文獻標識碼： A
文章編號： 0258-7998(2014)07-0088-04
隨著電力電子技術和電機控制理論的發展，無刷直流電機以壽命長、免維護等優點，被廣泛應用[1]。目前一些現代控制理論已應用到其控制領域中， 直接轉矩控制[2-3]就是其中一種。通過檢測定子電壓電流情況來觀測轉矩與磁鏈，得到誤差值，然后選擇合適的電壓矢量來控制逆變器的開關，進而控制電機的運行。過程不涉及內部電流，直接控制電機轉矩，動態響應快，對電機參數變化和外部擾動不敏感，具有良好的控制精度[4]。
控制系統轉速調節一般采用PI控制，控制器的輸出就是電機參考轉矩值。但由于電機的額定功率和過流過壓保護等因素，控制器輸出須在一定范圍內。故當系統參考輸入為一個較大階躍值或負載突變時，控制器輸出出現飽和限制，即被控對象的輸入與控制器輸出不等，系統閉環響應性能變差，滿足不了控制要求，稱為windup現象[5]。參考文獻[6]將Anti-windup PI 控制器用在感應電機直接轉矩控制中，參考文獻[7]用在永磁同步電機控制系統中，都取得了良好的控制效果。本文將其用到無刷直流電機直接轉矩控制系統中，速度控制器采用Anti-windup PI控制[8]，結合了條件積分法和反計算法。前者當控制器飽和時，積分器停止工作，此時控制器相當于P控制；當控制器輸出處于線性區時，再加入積分器的作用。后者則是將被控對象的輸入與控制器的輸出取差值，反饋到積分器的輸入端，對積分狀態進行控制，從而抑制windup現象。為了實時調整PI參數，引入模糊控制器[9-10]，比參數固定時有更好的響應特性，提高了系統的魯棒性及抗干擾能力。仿真結果表明，該方法能夠有效地提高直接轉矩控制系統的綜合控制性能。
1 無刷直流電機的數學模型
以三相星型二二導通無刷直流電機為例，假設磁路不飽和，三相繞組對稱，忽略齒槽效應、渦流和磁滯損耗，分析其數學模型。電機定子繞組電壓平衡方程表示為：
2 無刷直流電機控制系統的設計
2.1 直接轉矩控制系統中的windup現象
直接轉矩控制系統的轉矩環采用滯環比較器，動態響應速度遠高于轉速環，故忽略內環轉矩動態變化。根據式(3)可得：
2.2 新型Anti-windup PI 控制器設計
為了克服windup現象的產生，設計了Anti-windup PI 控制器，如圖1所示。邏輯開關S在1、2之間切換，分別對應線性區與飽和區，對積分器進行控制。當控制器在線性區時，S與1相連，積分器累加轉速誤差；當控制器處于飽和區時，S與2相連，把控制器輸出與被控對象輸入之差反饋到積分器的輸入端，消除積分飽和狀態。
控制器積分狀態滿足：
2.3 系統穩定性分析
由于系統的變結構特性，須分別證明系統不同區域的穩定性。在飽和區，電機參考輸入轉矩達到限幅值，積分狀態衰減到零，系統自動進入線性區，則穩定。而線性區，系統漸進收斂穩定，則證明控制器符合控制要求，全局穩定。
2.3.1 飽和區的穩定條件
若控制器處于飽和區，即un≠us，由式(4)可得電機轉速誤差方程：
當電機運行狀態滿足式(15)時，控制器將自動從飽和區退回到線性區。
2.3.2 線性區的穩定條件
若控制器處于線性區，即un=us，控制器等效為傳統PI控制器。誤差方程為：
當電機運行狀態滿足式(19)條件時，控制器處于線性區，轉速誤差收斂為零。
2.4 模糊邏輯對控制器的改進
利用模糊控制理論對Anti-windup PI控制器中的參數Kp、Ki進行在線修改，將轉速誤差e及其變化率ec作為模糊控制器的輸入，參數Kp和Ki作為輸出，來滿足運行中實時變化的e和ec對系統參數的要求。
模糊控制器輸入變量e及ec與輸出變量Kp及Ki的模糊子集設定為{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，并量化在區(-3,3)域內。根據大量模擬仿真實驗和前人的電機控制經驗，總結出了模糊控制規則集，見表1和表2，最終實現對PI參數的調整。
2.5 系統整體設計
無刷直流電機直接轉矩控制系統框圖如圖2所示。運行后，得到實時的e及ec，利用模糊規則對控制器參數Kp和Ki實時修改，調整Anti-windup PI控制器的輸出,并與實際值比較，得到的控制量與轉子位置信號相結合，來選擇合適電壓矢量，控制逆變器的開關狀態，達到控制電機穩定運行的最終目的。
3 仿真及實驗結果
利用Matlab/Simulink建立仿真模型，驗證模糊Anti-windup PI 控制器的可行性。仿真框圖如圖3所示。無刷直流電機參數為:定子繞組電阻R=1 Ω相電感L-M=0.0139 H，阻尼系數B=0.000 2 N·m·s/rad，轉動慣量J=0.05 kg·m2，極對數np=1，額定轉速n=1 200 r/min。模糊Anti-windup PI控制器參數如下：Kp=10，Ki=0.1，k=1。電機空載啟動，進入穩態后t=0.2 s外加負載信號TL=1 N·m，仿真曲線如圖4~圖5所示。
如圖可知，實際波形與理論波形基本保持一致，證明該算法正確可行，系統能在直接轉矩控制模型下穩定運行。下面與傳統PID控制算法作比較， PID控制器的參數為：Kp=5，Kd=0.001,Ki=0.01。響應曲線對比如圖6~圖7所示。
對比可知，通過模糊Anti-windup PI控制器的調節，有效地抑制了Windup現象，系統更快地進入穩定狀態，減小了超調量，具有更好的控制精度。
針對無刷直流電機直接轉矩控制系統轉速控制器出現的Windup現象，分析了產生原因，設計了將條件積分法與反計算法相結合的變結構Anti-windup PI控制器，并利用模糊控制規則對控制器參數Kp和Ki進行實時調整，補償由于e與ec的變化對參數更高的要求。仿真結果表明，改進后的控制器能有效抑制Windup現象的產生，減小超調量，對干擾不敏感，系統響應快，滿足要求的控制精度，具有實際應用價值。
參考文獻
[1] 夏長亮. 無刷直流電機控制系統[M]. 北京：科學出版社，2009：1-15.
[2] 夏長亮, 張茂華, 王迎發,等.永磁無刷直流電機直接轉矩控制[J]. 中國電機工程學報, 2008,28(6):104-109.
[3] 丁祥. 永磁無刷直流電機直接轉矩控制系統的設計研究[D].長沙：湖南大學, 2009.
[4] 李光偉. 無刷直流電機的直接轉矩控制研究[D]. 太原：太原科技大學,2009.
[5] 楊明,徐殿國,貴獻國.控制系統Anti-windup設計綜述[J].電機與控制學報, 2006,10(6):622-626.
[6] 張興華, 聶晶, 王德明. 感應電機直接轉矩控制系統的變結構Anti-windup PI控制器[J].電機與控制學報,2013,17(1):77-81.
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[8] 杜明星, 胡靜, 趙剛. 無刷直流電機Anti-windup PI控制系統的研究[J].天津理工大學學報,2008,24(6):86-88.
[9] 王興貴, 孫宗宇, 王言徐.基于模糊PI控制的永磁同步直線電機矢量控制系統研究[J]. 微電機, 2010,43(5):59-61,69.
[10] 俞鈺, 莊健, 于德弘. 模糊抗飽和補償器的設計及應用[J].西安交通大學學報,2013,47(1):68-73.