摘? 要: 針對電加熱反應器這類大慣性對象,提出了一種基于參考模型的串級自適應預估控制算法,它用反應器壁溫預估反應器內溫,通過自適應律消除預估誤差。實驗表明這種算法可以很好地克服對象的慣性,對于串級大慣性對象具有很好的控制作用。

　　關鍵詞: 反應器 自適應控制? 串級控制

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　　電加熱微型反應器是化學和化工實驗室中常用的設備,其結構如圖1所示。內層為裝有催化劑的反應管,為減少環境變化對反應管溫度的影響,在反應管外套有一金屬慣性體,慣性體外是耐火爐瓦,爐瓦上繞有電加熱線,爐壁內裝有保溫層。反應器的主要控制目標是保證反應管內部溫度以±50℃的精度穩定在期望的溫度值上,同時超調又不能太大。由于該反應器是實驗設備,其工作方式基本上是每天早晨一上班就開始加電升溫,等溫度穩定在希望值上后,開始作實驗,實驗結束后關閉。這種工作方式要求反應器的升溫過程在不超調的前提下越快越好,以提高工作效率。

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??? 從反應器的結構可知反應器的內溫對象是典型的高階大慣性對象,用常規的單回路PID調節器對反應管溫度進行閉環控制,很難滿足過渡過程短、超調小、穩定精度高的控制要求。為此可考慮采用串級控制,取反應管內溫為主對象,反應器壁溫為副對象,我們測得主對象和副對象的傳遞函數分別為:

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　　其中時間常數單位為s。從中可以看出壁溫對象的時間常數遠遠小于內溫對象的時間常數,來自環境變化和電源電壓變化等干擾可以很快地由副回路來克服,實驗表明串級控制與單回路控制相比,控制質量有較大提高,但是超調量還是很大,過渡過程還是較長,不能滿足系統的控制性能要求。分析其主要原因是內溫對象的慣性太大,使得主回路的調節作用不能太強,調節不及時。針對這一問題,我們決定對內溫進行預估控制,以提高其響應速度和控制質量。

1 反應器內溫的串級自適應預估控制

　　如何對反應器內溫進行預估呢?通過實驗研究,我們決定選用響應比內溫快的壁溫來預估內溫,結構如圖2所示。其基本思想是將壁溫T₂乘以一系數K₃,得到T_p作為內溫T₁的預估值,將T_p作為主回路的反饋值。由于K₃的取值不當,可能會造成預估值T_p與實際值T₁之間有誤差,因此有必要對K3進行修正。可采用參考模型自適應法對K3進行修正,取參考模型為

　　將T₂同時送入G₁(S)和G_m(S),模型輸出Tm與實際內溫T₁的偏差e_m反應了預估誤差,利用e_m通過自適應律來調節K₃,使得模型輸出T_p與內溫對象T1之間無偏差,此時T_p可以被認為是T₁的穩態值,因此本預估方法的實質是用壁溫T₂來預估內溫的穩態值,其關鍵問題是如何選取自適應律。

2 自適應律的推導

　　自適應律的作用就是利用e_m來自動地修正K₃,使得e_m趨近于零,模型輸出Tm與實際內溫T₁相等,這時T_p相當于T₁的穩態值,從而實現了用T₂來預 估T₁的目的。根據李雅普諾夫穩定性定理可推得自適應律為:

　　圖3是串級自適應預估控制與串級PID控制的階躍輸入仿真實驗曲線。通過仿真實驗研究可以看出：串級自適應預估控制與串級PID控制相比,控制質量有很大提高,超調量小,過渡過程快,穩定精度高,抗干擾能力強,很好地滿足了對系統控制性能的要求。

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　　將本文所述的控制算法用于實際電加熱反應器控制中,證明本算法具有明顯的優點。原來用串級PID控制時,反應器從開始升溫到溫度穩定在期望值上,一般需要3個多小時,從早上開始升溫,到中午溫度才能穩定下來,整個上午幾乎無法進行實驗,而且超調量很大(大于5%)。采用串級自適應預估控制后,從開始升溫到溫度穩定在期望值上,只需要1個半小時左右,超調量很小(小于1%)。

　　通過仿真實驗研究和具體實踐,證明本文所述算法對于電加熱反應器這類串級大慣性對象具有較好的控制作用。但是實驗過程中,我們發現這種算法的參數整定較難,而且在過渡過程剛開始時,控制量的變化劇烈,所以還需要作進一步的研究工作,以克服這些不足之處。

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參考文獻

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