信號與系統課程是電子信息類專業重要的專業基礎課，它以高等數學、線性代數、電路分析以及工程數學等課程為基礎，同時又是后續如通信原理、數字信號處理以及研究生階段現代數字信號處理、隨機信號分析等專業課程的基礎，在整個專業教育體系中起著承上啟下的作用。該課程理論性強、概念抽象且難以理解、公式推導復雜計算繁瑣、實驗內容豐富等特點，使得其成為一門數學方法、專業理論和工程應用密切相結合的課程。因此，教學效果成敗的關鍵不在于學生認識和記憶了多少定義定理的條文，而應注重正確引導學生運用數學工具分析典型的實際問題。
   實驗教學是該課程理論學習中必不可少的部分。但是，在實驗教學中面臨很多問題，諸如高校需要花費大量的經費購置實驗儀器；硬件實驗儀器易于損壞、操作復雜、中間過程可視性差等。虛擬實驗技術的出現使上述問題迎刃而解。虛擬實驗是指借助于多媒體、仿真和虛擬現實等技術在計算機上營造可輔助、部分替代甚至全部替代傳統實驗各操作環節的相關軟硬件操作環境，實驗者可以像在真實的環境中一樣完成各種實驗項目，所取得的實驗效果等價于甚至優于在真實環境中所取得的效果。虛擬實驗建立在一個虛擬的實驗環境(平臺仿真)之上，并且注重實驗操作的交互性和實驗結果的仿真性。虛擬實驗是現代實驗教學的發展模式，它能夠有效地補充和完善硬件實驗，緩解實驗設備不足和滯后等問題；允許出現誤操作，獲得“零”維護保障，便于開展設計型、綜合型實驗；二次開發和維護容易。因此，研究信號與系統虛擬實驗技術能夠有效地補充完善課程的實驗教學。

1 開發工具MATLAB簡介
MATLAB作為虛擬實驗仿真最常用軟件之一，在進行實驗項目開發時能夠有效彌補某些傳統硬件實驗箱的不足，利用其圖形用戶界面設計技術和強大的仿真功能完成原來在物理設備上所要完成的理論實驗，不僅可將抽象理論知識運用圖形、文字、數據等多種形式展現，更為實驗教學提供一個界面友好、操作簡便的虛擬環境。
MATLAB是英文MATrix LABoratory(矩陣實驗室)的縮寫，是美國MathWorks公司推出的商業化科技應用軟件，是一套適合多學科的、功能強大的工程計算和系統仿真軟件。它也是一種面向對象的交互式程序設計語言，具有友好的用戶界面及接近數學表達式的自然化語言、高效的數值計算及符號計算功能、完備的圖形處理功能以及功能豐富的應用工具箱等特點。在利用其進行工程計算和系統仿真時，可以略去復雜的理論推導過程，使得編程快捷方便，易于實現。
MATLAB的GUI工具是一種包含多種圖形對象的界面，主要包括圖形顯示、功能按鈕控件以及用戶自定義的功能菜單等，利用屬性、事件過程、菜單等編輯器，可以構建一個功能完善，界面良好的交互式操作平臺，實現人機信息的交互。在設計界面內，用戶可以根據提示完成整個工程，而不必關心工程內部如何進行工作。GUI設計主要依附于MATIAB環境提供的基本科學計算，同時也可利用GUIDE進行設計，方便的穿件各種圖形句柄對象，實現仿真平臺的
用戶界面設計。

2 虛擬實驗系統設計
筆者借助于MATLAB軟件及其GUI工具，開發設計可視化的信號與系虛擬實驗平臺，通過簡單友好的交互式界面，完善實驗教學。
2．1 系統模塊結構
從信號與系統的理論教學內容著手分析，結合傳統的信號與系統硬件實驗箱實現的實驗項目，將信號與系統虛擬實驗系統分為信號實驗和系統實驗兩大部分，然后針對每部分實驗再分別從連續時間和離散時間兩個方面進行虛擬仿真實現。信號實驗方面主要包括：信號的表示和仿真、信號的時域運算、信號的變換(傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換)；系統實驗方面主要包括系統的時域分析、頻域分析、S域分析以及Z域分析。同時兼顧連續和離散兩種特性，對虛擬實驗系統進行模塊劃分逐一實現，系統模塊結構劃分如圖1所示。

2．2 系統GUI界面設計
GUI界面是由窗口、菜單、按鈕、文字說明等對象構成的用戶界面，用戶通過一定的方法激活這些圖形對象，使計算機產生某些動作或變化。本系統的GUI界面設計主要是利用MATLAB中的GUIDE工具進行設計。設計中用到的控件有：靜態文本框(Static text)、可編輯文本框(Editabletext)、框架(Frames)、命令按鈕(Push buttons)、列表框(Listboxes)等；設計中涉及到的GUI界面主要包括虛擬實驗平臺主界面、每一個具體實驗項目界面以及對應的仿真實例子界面等，其中進入虛擬實驗系統主界面如圖2所示。

3 仿真實例分析
3．1 實例一：信號波形仿真
在該課程的理論學習中，對常用的連續信號和離散信號一直沒有比較直觀的認識，很多只是停留在信號的數學表達式層面，并對由硬件實驗箱實現的信號波形持有懷疑態度。虛擬實驗仿真平臺的設計，使得可以選擇想要觀察學習的信號，通過輸入相關參數進行計算仿真，便可以直觀地觀察到信號的波形。以正弦信號f(t)=Asin(ωt+θ)和正弦序列f(k)=Asin(wk+n)為例，對兩種信號分別輸入相應的參數值，計算輸出的信號仿真波形分別如圖3和圖4所示，并且從兩圖中能直觀地看出信號的三要素，即幅值A、頻率ω和初相θ(或n)。

3．2 實例二：系統時域分析
對于線性時不變系統，連續時間系統以常系數微分方程來描述，離散時間系統以常系數差分方程來描述。如果系統的輸入信號及初始狀態已知，通過數學方法便可以很容易求出系統的沖激響應、階躍響應、零輸入響應和零狀態響應。由于運用數學工具進行求解，得出的結果仍為數學表達式，學生很難直觀地認識系統的激勵和響應之間的關聯。在本虛擬實驗系統中，可以對激勵和響應進行仿真輸出，這樣使得我們對其具有實時性、直觀性和逼真性認識和理解。

    以二階LTI連續時間系統為例，其微分方程為：
   
    取C0=1，C1=7，C2=10，E0=1，E1=1，E2=2，系統的激勵e(t)=2sin(πt)，起始狀態r(0)=-6／5，r’(0)=2，輸入相應參數，系統輸出仿真結果如圖5所示。

4 結論
主要介紹了基于MATLAB的信號與系統虛擬實驗系統的設計思路和方法，并對具體實例虛擬仿真實現。該系統的實現對信號與系統課程的理論教學起到很好的輔助作用，通過虛擬仿真實現，擺脫了抽象的數學公式，加深了對復雜理論的理解和掌握，并且系統操作簡單快捷，大大地提高了實驗教學效果。