為了克服傳統靜態頻譜分配方式對網絡性能的約束[1]，認知無線電技術[2]日益受到人們的重視。它通過認知用戶與授權用戶對頻譜共享[3]，優化頻譜資源使用，在一定程度上解決了頻譜不足問題。受香農容量的限制，單純依靠優化頻譜資源,系統容量將很快趨于飽和[4]，很難滿足無線通信業務的需求。因此，MIMO CR系統得到了業界的廣泛關注[5]，它在不增加系統帶寬和發射功率的條件下，能夠顯著提高系統容量。
    由于分布式MIMO CR系統不存在中央處理器，因此認知用戶需不斷調整自身的發送方案以便對其他用戶采用的策略做出反應。根據上述情況，構建多用戶功率分配的非合作博弈模型[6]，使認知用戶速率達到均衡狀態。受授權用戶和多用戶干擾的影響，認知用戶速率很難達到理想值。這些影響與用戶間的信道干擾有關，而預編碼矩陣能消除用戶間的信道干擾[7]。為了解決上述問題，本文在發射端設置了適用于不同約束條件的預編碼矩陣，提出了預編碼與功率分配的聯合優化算法。通過研究發現，授權用戶要求嚴格時，授權用戶約束條件是限制認知用戶速率的主要因素；授權用戶要求寬松時，多用戶干擾是影響認知用戶速率的重要因素。




    授權用戶要求嚴格時，利用預編碼矩陣Wk將sk轉換成xk=Wksk，使認知用戶不受授權用戶的限制。這種情況下，認知用戶的發射天線數要不小于授權用戶與該用戶的接收天線和，即nT≥2×nR。
4 仿真分析
    仿真環境如下：系統包含兩個認知用戶和一個授權用戶，每個用戶有4根發射天線和2根接收天線。假設認知用戶最大發射功率為Pk=1，所有認知收發端的距離d都等于1，所有認知發射端到授權用戶接收端的距離dsp都等于1。
    授權用戶要求嚴格時，達到均衡后認知用戶的速率和與收發距離的關系如圖2所示。其中虛線表示未設置預編碼矩陣時的速率和，帶方框的實線表示設置預編碼矩陣后的速率和，帶加號的虛線表示MIMO系統中用戶達到均衡后的速率和。很明顯，未設置預編碼矩陣時，認知用戶的速率和接近零。而設置預編碼矩陣后，認知用戶的速率和有顯著提高。原因是，預編碼矩陣完全消除認知用戶對授權用戶的信道干擾，使認知用戶不受授權用戶的影響。設置預編碼矩陣的MIMO CR系統等同于MIMO系統，兩個系統中用戶達到均衡后的速率和是一樣的，即圖中帶圓圈的實線與帶加號的虛線重合。

    需要指出的是，未設置預編碼矩陣時，授權用戶不容許認知用戶對其產生干擾，認知用戶發射功率接近零；預編碼矩陣完全消除認知用戶對授權用戶的信道干擾，使認知用戶不受授權用戶的影響，認知用戶發射功率有明顯提高。
    授權用戶要求寬松時，達到均衡后認知用戶速率和與收發距離的關系如圖3所示。其中虛線表示未設置預編碼矩陣時的速率和，帶加號的虛線表示設置預編碼矩陣后的速率和;帶方框的實線表示兩個單用戶MIMO CR系統的速率和。預編碼矩陣影響認知用戶發射功率，虛線表示的認知用戶發射功率分別是P1=0.501 16，P2=0.403 08，而帶加號的虛線表示的認知用戶發射功率分別是P1=0.397 4，P2=0.141 11。雖然認知用戶發射功率減小，但是預編碼矩陣消除多用戶干擾，認知用戶速率仍然增大。當然，認知用戶發射功率的影響有時會降低認知用戶速率，因為接收端還存在噪聲干擾，以及授權用戶的影響。帶加號的虛線與帶方框的實線重合,說明設置預編碼矩陣的認知用戶不存在相互干擾，這樣的多用戶MIMO CR系統如同由多個單用戶MIMO CR系統組成。

    比較認知用戶速率和與接收天線的關系如圖4所示。其中虛線及帶加號的虛線表示未設置預編碼矩陣，實線及帶圓圈的實線表示設置預編碼矩陣。從圖中可以看出，預編碼矩陣改善了認知用戶的速率，接收天線的增加也改善了認知用戶的速率。

    分布式MIMO CR系統中，受授權用戶和多用戶干擾的影響，認知用戶速率很難達到理想值。本文在發射端設置了適用于不同約束條件的預編碼矩陣，提出了預編碼與功率分配的聯合優化算法，消除了用戶間的信道干擾，提高了認知用戶獲得的速率。
參考文獻
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