近年來，機器人視覺伺服控制成為機器人領域內研究的熱點之一^[1-2]。視覺伺服是利用視覺傳感器獲得目標物體的圖像信息作為反饋信號，對機器人進行閉環控制^[3]。目前視覺伺服控制所面臨的主要問題是全局漸近穩定性、物體深度信息的獲取、干擾抑制、系統鎮定、控制精度等問題。

    廣義Hamilton系統的Hamilton函數是系統的總能量，在一定條件下可構成系統的李亞普諾夫函數。因此，關于廣義Hamilton系統理論的研究得到了研究人員的廣泛關注^[4-5]。參考文獻[5]開發了一種新的數學工具，構建了機器人系統廣義Hamilton框架，為廣義Hamilton系統在機器人控制領域的發展奠定了基礎。參考文獻[6]研究了基于圖像的直接視覺伺服控制器的設計與仿真。參考文獻[7]基于機器人動力學特性和位置的視覺反饋信息，建立了一類視覺反饋控制系統。但參考文獻[7]中由于考慮了機器人動力學特性，李亞普諾夫函數的設計過于復雜，導致系統穩定性分析較困難。而廣義Hamilton系統可以克服參考文獻[7]的不足。因此，本文基于廣義Hamilton系統理論，研究了視覺伺服控制器設計問題。

    本文基于參考文獻[6]提出的雙目視覺模型，考慮機器人動力學特性，在參考文獻[5]的基礎上構建了廣義哈密爾頓視覺伺服系統（GHVFS）。針對GHVFS，提出了基于廣義Hamilton框架下的視覺伺服控制器設計方法。該方法采用的視覺模型無需獲取深度信息，也不需要物體的模型，簡化了控制器結構。選用Hamilton函數為李亞普諾夫函數, 使系統穩定性分析變得簡單。對于GHVFS下的L₂增益干擾抑制問題，提出了具有L₂增益性能視覺伺服控制器，給出了閉環系統穩定性證明。最后給出的仿真實驗驗證了該方法的可行性和有效性。

1 視覺模型

    參考文獻[6]提出的雙目視覺模型如下^[6]：

2 機器人動力學模型

    機械人動力學模型為：

3 雙目視覺伺服系統的廣義Hamilton框架

    為建立雙目視覺伺服系統下的廣義Hamilton框架，給出如下命題：

    命題1^[5]：

    命題2^[5]：

    系統（6）對下列關系對任意的p∈Rⁿ和q∈Rⁿ成立：

    將（17）代入（4）中，再由（10）、（12）式得GHVFS系統的視覺伺服部分：

4 L₂控制器設計

    考慮不確定性，雙目視覺伺服系統的廣義哈密爾頓實現為：

    由于系統的γ耗散性與L₂性能之間關系是等價的^[9]。L₂性能準則設計問題可以敘述如下：對于給定系統(21)，設計控制器u，使得閉環系統對任意正數γ，滿足如下性能準則：

    (1)當ω=0時，閉環系統在平衡點m^*處是漸近穩定的。

    證明：由H(X)的構成可知，H(X)正定并且在平衡點X_e取得嚴格極小。

    當ω=0時，由式（22）及（24）得：

5 系統仿真試驗

    為驗證本文所提出的方法，采用圖1所示兩關節機械手視覺伺服系統進行仿真分析。

    考慮具有不確定性的兩關節機械手動力學方程：

    圖2～圖7為目標深度在攝像機坐標系中變化時的仿真結果。圖2表示圖像誤差漸近收斂到零，表明特征點在圖像平面的位置收斂到期望位置。圖3表示了攝像機的運動軌跡。圖4為機械手的運動軌跡，機械手的初始狀態為q₁=0°，q₂=90°。圖5為不確定參數的變化曲線。圖6～圖7分別為左、右攝像機在像平面的運動軌跡。由仿真結果可以看出，在存在不確定性干擾的前提下，所設計的控制器能夠使當前圖像特征漸近收斂于期望圖像特征，圖像誤差逐漸趨近于零，即機器人運動到期望位置。

    對于手眼機器人，考慮動力學特性構造了視覺伺服系廣義哈密爾頓系統，本文提出了一種新的視覺伺服控制器，能夠使機械手穩定地收斂到期望位置，解決了視覺伺服控制的干擾抑制問題。本設計將廣義Hamilton理論應用到視覺伺服控制器設計中，構造了GHFVS模型，將系統的Hamilton函數用作李亞普諾夫函數，使得穩定性分析和控制器設計簡單。此外，所采用的視覺模型中不需要獲取深度信息，簡化了控制器結構。理論分析和實驗均證明了該方法具有全局漸近穩定性、魯棒性和快速性等控制性能。

參考文獻

[1] 鄒立穎，李惠光．基于新雙目模型的變結構視覺伺服控制方法[J]．武漢理工大學學報，2009，31(10)：117－120．

[2] 馬燦，毛建旭，邵思敏.基于視覺傳感器的PCB缺陷檢測系統的研究與實現[J]．電子技術應用，2012，38(6)：129－131．

[3] HUTCHINSON S，HAGER G D，CORKE P I．A tutorial on visual servo control[J]．IEEE Trans.Robot.Automat.，1996，12(10)：651－670．

[4] Wang Yuzhen，Feng Gang，Cheng Daizhan．Simultaneous stabilization of a set of nonlinear port-controlled Hamiltonian systems[J]．Automatica，2007(43)：403－415．

[5] Wang Yuzhen，Ge Shuzhi．Augmented Hamiltonian formulation and energy-based control design of uncertain mechanical systems[J]．IEEE Transactions on Control Systems Technology，2008，16(2)：202－213．

[6] Li Huiguang，Jin Mei，Zou Liying．A　new binocular stereo visual servoing model[C]．In：Proceedings of 2008 PacificAsia Workshop on Computational Intelligence and Industrial Application，PACIIA.WuHan，China：IEEE，2008：461－465．

[7] 武波，李惠光．基于圖像的直接視覺伺服控制器設計與仿真[J]．系統仿真學報，2007，19(22)：5214－5218．

[8] 金梅，李惠光，鄒麗穎，等．具有L2性能的視覺伺服控制器設計[J]．系統仿真學報，2009，21（13）：4101－4105．

[9] 梅生偉，申鐵龍，劉康志．現代魯棒控制理論與應用[M]．北京：清華大學出版社，2004．