現有的魯棒數字水印算法^[1-5]在進行所有權鑒別時，通常都是通過計算原始水印與提取水印之間的相關度來進行版權判斷,版權檢測過程或多或少都需要借助原始載體、原始水印的相關信息，無法實現真正的完全盲檢測。

        近年來相關領域提出了自嵌入技術對魯棒水印算法的研究。參考文獻[6]引入自嵌入技術,提出一種DWT-SVD域全盲魯棒量化水印算法,雖具有良好的不可見性和安全性，但是該算法中水印序列自嵌入對含水印圖像提取特征水印序列的最大值有影響，因此提取的嵌入水印序列與認證水印序列之間存在誤差。參考文獻[7]將自嵌入思想引入到魯棒水印領域，研究表明該算法在抵抗平滑、添加噪聲、JPEG壓縮、重采樣、剪切和幾何攻擊上表現出很強的魯棒性，但是該算法將原始圖像每一子塊產生的特征水印嵌入到該塊的DCT系數中，使得算法對矢量量化等攻擊魯棒性較差。

        本文通過分析與比較，針對前述算法的不足，提出了一種基于非負矩陣分解和提升小波變換的自嵌入盲檢測魯棒數字水印算法。詳細介紹了該算法的設計與分析，最后通過實驗表明該方案對常見信號處理具有很強的魯棒性，實現了魯棒水印序列完全盲檢測。

1 算法的分析與設計

        非負矩陣分解(NMF)和提升小波是本文算法的設計基礎。對NMF的主要介紹可以見參考文獻[8-9]， NMF在某種程度上體現了智能化數據描述的本質。

        提升(二代)小波構造方法由Sweldens提出，與傳統小波變換相比，提升格式小波變換不僅克服了傳統小波計算量大、不能精確重構原始信號等缺點，而且具有包容傳統小波、運算速度快、允許完全原位計算、易于實現并行運算等優點。

        基于上述的理論基礎，本文提出了一種自嵌入盲檢測魯棒數字水印算法，算法描述中使用了非負矩陣分解與提升小波的相關術語與符號。該算法包括魯棒水印序列提取、魯棒水印序列自嵌入、魯棒水印序列檢測以及認證水印序列提取4個步驟，下面進行詳細說明。

1.1 魯棒水印序列提取

        為便于魯棒水印序列提取，本文使用小波低頻逼近系數均值作為統計特征。該統計特征從逼近信號的小波系數得到，代表原始信號感知上最重要的分量，對于常見信號處理操作具有較強的魯棒性。而且由于相鄰圖像像素間具有高度相關性，隨機剪切等操作即使引起個別小波系數發生較大的改變，也不會使統計平均值發生很大變化。

1.2 魯棒水印序列自嵌入

        (5)對嵌入水印序列后的小波低頻近似分量進行逆向LWT變換，得到含水印圖像I_W。

1.3 魯棒水印序列檢測

        詳細水印序列檢測過程如下所述：

1.4 認證水印序列提取

         本文設計算法的認證水印序列W"提取過程如下所述：

2 實驗結果

2.1 實驗參數說明

        仿真實驗選用的標準灰度圖像Lena、Goldhill、Baboon等作為原始載體圖像,實驗平臺使用Windows XP操作系統和Matlab 7.0編程環境， CPU為Intel CPU E6500 2.9 GHz，內存為4 GB。原始載體進行以Daubchies5/3小波為基的1級LWT,小波低頻子帶系數進行NMF以產生原始特征水印序列。自嵌入水印序列的長度為1 024 bit。Lena、Goldhill、Baboon 3幅圖像的量化步長都為21。

2.2 不可見性實驗

        分別從主觀與客觀測評兩個方面衡量算法的不可見性。圖1(a)、圖1(c)、圖1(e)為原始標準測試圖像，圖1(b)、圖1(d)、圖1(f)為本文算法下的含水印圖像。從圖1的實驗結果可見,本文設計的算法具有良好的不可見性。客觀測評采用峰值信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)，定義如下：

        根據本文算法嵌入水印前后標準測試圖像與含水印圖像間的PSNR與參考文獻[6,10,11]的比較如表1所示。從表1可見，本文算法與同類文獻中算法均具有較好的視覺效果。

2.3 抗攻擊魯棒性實驗結果

        使用歸一化相關系數NC(Normalized Correlation)作為算法穩健性衡量指標。本文算法在各種常見圖像處理攻擊和組合攻擊下的實驗結果如表2所示。從表2可見，本文算法對常見圖像處理攻擊和組合攻擊均具有較強的魯棒性，部分性能優于對比參考文獻。

2.4 量化步長選擇

        量化步長η的選擇決定著算法的魯棒性和不可見性。η越小，算法的不可見性越好，但魯棒性越差；η越大，算法的魯棒性越好，但不可見性越差。圖2給出了本文算法PSNR與量化步長之間的關系曲線圖。從圖2可見，當3幅圖像的量化步長η取21時，本文算法具有良好不可見性和較強魯棒性。

        本文提出了一種自嵌入盲檢測魯棒數字水印算法。實驗結果表明，該方案對常見信號處理具有很強的魯棒性，實現了魯棒水印序列完全盲檢測。此外，本算法還具有計算簡單、容易實現等優點，大大增強了其用于數字圖像作品版權保護的實用性，具有一定的應用價值。今后的研究將從進一步深入探討NMF特征序列的穩定性以及分析LWT變換系數特性，設置更合適的量化步長，進一步提高算法整體性能等方面展開。

參考文獻

[1] Wang Xiongyang, Hou Limin, Wu Jun. A feature-based robust digital image watermarking against geometric attacks[J].Image and Vision Computing, 2008,26(7):980-989.

[2] Wang Xiongyang, Cui Changying. A novel image watermarking scheme against desynchronization attacks by SVR revision[J]. Journal of Visual Communication and Image Representation, 2008,19(5):334-342.

[3] Li Leida, Qian Jiansheng, PAN J S. Characteristic region based watermark embedding with RST invariance and high capacity[J]. International Journal of Electronics and Communications, 2011,65(5):435-442.

[4] 左姣,范九倫.自嵌入全盲魯棒水印量化算法[J].微型機與應用,2014,(2):38-40,43.

[5] 馮祥斌,陳永紅. 基于糾錯編碼和RBF神經網絡的盲水印新算法[J]. 微型機與應用,2013(7):30-33.

[6] 葉天語.DWT-SVD域全盲自嵌入魯棒量化水印算法[J].中國圖象圖形學報,2012,17(6):644-650.

[7] 葉天語.自嵌入完全盲檢測頑健數字水印算法[J].通信學報,2012,33(10):7-15.

[8] 劉競杰, 陶亮.一種基于非負矩陣分解的魯棒零水印算法[J].計算機工程與應用,2012,48(16):90-93,106.

[9] DONOHO D, STODDEN V. When does non-negative matrix factorization give a correct decomposition into parts[C].Proceeding of Advances in Neural Information Processing Systems, Cambridge: MIT Press, 2004:1141-1148.

[10] 李旭東.基于奇異值分解的灰度級數字水印算法[J].武漢大學學報:信息科學版,2010,35(11):1305-1308,1359.

[11] 李旭東.基于圖像能量和量化的公開數字水印算法[J].中北大學學報:自然科學版,2007,28(5):458-461.