隨著網絡通信技術的迅速發展和多媒體數字產品的爆炸式增長，大量的數字圖像應用在日常生活和工作中。數字圖像滿足了人們的感觀需要，也為人們的生活工作提供了便利。由于圖像本身就是一個矩陣，所以矩陣的應用在數字圖像處理中就顯得尤為重要。

1 魯棒Hash技術概述
    魯棒哈希是一種基于多媒體內容的數字摘要。現有的感知哈希認證方案主要結構如圖1所示。

    在感知哈希的構造中，首先利用密鑰提取多媒體內容的某些魯棒特征，然后通過進一步的壓縮產生哈希值。生成的哈希值被嵌入媒體或伴隨著媒體傳輸到接收端，接收端的認證者使用與發送端相同的密鑰對接收到的圖像提取哈希。認證者通過比較跟隨媒體內容傳送來的哈希和接收端產生的哈希，就可以實現對媒體內容的真實性認證。
    對于圖像哈希函數，有如下幾方面要求：
    (1) 復雜度：哈希函數的算法應具有較低的計算復雜度。
    (2) 魯棒性：相同感知的圖像具有相同或相近的哈希值。傳統哈希算法（MD5，SHA-1）對信息變動非常敏感，一個bit的信息變化都會造成生成的哈希序列完全不同。數字圖像等多媒體數據可能會經過壓縮增強等操作，這些操作雖然改變了圖像信息，但并未影響圖像的視覺內容。因此圖像哈希算法需要考慮圖像視覺域的內容信息改變，即相同內容的圖像經過哈希函數運算生成的哈希序列應該相同或相近。
    (3) 唯一性：不同感知的圖像經過哈希函數處理產生不同的哈希值。
　(4) 安全性：不同的密鑰加密后，即使是相同的圖像也要產生不同的哈希值。

3 NMF的魯棒性實驗及結果分析
    實驗使用了15幅512×512的標準灰度測試圖像baboon、boat、bridge、couple、crowd、girl、goldhill、lake、Lax、Lena、man、milkdrop、peppers、plane、woman2進行測試，如圖2所示。

    分別進行格式轉換、濾波、剪切、比例縮放、JPEG壓縮、疊加噪聲、旋轉后圖像與原圖像的哈希序列匹配測試，然后測試15幅圖像Hash變換的平均值，實驗結果如圖3~圖8所示。

    圖9~圖12給出了一般的圖像處理后的Lena圖像的結果。表1給出了這四種圖像處理后的魯棒Hash值的變換情況。

    根據實驗結果圖3~圖12以及表1可以看出，NMF的Hash算法在抵抗圖像壓縮、加噪和縮放攻擊時具有較好的魯棒性，其Hash值的距離均不超過門限 0.03，而對其他一些信號處理如旋轉、低通濾波、銳化和剪切類的幾何攻擊，魯棒性比較差，即使一般的圖像增強處理也無法保證足夠的魯棒性。

    魯棒Hash技術利用密鑰提取多媒體內容的某些魯棒特征，然后通過進一步的壓縮產生哈希值。生成的哈希值被嵌入媒體或伴隨著媒體傳輸到接收端，接收端的認證者使用與發送端相同的密鑰對接收到的圖像提取哈希。本文通過比較跟隨媒體內容傳送來的哈希和接收端產生的哈希，就可以實現對媒體內容的真實性認證。
    本文針對非負矩陣分解魯棒Hash技術進行了驗證性的研究，設計了基于NMF的魯棒Hash算法，并進行了大量的實驗分析，通過分析發現，NMF有兩個非?？扇〉姆矫妫?1)由非負性限制帶拉點可加性,使得用于捕捉圖像的局部特征的“基”能顯著的降低誤分類概率；(2)圖像空間域的幾何攻擊可以當作是NMF矢量中的獨立同分布噪聲。NMF的Hash算法在抵抗圖像壓縮、加噪和縮放攻擊時具有較好的魯棒性，其Hash值的距離均不超過門限0.03，而對其他一些信號處理如旋轉、低通濾波、銳化和剪切類的幾何攻擊魯棒性比較差，即使一般的圖像增強處理也無法保證足夠的魯棒性。
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