在美國(guó)、日本和部分歐洲國(guó)家，對(duì)于與自動(dòng)化計(jì)量基礎(chǔ)設(shè)施 (AMI) 相關(guān)的電力線通信 (PLC) 來(lái)說(shuō)，中壓 (MV) 到低壓(LV) 穿越是一種非常重要的應(yīng)用。在這樣的背景之下，擁有一個(gè)可兼用于 MV/MV 和 MV/LV 鏈接的通道模型是十分重要的，此模型使得工程師能夠模擬在不同的負(fù)載條件下信號(hào)有可能面臨的衰減。然后，可以利用這樣的分析來(lái)計(jì)算某種給定拓?fù)涞男旁氡?span lang="EN-US" style="font-family: Arial; "> (SNR)。在本文中，ABCD 或散射 (s) 參數(shù)被用于 MV/LV 鏈接的通道模型特性分析，特別是針對(duì)使用窄帶 PLC 系統(tǒng)的 10 kHz 至 490 kHz 頻段。另外，如果對(duì)不同組件的參數(shù)進(jìn)行了正確的建模，還可以獲得一個(gè)準(zhǔn)確的發(fā)送-接收信號(hào)。用于 MV/LV 變壓器和耦合器的 s 參數(shù)的測(cè)量結(jié)果可與實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，并用于預(yù)測(cè)在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行觀測(cè)的 MV/MV 和 MV/LV 鏈接。
采用 s 參數(shù)/ABCD 參數(shù)建模
散射 (S) 參數(shù)和 ABCD 參數(shù)是用于對(duì)二端口網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特性分析的工具（圖 1）。同時(shí)，這些參數(shù)還可用于對(duì) MV/LV 電力線通信通道中的不同組件（包括變壓器、耦合器和電纜）進(jìn)行特性分析，從而實(shí)現(xiàn)了一種端到端電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)（通道）特性分析 [2]～[5]。
通道特性分析基本上是一種三步流程：
· 獲得用于 MV/LV 線路中的各個(gè)組件的 ABCD 參數(shù)；
· 通過(guò)各個(gè) ABCD 矩陣的級(jí)聯(lián)獲得凈 ABCD 矩陣；和
· 根據(jù)凈 ABCD 參數(shù)獲得端到端電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)。
圖 1：采用 S / ABCD 參數(shù)的二端口建模
對(duì)于變壓器和耦合器而言，其 S 參數(shù)使用一個(gè)網(wǎng)絡(luò)分析儀即可容易地進(jìn)行測(cè)量。然后，可以采用轉(zhuǎn)換公式將 S 參數(shù)轉(zhuǎn)換為 ABCD 參數(shù) [6]。
圖 2 示出了美國(guó)的典型 MV/LV (或 LV/MV) 鏈接。
圖 2：一般的 MV-LV 通信通道
在該場(chǎng)合中，調(diào)制解調(diào)器 1 和調(diào)制解調(diào)器 2 之間的二端口網(wǎng)絡(luò)可被模擬為：
(1) 式
式中，對(duì)于參數(shù) V1、I1、V2、I2，從 MV 側(cè)發(fā)送器上的調(diào)制解調(diào)器到 LV 側(cè)調(diào)制解調(diào)器的凈 ABCD 參數(shù)由下式給出：
(2) 式
在注意到 I2 = －V2 / Zeff 之后（其中，Zeff = Zmodem2 // Zhome2），將 I2 代入 (1) 式即可計(jì)算電壓轉(zhuǎn)移函數(shù) (V2 / V1)。
不同組件的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
在 MV/LV 鏈接中需要進(jìn)行特性分析的 3 個(gè)主要組件是變壓器、耦合器和 MV 電纜。
變壓器建模
在美國(guó)所使用的配電變壓器的 S 參數(shù)轉(zhuǎn)述于 [7]。這些 S 參數(shù)被轉(zhuǎn)換為 ABCD 參數(shù)，并從 ABCD 參數(shù)獲得對(duì)應(yīng)的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)和戴維南 (Thevenin) 等效阻抗。隨后，在位于達(dá)拉斯的德州儀器系統(tǒng)與應(yīng)用實(shí)驗(yàn)室里，于一個(gè)未通電的 25 kVA 變壓器上進(jìn)行測(cè)量，以通過(guò)試驗(yàn)的方式獲得電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)和對(duì)應(yīng)的戴維南阻抗。圖 3 至圖 5 示出了測(cè)量結(jié)果與基于s 參數(shù)的建模之間的匹配情況。
圖 3：測(cè)量與基于 S 參數(shù)的 LV/MV 幅度響應(yīng)的比較（對(duì)于一個(gè) 25 kVA 變壓器）
圖 4：測(cè)量與基于 S 參數(shù)的 MV/LV 幅度響應(yīng)的比較（對(duì)于一個(gè) 25 kVA 變壓器）
圖 5：測(cè)量與基于 S 參數(shù)的 MV → LV 和 LV → MV 戴維南阻抗（對(duì)于 25 kVA 變壓器）
耦合器建模
與變壓器相似，MV/LV 耦合器也采用 s 參數(shù)法來(lái)匹配測(cè)量結(jié)果。如圖 6 所示，這兩種不同方法之間的差異很小。
圖 6：測(cè)量與基于 S 參數(shù)的幅度響應(yīng)的比較（對(duì)于耦合器）
MV 電纜建模
在 [8] 中，提供了一個(gè)用于 MV 電纜的電路模型，其可容易地幫助確定圖 7 中所給出的對(duì)應(yīng) ABCD 矩陣。接著進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，以確定 MV/MV 線路中的衰減 [9]。圖 7 中，對(duì)比了采用 ABCD 法預(yù)測(cè)的衰減與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的衰減。此項(xiàng)分析中所使用的 R、L、G、C 為：L = 1.9e-6 H/m，C = 8e-12 F/m，R200 = 0.03Ω/m，G200 = 1.5e-6 S/m。
圖 7：MV/MV 線路的模型以及測(cè)量與 ABCD 參數(shù)的比較
級(jí)聯(lián)不同組件的實(shí)例
最后，就變壓器、MV 線路和耦合器對(duì) MV/LV 測(cè)量（0 英里距離）與仿真結(jié)果進(jìn)行比較。
圖 8：MV/LV 變壓器、MV 線路及耦合器的 MV/LV 測(cè)量（0 英里）。
通電的變壓器
下面敘述了一個(gè)有趣的實(shí)例（圖 9），在該例中，阻抗測(cè)量于 4 個(gè)不同的時(shí)點(diǎn)（各為 1/4 交流電源周期）在通電和未通電的變壓器上進(jìn)行。對(duì)于通電的變壓器，我們發(fā)現(xiàn)其呈現(xiàn)出一種時(shí)變響應(yīng)，該響應(yīng)到 1/2 交流電源周期為止都是線性的。
圖 9：通電變壓器的時(shí)變特性
該實(shí)例為今后的研究領(lǐng)域提出了幾個(gè)問(wèn)題：變壓器阻抗及其響應(yīng)隨 1/2 交流電源周期而變化的主要原因是什么？能否通過(guò)了解與交流電源周期同步的變壓器中的磁通變化的物理特性來(lái)把握此類影響？
另外，測(cè)量結(jié)果還表明：在家中測(cè)量的低壓側(cè)阻抗其變化與交流電源周期存在某種函數(shù)關(guān)系。LV 側(cè)阻抗的變化是由于靠近 LV 位置的變壓器的阻抗變化所致還是同時(shí)也源于家庭自身內(nèi)部的阻抗變化？再有，起主導(dǎo)作用的因素是哪個(gè)？
目前，大多數(shù)采用 s 參數(shù)的射頻 (RF) 仿真器皆假設(shè) s 參數(shù)不隨時(shí)間而變化。然而，由于 MV/LV 電網(wǎng)中的阻抗條件會(huì)隨著交流電源而改變，因此，s 參數(shù)的周期平穩(wěn)模型 (cyclo-stationary model) 更具有相關(guān)性。在那種場(chǎng)合下，如何使用現(xiàn)今的 RF 仿真器來(lái)模擬端到端響應(yīng)？一種可選方案是把時(shí)間離散化為多個(gè)區(qū)間 (bin)，再擁有用于每個(gè)區(qū)間的 s 參數(shù)。然后，可將用于不同區(qū)間的 s 參數(shù)用來(lái)模擬個(gè)別區(qū)間的端到端響應(yīng)。
結(jié)論
本文用實(shí)例說(shuō)明：s 參數(shù)/ABCD 建模是在 PLC 網(wǎng)絡(luò)中研究通道特性分析的一種切實(shí)可行的方法。大多數(shù)場(chǎng)合中的測(cè)量結(jié)果均與預(yù)測(cè)結(jié)果相匹配，而針對(duì)不同拓?fù)涓M(jìn)一步的特性分析正在進(jìn)行之中。文章的最后向 PLC 社區(qū)提出了幾個(gè)開放式問(wèn)題。