摘 要： 結(jié)合粒子群算法提出一個(gè)城市消防點(diǎn)選址問(wèn)題的研究模型。該算法利用局部尋優(yōu)能力對(duì)初始粒子進(jìn)行優(yōu)化，并利用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行全局尋優(yōu)。
關(guān)鍵詞： 消防點(diǎn)；選址；粒子群；優(yōu)化

　　城市空間選址是城市規(guī)劃的重要內(nèi)容之一，解決該問(wèn)題最直接的方法是對(duì)所有的可能組合方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，找到最佳的方案，這種方法可以稱為Brute-force搜索方法，它能保證獲得最優(yōu)值。但是，這種方法的計(jì)算量十分驚人。當(dāng)目標(biāo)數(shù)目和搜索空間較大時(shí)，所涉及的組合可以有天文數(shù)字之巨，大多情況下高性能的計(jì)算機(jī)也無(wú)法在可接受的時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算任務(wù)。
　　粒子群優(yōu)化算法PSO(Particle Swarm Optimization)是一類隨機(jī)全局搜索技術(shù)，通過(guò)微粒個(gè)體對(duì)歷史信息(個(gè)體極值)和社會(huì)信息的共享(全局極值)發(fā)現(xiàn)復(fù)雜搜索空間中的最優(yōu)區(qū)域。同遺傳算法類似，粒子群優(yōu)化算法是一種基于群體的演化計(jì)算技術(shù)。系統(tǒng)初始化為一組隨機(jī)解，通過(guò)迭代搜尋最優(yōu)值。但是PSO并沒(méi)有遺傳算法的交叉以及變異操作，而是粒子(潛在的解)在解空間追隨最優(yōu)的粒子的過(guò)程。目前，已提出了多種PSO改進(jìn)算法，并且已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、模式分類、模糊系統(tǒng)控制以及其他的應(yīng)用領(lǐng)域。PSO最早是由Kennedy和Eberhart于1995年提出的。受到人工生命的研究結(jié)果啟發(fā)， PSO的基本概念源于對(duì)鳥群捕食行為的研究。PSO中，每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的潛在解都是搜索空間中的1只“鳥”，稱之為“粒子”。所有的粒子都有一個(gè)由被優(yōu)化的函數(shù)決定的適應(yīng)值，每個(gè)粒子的速度決定它們飛翔的方向和距離，粒子們追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索。PSO初始化為一群隨機(jī)粒子(隨機(jī)解)，通過(guò)迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤2個(gè)極值來(lái)更新自己。第1個(gè)就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，即為個(gè)體極值；第2個(gè)極值是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解[1-2]，這個(gè)極值是全局極值。由于PSO概念簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)并且沒(méi)有許多參數(shù)需要調(diào)整，同時(shí)又有深刻的智能背景，既適合科學(xué)計(jì)算、又適合工程應(yīng)用。短短幾年里， PSO算法已經(jīng)獲得了很大的發(fā)展，目前已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、車間調(diào)度等問(wèn)題。
1 消防點(diǎn)選址
　　本文利用PSO算法的這些特點(diǎn)，提出了解決消防點(diǎn)選址的粒子群優(yōu)化算法。城市消防點(diǎn)選址問(wèn)題的研究，有其特殊性：
　　(1)消防點(diǎn)地址的選擇與消防責(zé)任區(qū)的劃分；
　　(2)基于行車距離的計(jì)算；
　　(3)責(zé)任區(qū)應(yīng)該按照固定的邊界(如街道)進(jìn)行；
　　(4)各責(zé)任區(qū)內(nèi)針對(duì)消防主題具有不同的消防權(quán)重。
　　基于消防點(diǎn)選址至關(guān)重要的特點(diǎn)，近幾十年科研人員對(duì)這一問(wèn)題開(kāi)展了工作，建立了一系列的選址模型與算法。這些模型大致可歸納為2種方法：
　　(1)應(yīng)用連續(xù)型模型選擇地點(diǎn)；
　　(2)應(yīng)用離散型模型選擇地點(diǎn)。
　　第1種方法認(rèn)為，消防站的地點(diǎn)可取直角坐標(biāo)上的任意點(diǎn)；第2種方法認(rèn)為，消防站的被選地點(diǎn)是有限的幾個(gè)場(chǎng)所，最合適的地點(diǎn)只能從中選出。對(duì)于連續(xù)型模型主要是應(yīng)用重心法進(jìn)行求解，對(duì)于離散型模型則主要是應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃法和逐次逼近法進(jìn)行計(jì)算。本文提出了基于粒子群算法的城市消防點(diǎn)布局研究通用框架，并以城市消防點(diǎn)規(guī)劃數(shù)據(jù)為例進(jìn)行了研究對(duì)比分析。
2 消防點(diǎn)選址模型及粒子群優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)
2．1 模型分析與建立
　　一個(gè)簡(jiǎn)化的城市如圖1所示，邊表示主要街道，頂點(diǎn)表示大型交叉路口。現(xiàn)計(jì)劃在某些路口安置消防點(diǎn)，只有與路口直接相連的街道才能安置，在哪些路口安置消防點(diǎn)最好？

　　顯然在每個(gè)路口設(shè)置消防點(diǎn)即可以達(dá)到每個(gè)街道都覆蓋的目的，但從經(jīng)濟(jì)角度考慮，這是不必要的。不難發(fā)現(xiàn)，在v₁，v₃，v₅或v₂，v₄，v₅各安置1個(gè)消防點(diǎn)就可以保證每個(gè)街道都有安全機(jī)構(gòu)，但是只在2個(gè)路口安置消防點(diǎn)是不可行的。可以看出，這是一個(gè)研究圖的頂點(diǎn)與邊的關(guān)系問(wèn)題，屬于圖的覆蓋問(wèn)題。即包括邊覆蓋和點(diǎn)覆蓋2種情況，邊覆蓋是用邊覆蓋點(diǎn)；點(diǎn)覆蓋是用點(diǎn)控制邊。而消防點(diǎn)安置問(wèn)題屬于點(diǎn)情況。
   

2．2 地理信息的處理
　　事實(shí)上，要使火災(zāi)損失達(dá)到最小，最重要的是消防隊(duì)接到火警后應(yīng)能夠盡快到達(dá)火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)[4]。因此，本文的研究采取以消防點(diǎn)平均消防行車距離最小為消防點(diǎn)的選址重要原則，對(duì)地理信息的處理如圖2所示。

2．3 算法的實(shí)現(xiàn)
　　利用本文提出的粒子群優(yōu)化算法對(duì)消防點(diǎn)的地址進(jìn)行求解。該算法的優(yōu)化過(guò)程如圖3所示。

    　本文較為全面、深入地介紹了消防點(diǎn)選址方法、粒子群優(yōu)化算法以及兩者的結(jié)合應(yīng)用，在研究過(guò)程中，主要做了以下的分析：
　　(1)全面分析消防點(diǎn)選址的基本理論、目標(biāo)定位、基本原則、研究?jī)?nèi)容以及所涉及到的相關(guān)因素等，系統(tǒng)提出消防點(diǎn)選址影響因素。
　　(2)詳細(xì)介紹了粒子群優(yōu)化算法的理論基礎(chǔ)，包括粒子群算法的基本實(shí)現(xiàn)技術(shù)以及其數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。
　　(3)建立消防點(diǎn)選址模型，在基本粒子群優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，分析了利用粒子群算法對(duì)該模型的求解過(guò)程。
參考文獻(xiàn)
[1] 郜振華.粒子群優(yōu)化算法在配送中心連續(xù)性選址中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2008，28(9)：2401-2404.
[2] 柯晶，錢積新，喬誼正.一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2003，8(5)：87-91.
[3] 李志林，歐宜貴.數(shù)學(xué)建模及典型案例分析[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.
[4] 張艷霞，霍佳震.物流中心選址的模糊方法研究[J].物流技術(shù)，2002(8)：20-21.