0 引言

    早期交通視頻的分類方法^[1]是使用車輛分割或目標跟蹤技術的方法進行判別分類，但是由于這種方法計算量較為復雜且對視頻分辨率有較高的要求，所以不適合多目標情況下的分類應用。Saisan等人提出一種基于動態(tài)紋理模型參數(shù)間距離的識別方法，這種方法不需要提取局部特征，而是將圖像序列看作是一個二階平穩(wěn)隨機過程?；诖?，Antoni在文獻[2]中提出了基于動態(tài)紋理模型的交通視頻分類方法，對已知的交通圖像序列進行模型參數(shù)化，根據(jù)模型參數(shù)計算各模型間Martin距離^[3]實現(xiàn)對交通視頻的檢索和分類。然而，由于視頻數(shù)據(jù)的動態(tài)短暫性，使得對傳統(tǒng)采樣方法的采樣率的要求隨之變高，且采樣獲得的視頻數(shù)據(jù)量大，不便于儲存。近年來，高速發(fā)展的壓縮技術很好地解決了這一問題。壓縮感知^[4]是美國科研學者Donoho提出的一種新的采樣方法，即當信號為稀疏或可稀疏信號時，能夠通過獲得的隨機采樣少量數(shù)據(jù)實現(xiàn)對原始信號的精確重構。該文方法在視頻傳統(tǒng)分類方法的基礎上結(jié)合了壓縮采樣技術，首先，對每幀圖像用統(tǒng)一壓縮測量矩陣進行觀測，利用得到的測量數(shù)據(jù)通過奇異值分解的方法估計出模型的動態(tài)參數(shù)；其次，使用一個時變的測量矩陣對每幀圖像進行測量，由于得到測量數(shù)據(jù)之間的不相關性質(zhì)，結(jié)合已估計得到的模型動態(tài)參數(shù)，通過求解一個凸優(yōu)化問題估計出系統(tǒng)模型的靜態(tài)參數(shù)；最后，通過壓縮測量數(shù)據(jù)直接得到的模型參數(shù)進行模式判別，從而實現(xiàn)低采樣率下的交通視頻分類。

1 動態(tài)紋理模型與距離度量

1.1 線性動態(tài)系統(tǒng)

    線性動態(tài)系統(tǒng)（LDS）模型是Soatto等人^[5]提出的用來描述動態(tài)紋理變化特征的模型，其主要目的是通過建立一個數(shù)學模型來描述一個物理系統(tǒng)的動態(tài)特征，圖像序列的動態(tài)紋理模型可定義如下：

1.2 Martin距離

    將動態(tài)紋理的模型參數(shù)A、C組成一個新的變量M=(A，C)，并生成一個拓展的觀測矩陣，如下所示：

其中θ_i表示拓展觀測矩陣O_n(M₁)和O_n(M₂)之間的第i個主角。馬氏距離的大小代表了兩個紋理模型之間的相似程度，通過計算馬氏距離能夠?qū)煌ㄒ曨l進行分類，其分類框架如圖1所示。

2 視頻壓縮感知與模型參數(shù)估計

2.1 視頻壓縮感知

其中z_t、Φ_t、y_t分別表示t時刻的壓縮測量值、測量矩陣以及原始視頻幀。式(9)是一個凸優(yōu)化規(guī)劃問題，當y_t為稀疏信號時，使用L1-Minimization算法求其最優(yōu)解就能夠精確恢復原始視頻幀，即少量的隨機采樣數(shù)據(jù)已經(jīng)包含了原始視頻幀的足夠信息?；诖?，本文結(jié)合視頻壓縮感知技術，對交通視頻信號進行壓縮采樣，從少量采樣數(shù)據(jù)中直接估計模型參數(shù)，實現(xiàn)交通視頻的分類(2.2節(jié)將作詳細討論)，降低了硬件系統(tǒng)編碼端的結(jié)構復雜度。其分類框架如圖2所示。

2.2 模型參數(shù)估計

2.2.1 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的估計

3 實驗結(jié)果與分析

    本文從網(wǎng)站^[8]下載得到交通視頻樣本數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)庫是由西雅圖高速公路上固定相機拍攝的254個視頻數(shù)據(jù)組成，數(shù)據(jù)庫中考慮了多種天氣條件(下雨、晴天、陰天)下的交通視頻數(shù)據(jù),為了更方便有效地進行實驗測試，本文將下載得到視頻數(shù)據(jù)庫中的視頻數(shù)據(jù)進行像素修剪，將每個視頻數(shù)據(jù)體素變?yōu)?4×64×40的灰度數(shù)據(jù)。為了證明本文方法能夠有效估計出交通視頻信號的動態(tài)紋理模型參數(shù)，本文選取編號為“cctv052x2004080516x01638”的交通視頻序列作為實驗樣本，通過本文提出的方法對視頻序列進行參數(shù)估計，其中本文方法參數(shù)設置如下：d=10，comp=5，稀疏基選擇為小波基，其中comp表示壓縮采樣比，仿真得到如圖5的實驗結(jié)果圖，其中圖(a)為原始交通視頻序列，圖(b)為根據(jù)本文方法（CS-DTC）估計得到模型參數(shù)恢復的交通視頻序列。

    通過上面的實驗結(jié)果可知，本方法能有效估計出交通視頻序列的模型參數(shù)A、C。為了更為直觀看出本文方法對交通視頻有較好的分類效果，對通過下載得到的254個視頻樣本進行分類測試，視頻庫已經(jīng)通過人工標記，其中包含44個重度（heavy）交通視頻（車流量較大，車流速度緩慢或停止）、45個中度（medium）交通視頻（車流量一般，車流程減速運動）、165個輕度（light）交通視頻樣本（車輛量較少，車流程勻速運動）。本文將75%的數(shù)據(jù)作為實驗的訓練樣本，25%的數(shù)據(jù)作為測試視頻樣本，本文方法設置參數(shù)：采樣壓縮比comp分別取2、5、10，繪制多條曲線，并通過本文方法計算得到模型參數(shù)，采用馬氏距離為度量對測試樣本進行分類，仿真結(jié)果見圖6，其中橫坐標為拓展觀測矩陣O_n(M)的參數(shù)n， 縱坐標表示分類正確率。從圖6中可以看出，當壓縮比comp小于5時，本文方法在降低采樣率的同時不會明顯影響交通視頻的識別率，而隨著壓縮比的繼續(xù)增大，由于大幅降低了圖像序列的采樣率數(shù)目，本文方法在識別率上整體低于傳統(tǒng)全采樣方法。

    本文通過更改狀態(tài)向量維數(shù)d的大小，比較傳統(tǒng)方法和本文方法對交通視頻數(shù)據(jù)的識別正確率，其中本文方法的參數(shù)設置為：仿真結(jié)果比較如表1所示。從表1中可以看出，狀態(tài)向量的維數(shù)大小也會影響分類的正確性，狀態(tài)向量維數(shù)過小，其攜帶的信息量也少，會影響分類的正確率；反之狀態(tài)向量維數(shù)過大，在攜帶不必要信息的同時也會增大計算的復雜度，所以在實際應用過程中應該合適地選擇狀態(tài)向量維數(shù)d的值，以獲得更好的分類效果。

    為了直觀有效地看出本文方法能夠有效降低采樣率，并且不明顯影響分類效果，本文選擇合適的仿真參數(shù)：通過調(diào)整不同采樣壓縮比comp下估計出模型參數(shù)分別進行試驗比較，試驗結(jié)果如表2所示。從試驗結(jié)果可以看出，本文方法在較低的采樣率下依然能夠有不錯的分類效果。

4 結(jié)論

    該文根據(jù)交通視頻信號的紋理模型特性，在估計模型參數(shù)的過程中引入了壓縮感知技術，通過壓縮采樣得到少量的測量值，由少量的測量值直接估計出紋理模型參數(shù)，根據(jù)模型參數(shù)對交通視頻數(shù)據(jù)進行計算分類。實驗結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)方法，本文方法不僅能夠在非常低的采樣率下較為準確地估計出模型參數(shù)，且整個識別過程都不需要對視頻信號進行重構，為預報和緩解交通擁堵現(xiàn)象提供了有利的條件，本文方法在視頻紋理識別的其他領域也有著非常廣泛的應用前景。

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