0 引言

    永磁同步電機的直接轉矩控制方法控制結構簡單、響應快速并且對電機參數依賴小，因此受到廣泛關注和應用。永磁同步電機傳統DTC方法中，采用6扇區劃分的方法，使用6個基本的電壓矢量控制電磁轉矩和定子磁鏈，轉矩脈動很大，并且逆變器的開關頻率也不恒定，使其性能惡化^[1-2]。因此一些新的思想便不斷產生。文獻[3]通過十二扇區劃分減小了矢量作用的不對稱，改善了DTC的性能。文獻[4]用磁鏈限幅取代了磁鏈滯環，通過選取快速改變定子磁鏈交軸分量的電壓矢量來控制轉矩。文獻[5，6]通過轉矩給定與實際值之差計算得出矢量作用有效時間，控制周期內其他時間由零矢量作用來減少轉矩脈動。文獻[7]將扇區細分與占空比調節相結合改善了磁鏈軌跡和轉矩脈動。文獻[8-13]在DTC中采用空間電壓矢量調制（SVPWM）的方法直接產生最合適的電壓矢量，從而減小轉矩脈動。

    本文是在前人研究的基礎上，意圖保持快速響應、魯棒性好和無需定子磁鏈準確位置的優點的前提下，盡可能最大限度地改善轉矩脈動大的問題。因此本文研究了一種在30°區間劃分中，以轉矩優先控制，定子磁鏈賦值控制為輔助，直接選定參考電壓矢量所在扇區，并由轉矩參考值與實際值之差實時地決定所在扇區兩相鄰矢量在SVPWM方法中各自的作用時間的直接轉矩控制方法。方法具有快速響應、轉矩脈動小、功率器件開關頻率相對固定并且不依賴于電機參數的特點。

1 永磁同步電機SVM-DTC

1.1 永磁同步電機轉矩

    在永磁同步電機的控制方法中存在幾種坐標系，通過不同坐標系之間的關系可以很清晰地理解轉矩的公式。不同坐標系之間的關系如圖1所示。

    表貼式永磁同步電機的轉矩公式為：

    在轉矩公式中，只有定子磁鏈幅值與轉矩角為變化量，通過固定定子磁鏈幅值，直接改變轉矩角來快速改變電機的轉矩。

1.2 電壓矢量

    永磁同步電機的直接轉矩控制系統中多采用三相兩電平的逆變器拓撲結構，abc三個橋壁的開關組合構成了基礎的8個電壓矢量。除了兩個零矢量U0和U7外，剩余6個電壓矢量(U1～U6)幅值相等，方向依次相隔60°，如圖2所示。

    根據定子磁鏈所在扇區和轉矩磁鏈變化情況從基本電壓矢量中挑選一個最合適的電壓矢量實施，來有目的的改變轉矩和定子磁鏈幅值。

1.3 電壓矢量對轉矩的影響

    永磁同步電機的電壓方程為：

    由式(3)可知，電壓矢量以及采樣周期決定了定子磁鏈的變化。再結合轉矩式(1)可知，合適的電壓矢量能夠有效控制轉矩的變化。

    由于基礎電壓矢量只有8個，因此就會穩態下產生較大的轉矩脈動。要想改善轉矩和磁鏈脈動，就要優化電壓矢量，使得任何時刻都可以根據需求獲得最優的電壓矢量。

1.4 SVM-DTC方法

    要優化電壓矢量，獲取任意的電壓矢量，就要依靠空間電壓矢量調制技術。基本電壓矢量數量雖然有限，但是結合SVPWM算法就可以通過相鄰兩個電壓矢量組合，合成任意需要的電壓矢量。SVM-DTC就是通過這種方法生成最適合的參考電壓矢量來較好的維持定子磁鏈賦值和改變轉矩。SVM-DTC方法的核心就是準確的獲得參考電壓矢量。

2 轉矩優先控制的SVM-DTC方法

    傳統SVM-DTC力圖得到最優的電壓矢量，而計算電壓矢量是比較復雜的，雖然已經有很多種較好的獲取參考電壓矢量的方法，但是復雜的結構和對電機準確參數的依賴始終違背了直接轉矩控制的結構簡單、響應快速和魯棒性強的特點。

    根據以上分析，通過扇區細分，以轉矩優先控制和盡量維持定子磁鏈幅值恒定為準則選擇合適的電壓矢量，并結合SVPWM來實施，能夠有效解決上述問題。

2.1 十二扇區劃分

    本文提出的方法是以轉矩的快速跟蹤為前提的，因此，根據式(1)和式(3)可知，當固定定子磁鏈賦值后，超前或滯后于定子磁鏈角度90°電角度的電壓矢量是可以最快速度改變轉矩的電壓矢量。基于不依賴準確位置信息和電機參數的前提，所提出方法中在90°范圍內，允許一定的容差，同時，利用電壓矢量角度偏差來補償設定定子磁鏈幅值與實際定子磁鏈幅值的差值。

    本文偏差角設定為30°。因此參考電壓矢量的位置就在定子磁鏈的90°±30°和-90°±30°電角度范圍內，這樣配合30°的扇區劃分，就使得電壓矢量的選取變得一目了然。如圖3所示，采用30°扇區的劃分，扇區標號為S0到S11。U0到U11為本文方法中的基礎電壓矢量。

2.2 參考電壓矢量的選取

2.2.1 參考電壓矢量的方向選擇

    只要確定了定子磁鏈矢量的扇區，參考電壓矢量就在此扇區前后的第3個扇區內。假定定子磁鏈在S0扇區，則參考電壓矢量則在S3或S9扇區。因為偏差值允許在30°內，因此這兩個扇區的邊界處的U3、U4和U9、U10這些基礎電壓矢量顯然都在偏差角度范圍內并且易于合成。因此通過轉矩和定子磁鏈幅值的四種變化情況來從這四個矢量中選擇最合適的一個作為參考電壓矢量的方向。

2.2.2 參考電壓矢量的幅值確定

    現在已經確定了參考電壓矢量的方向，接下來確定其幅值的大小。由于大的矢量幅值會導致穩態轉矩脈動大。因此通過式(4)來限制參考電壓矢量的幅值。

    式(4)中M為可調參數。當前周期內轉矩的改變量很大時，通過增大參考電壓矢量幅值以快速跟隨轉矩變化，而當轉矩達到給定值開始趨于穩定時，通過減小參考電壓矢量的幅值以盡量減小轉矩的波動。

2.3 SVPWM的改進

    在永磁同步電機的控制系統中，常規的SVPWM是一個模塊，輸入參考電壓矢量在α-β坐標系中的分量，通過一系列算法，最后輸出功率器件的開關控制信號。

    在文中的方法中，由于在參考電壓矢量為十二扇區中的12個基礎電壓矢量U0到U11之一的一定比例，而基礎電壓矢量中每個矢量對應的SVPWM中的扇區和時間都是確定的。因此，根據矢量標號進行查表就可以獲得該基礎電壓矢量在SVPWM中所在的扇區N以及合成所需時間T_1max和T_2max。再根據參考電壓矢量的幅值，對時間T_1max和T_2max進行一定的處理，就能得到參考電壓矢量在SVPWM中合成所需的T1和T2。

    根據扇區N，以及時間T1和T2，通過改進后的SVPWM生成開關控制信號。結構圖如圖4所示。

2.4 系統結構

    永磁同步電機精簡SVM-DTC系統如圖5所示。

3 仿真研究

    在MATLAB/Simulink環境下對本系統進行建模仿真研究。永磁同步電機的永磁磁鏈為0.175 Wb，定子電感8.5 mH，定子電阻2.88 Ω，極對數為2，轉動慣量0.000 8 kg·m²。定子磁鏈幅值給定設置為0.175 Wb。

3.1 定子磁鏈分析

    本文方法是以轉矩優先控制為核心思想，只是在對轉矩控制之余兼顧了定子磁鏈的變化方向，讓其在參考定子磁鏈幅值的附近波動。從仿真結果上看，其波動范圍比較小。圖6為定子磁鏈幅值波形。

3.2 轉速突變分析

    設定0.05 s時刻，轉速由1 500 r/min突變到1 000 r/min，觀察轉速與轉矩的變化。

    通過圖7可以得知，系統對轉速的跟蹤速度很快，大約0.01 s。這樣效果得益于以轉矩控制為核心的控制策略。圖8為轉矩的響應圖，可以看出轉矩響應速度非常快，并且穩定后脈動極小。

3.3 轉矩突變分析

    設定在0.05 s時突加5 N·m負載。觀察負載發生變化時，轉矩所產生的變化，根據仿真結果，其轉矩響應曲線如圖9所示。

    轉矩能快速跟蹤轉矩。達到穩定狀態后，在空載時，轉矩脈動大約在0.03 N·m。在加入負載后大約在0.07 N·m。性能良好。

3.4 系統性能分析

    通過以上仿真結果，可以看出，無論是響應速度還是脈動的大小，本系統都得到了很好的表現。系統的結構很簡單，只在轉速調節器中用到了PI調節器，通過簡化SVPWM，簡化了結構。并且系統中涉及到的電機參數極少，大大增強了系統的魯棒性。與傳統的直接轉矩控制相比，本文所述的方法具有更小的轉矩脈動和固定的功率器件開關頻率。與傳統SVM-DTC方法相比，本文所述的系統結構簡單，動態響應快速和魯棒性強。

4 結語

    本文研究了一種以轉矩控制優先的SVM-DTC方法。從參考電壓矢量的獲取和實施上簡化了結構，在改善了性能的同時，使系統結構更加簡單。仿真的結果表明此系統具有優異的性能。

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作者信息:

龔嬡雯，趙龍章，吳  揚，墨  蒙

（南京工業大學 電氣工程與控制科學學院，江蘇 南京211816）