隨著無線通信技術的迅猛發展，對頻譜資源的需求也越來越大，可用頻譜資源變得越來越稀缺。作為一種能夠合理利用頻譜資源的頻譜分配技術,認知無線電受到了人們的廣泛關注。將博弈論引入到認知無線電系統中是近年來研究的一個熱點。但是已有的研究大多數都是基于靜態博弈模型，認為所有參與者的決策行為同時發生，即一次性博弈。靜態博弈模型雖然簡單易懂，但是靈活性差，應用范圍也比較有限。其存在的最大問題就是參與者在做出決策時總是從使自身利益最大化的角度出發[1]，如信干比平衡算法，雖然該算法能夠使系統中所有認知用戶的服務質量達到要求，但是所有用戶的信干比只能收斂于預先設定的值，無法隨實際環境的變化而做出改變。參考文獻[2]提出的基于信干比的功率控制算法通過犧牲認知用戶的信干比來降低功率，部分用戶因信干比達不到門限信干比的要求而無法正常通信。由此得到的納什均衡解與最優解之間常常都存在較大差異。而動態博弈則著重強調決策過程對決策行為以及結果所帶來的影響，從而更好地提高達到穩定狀態時系統的性能。本文將多次博弈引入到認知無線電頻譜分配問題中，利用動態博弈模型對其進行分析，通過多次博弈找到最佳平衡點。

1 認知無線電的博弈論分析
    博弈論作為一種研究當決策者之間既相互依存又相互影響的情況下選擇策略的分析工具，已廣泛應用于各個領域。其數學模型可以表示如下[3]：

    由圖3可知，在采用SIR平衡算法時，系統中各認知用戶的信干比在經過若干次的迭代后都能夠收斂到之前所設定的目標信干比，但結合圖1所示的功率圖可知，收斂于目標信干比是以浪費功率為代價的。而且，一旦設定了目標信干比，系統中認知用戶的信干比就不能根據通信過程中的實際條件做出改變，不但浪費了功率，也影響了系統的服務質量。

    從圖4中可以看出，K-G算法具有較好的收斂性，而且能夠收斂于較低的發射功率。但是從圖4中可以發現，在采用該算法后，系統中出現了部分用戶的信干比值比信干比閾值低的情況，無法保證系統中所有用戶都滿足通信的基本要求。而公平性是認知用戶共享頻譜資源的前提，因此該算法不適用于認知無線電系統。

    圖6為SIR平衡算法、K-G算法、本文算法信干比與功率關系圖。從圖中可以看出，當信干比較低時，三種算法的功率相差不大。隨著信干比的增大，三種算法的功率都隨之增大，SIR平衡算法功率增加幅值最大，本文算法功率增加幅值最小。在相同信干比的條件下，本文算法的功率消耗最小。在達到目標信干比時，本文算法的功率收斂于較低值，SIR平衡算法的功率較大且有繼續增大的趨勢，K-G算法的功率雖達到收斂但仍高于本文算法的功率。

    由上面的仿真結果分析可知，本文提出的基于多次博弈的動態頻譜分配算法在認知用戶信干比和發射功率之間做出了折中，使系統中所有認知用戶在滿足信干比閾值要求的基礎上，進一步提高了算法的收斂速度并降低了認知用戶的發射功率，達到了降低系統總干擾水平的目的。而這些突出的特性使本算法更加適用于低功耗要求和需要頻繁切換信道的認知無線電系統。
    本文綜合考慮了認知無線電系統頻譜分配問題的動態性和復雜性，結合博弈論提出了一種適合于認知無線電系統的基于多次博弈的動態頻譜分配算法，通過數學分析，求出納什均衡點，并證明了該算法中納什均衡點的存在性和唯一性。仿真結果表明,該算法具有較好的收斂性，經過4~6次左右的迭代即可達到收斂狀態，既保證了所有認知用戶對SIR的要求，又有效地降低了用戶發射功率的消耗，達到了最小化系統總干擾水平的目標，實現了資源的最優化配置。
參考文獻
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