEE Service Center，1995：39-43.

　　[8] 林蔚天.改進的粒子群優化算法研究[D].上海：華東理工大學，2012.