0 引言

    兆赫級大容量的超高頻感應加熱電源在新興的晶體生長設備制造業中具有獨特的優點和良好的應用前景，由于目前適用于超高頻領域的全控型器件單橋不可能并聯器件過多，目前有效提高容量的方法是通過全橋模塊的并聯來提高整個裝置的容量^[1]。

    近年來LLC負載的電壓型諧振逆變器已成為研究人員的主要研究方向，但在分析電壓型諧振逆變器并聯特性時，一般將各相逆變器的串聯電感設計為相等。文獻[2-3]采用相移控制多個相同LLC負載并聯來提高輸出功率。文獻[4-5]采用全數字控制兩個相同逆變模塊制作高頻感應加熱電源,簡單分析了串聯電感不同時的逆變模塊輸出電流與串聯電感成反比,僅給出117 kHz下的實驗波形。實際應用中逆變器的串聯電感不會完全相同，可能會使逆變器模塊的工作狀態發生變化，以至影響逆變器的安全可靠運行。目前對于超高頻下串聯電感不同時的逆變器并聯研究較少。本文分析了1 MHz電壓型諧振逆變器在電感差異和電壓差異時的換流角度，并通過仿真驗證了換流角度可以保證在小感性換流狀態。

1 LLC負載的1 MHz超高頻電壓型諧振逆變器并聯特性分析

    兩個LLC電壓型諧振逆變器并聯電路如圖1所示。

    由于LLC負載諧振電路一般工作在諧振狀態,電路只對基波產生諧振[6]。相量形式的兩個并聯LLC電壓型諧振逆變器等效電路如圖2所示。

1.1 輸出電壓相同、串聯電感不同時的逆變器并聯分析

    由圖2等效電路可知：

    從式(5)、(7)可以看出兩個逆變單元的輸出電流的幅值不等，相位角相等，并且輸出電流的相位角隨β₁、β₂變化而變化。

    圖3給出不同電感比下的逆變器換流角度變化曲線。從圖中可以看出，即使逆變器串聯的不同電感變化較大時，兩個逆變單元的輸出電流的相位角變化也較小，整體保持在小感性的角度范圍。

    圖4為不同電感比下的LLC品質因數變化曲線。從圖中可以看出當β₁、β₂都增大時，品質因數成上升趨勢。當β₁或者β₂一定時，隨著β₂或β₁的增大，品質因數逐漸增加，上升趨勢大體一致，而且變化抖動比β₁、β₂都增大時要小，所以在實際中要考慮選擇合適、穩定的品質因數，一般的做法是繞制完成其中一個電感線圈后，在它的基礎上去繞制另外一個電感線圈(實際中電感差異一般在50%之內)。

    如圖5為選取幾組特定參數下的角度隨頻率變化曲線。當逆變器的工作頻率處于較低頻率時，輸出電流的相位角較大；當頻率達到1 MHz或以上時，輸出電流的相位角很小，基本位于10°以下。通過對比圖3可以得出當逆變器工作頻率在1 MHz或以上時，即使串聯電感差異很大，逆變器換流角度也能在正常的工作范圍內。

1.2 輸出電壓不同、串聯電感不同時的逆變器并聯分析

    當兩逆變器單元的輸出電壓的幅值不同、相位相同時，其輸出電流的相位角將發生變化，式(2)、式(3)可變為：

    (1)U₁、U₂幅值相差20%時：

    圖6給出了輸出電壓差異20%時1 MHz電壓型諧振逆變器輸出電流相位角變化曲線，從圖中可以看出兩個逆變單元輸出電流的相位角都變化在5°~25°之間，并且對應相同電感下兩個輸出電流的相位角度差在5°以內，沒有使角度脫離小感性換流的范圍。

    (2)U₁、U₂幅值相差50%時：

    圖7給出了輸出電壓差異50%時的1 MHz電壓型諧振逆變器輸出電流相位角變化曲線，從圖中可以看出兩個逆變單元的輸出電流相位角相比電壓相等時的情況沒有明顯的角度增大。通過上述曲線可以得出，對于工作在1 MHz的電壓型諧振逆變器，其適應輸出電壓差異的能力很強，其輸出電流的相位角保持在小感性狀態，保證了逆變器的正常可靠運行。

2 仿真實驗驗證

    為驗證以上理論分析的正確性，采用MATLAB搭建了LLC負載以及兩個1 MHz電壓型逆變器并聯電路，仿真波形如圖8所示。

    從圖中可以看出并聯逆變模塊輸出電壓相同，則兩個逆變單元的輸出電流相位相同，輸出的電流值和串聯電感值成反比。并且在串聯不同電感下逆變器的輸出電流相位滯后于其輸出電壓，滯后的角度可以保證逆變器工作在小感性狀態，從而驗證了式(7)結論以及逆變器換流角度隨β₁、β₂變化曲線的正確性。

    圖9給出了逆變器輸出電壓幅值存在差異時的仿真波形。采用參數同圖8，從圖8、9對比可以看出，逆變器輸出電壓幅值有差異時，對逆變器的輸出電流的相位角影響很小，即仍然可以保證逆變器工作在小感性狀態。

    圖10給出了逆變器工作頻率約為200 kHz和500 kHz時的仿真曲線。電感和電阻參數和圖9相同，諧振電容C分別為0.45 μF和0.07 μF。圖中可以看出逆變器輸出電流的相位角明顯較大，不利于逆變器的正常可靠運行。通過對比圖10的換流角度，更能明顯說明圖8中1 MHz電壓型諧振逆變器并聯時的換流角度是很小的，能保證逆變器工作在小感性的換流狀態。

3 結論

    本文對LLC負載1 MHz超高頻電壓型諧振逆變器串聯不同電感時的并聯特性進行了研究，對逆變器輸出流相位角、LLC品質因數與不同電感比的關系進行了理論分析及仿真。通過對比存在電壓差異和頻率較低下逆變器輸出電流相位角的變化及仿真，驗證了工作頻率為1 MHz的電壓型諧振逆變器在存在電感差異、電壓差異時換流角度是較小的，可以保證逆變器工作在小感性換流狀態。

參考文獻

[1] 王英.固態高頻LLC電壓型感應加熱諧振逆變器研究[D].杭州：浙江大學，2005.

[2] 李和明，張智娟，彭永龍，等.多相并聯LLC電壓型諧振逆變電源控制與調節[J].電力系統自動化，2010，34(11)：77-78.

[3] MOLLOV S V，THEODORIDIS M，FORSYTH A J．High frequency voltage-fedinverter with phase-shift control for induction heating[J]．IEEE Proceedings  of  Electric Power Applications，2004，151(1)：12-18.

[4] 李亞斌.固態高頻感應加熱電源控制技術的研究[D].保定：華北電力大學，2007.

[5] SCHONKNECHT A，DE DONCKER R W.Distributed control scheme for parallel connected soft-switching high-power[J].Science，2002，317(5834)：1395-1397.

[6] SCHONKNECHT A，DE DONCKER R W A A.Novel topology for parallel connection of soft-switching high power high-frequency inverters[J].IEEE Trans.on Industry Applications，2003，39(2)：550-555.