摘 要： 為解決視頻信息的安全問題，研究了一個基于Lorenz混沌系統的視頻加密方案。該方案首先將三維Lorenz混沌系統進行離散化處理，然后運用驅動式響應同步的方式進行同步處理，對隨機采集到的AVI視頻文件進行混沌加密。通過采用Matlab仿真軟件，編寫相應的加解密程序進行仿真，最后，對仿真實驗結果進行分析，結果表明該方案具有安全性高、靈活性好的特點。
關鍵詞： Lorenz混沌系統; 視頻加密; 驅動響應同步
Shannon在經典論文中指出，好的加密系統應具有對密鑰的敏感性，以及能夠將明文充分地置亂并改變其統計特性，而這正是與混沌迭代特性相一致的。同時，混沌的拓撲傳遞類似于密碼的擴散,混沌對參數的敏感性則對應著密碼對密鑰的敏感性。于是，可以利用混沌的特性來設計序列密碼或者分組密碼,特別是分組密碼，利用混沌的拓撲傳遞特性來快速地置亂和擴散明文數據，以達到改變明文統計特性的目的[1-4]。
近年來，混沌保密及其應用成為了信息安全領域的一個研究重點，特別是混沌數字圖像、語音及視頻加密問題引起了研究者的極大關注。但目前對混沌保密的研究主要局限于數字圖像和語音的加密，而對于有關視頻加密的研究卻非常少，傳統的加密算法如DES、IDEA、Blowfish、RSA等，理論上可以用于數字視頻加密，但上述方法并未考慮到視頻文件的自身特點，勢必會導致文件的結構被破壞,又因為視頻文件的海量特性，上述算法加密的速率無法得到保證。因此研究新的安全性高且加密速度快的視頻加密算法是非常必要的[5-13]。
本文提出了用三維Lorenz混沌系統和Matlab仿真工具實現混沌數字視頻加密。利用Matlab工具產生AVI視頻信號，同時，利用混沌序列對初始條件和系統參數非常敏感的特性，采用驅動響應式同步的加密算法方案，對產生的AVI視頻進行加解密，最后通過將混沌序列的初始條件和系統參數進行微弱調整，對仿真結果進行深入分析。
1 AVI視頻文件結構特點
音頻視頻交錯格式AVI(Audio Video Interleaved)是將語音和影像同步組合在一起的文件格式。它對視頻文件采用了一種有損壓縮方式，但壓縮比較高，AVI支持256色和RLE壓縮，一個AVI文件可以包含多個不同類型的媒體流，它以一系列的位圖來存儲視頻信息，并在文件中加入以數字形式存儲的數字化視頻信息。
AVI包含三部分：文件頭、數據塊和索引塊。其中文件頭包括文件的通用信息，定義數據格式及壓縮算法等參數。數據塊包含實際數據流，即圖像和聲音序列數據,是文件的主體，也是決定文件容量的主要部分。視頻文件的大小等于該文件的數據率乘以該視頻播放的時間長度。索引塊包括數據塊列表和它們在文件中的位置，以提供文件內數據隨機存取能力。
2 Lorenz混沌系統與離散化處理
使用一個Lorenz混沌系統來進行AVI視頻文件的加密和解密，Lorenz系統的無量綱狀態方程數學表達式為[14]：
根據式(1)和式(2)以及上述參數，可以得到Lorenz混沌系統中吸引子的數值仿真結果，圖1所示為x-y方向上的Lorenz混沌系統吸引子相圖。
3 基于Lorenz混沌系統的視頻加密算法設計
3.1 AVI視頻文件的讀入
利用隨機采樣到的一段AVI視頻進行混沌加密，由于Matlab中只支持ZJmedia Umcompress RGB24編碼方式的AVI視頻文件,因此首先有必要把采集到的這段視頻文件進行轉換處理，使其能夠無障礙地載入到Matlab工具中。利用專業的轉換軟件Winavi進行操作,視頻經過相應的處理之后，讀入到Matlab工具當中去。
3.2 視頻加密方案
根據密碼學原理,首先要把視頻信息進行置亂處理，然后利用混沌系統來進行擴散加密。
利用式(2)中的混沌系統狀態方程，經過離散化之后來實現數字視頻混沌加密。在驅動響應式同步的基礎上，加入信號后再形成一個閉環和反饋，使驅動系統和響應系統有同步信號，工作原理如圖2所示。
通過在Matlab軟件上編程之后驗證可以得到，Lorenz系統完全能夠實現驅動響應式同步，其仿真結果如圖3所示，其中橫坐標代表發送端信號x(n),而縱坐標則為接收端的信號x′(n)，從圖中可以看出，二者是嚴格同步的。
4 Matlab仿真結果及分析
4.1 仿真結果
在Matlab7.1的工作平臺下，按照上文提出的加密方案編寫相應的程序對視頻文件“original.avi”進行加密與解密，Lorenz系統的初始值(x0,y0,z0)取為(0.01,0.02,0.03)，圖4~圖7是加解密的實驗結果，其中圖4顯示的是原始視頻中的最后一幀原始圖像，圖5是最后一幀原始圖像經過混沌系統加密后的效果圖，圖6是在系統參數完全一致以及初始條件(x1,y1,z1)改為(10,20,10)的情況下解密出來的圖像效果圖,圖7則是修改了系統參數b為30.000 01之后的效果圖。
4.2 結果分析
在采用上述加密算法之后,用Matlab仿真工具編程對“original.avi”進行仿真實現，由結果可以發現，由于是視頻加密，因此只能分析單一的一幀圖像，如圖5所示，是加密之后最后一幀的圖像，加密效果相當不錯，完全看不出視頻文件的內容。當在Lorenz混沌系統初始條件(x0,y0,z0)不同和而系統參數(a,b,c)完全匹配的情況下，得到解密的最后一幀的圖像如圖6所示，完全和原始圖像一樣，解密效果非常明顯。然后，調整系統參數b,把b的值重新取為30.000 01時,得到如圖7所示的解密效果圖，解密出來的圖像已經無法看清了，非常模糊，這說明此種加密算法具有很高的安全性，該系統的安全性主要來自于發送端與接收端參數失配的高度敏感性。
根據以上仿真結果和分析，混沌本身具有實現密碼的許多優點，其內在的帶有確定性的隨機性和計算復雜度低的特點具有很大的吸引力。目前，國內外學者將混沌加密理論應用到視頻加密的還不多,主要集中在直接加密方面，沒有利用視頻數據本身的特性和選擇性加密的優點，沒有很好地結合視頻壓縮標準方面的研究,因此很難提高其實用性和實時性。將混沌加密與選擇性加密相結合，是今后混沌保密算法方面一個重要的發展方向。
參考文獻
[1] 王培榮，徐結，付沖．一種符合混沌數字圖像加密算法[J]．通信學報，2006，27(1)：1-4．
[2] 張愛華，江中勤. 基于Logistic映射的混沌圖像加密算法的改進[J].南京郵電大學學報，2009，29(4):69-73.
[3] 陳關榮，汪小帆. 動力系統的混沌化:理論、方法與應用[M].上海:上海交通大學出版社，2006.
[4] 毛明. 大眾密碼學[M].北京:高等教育出版社，2005.
[5] KOCAREV L，JAKIMOSKI G. Logistic map as a block encryption algorithm[J]．Physics Letters，2001(A289)：199-206．
[6] 匡錦瑜，鄧昆，黃榮懷．利用時空混沌同步進行數字加密通信[J]. 物理學報，2001，50(10)：1856-1861．
[7] ZHANG Y, DAI M, HUA Y. et al. Phys.Rev, 1998(E58):3022.
[8] LU J H，YU S M，HENRY L，et al.Experimental verication of multidirectional multiscroll chaotic attractors[J]． IEEE Trans．Circuits Syst．(part-I)，2006，53(1)：149-165．
[9] ZHOU C, LAI C. Phys,Rev,1999(E60):320.
[10] LV Jin Hu, CHEN Guan Rong. Generating multiscroll chaotic attractors：theories methods and applications[J]. International Journal Bifurcation Chaos，2006，16(4)：775-858．
[11] 黃麗蓮，尹啟天.基于輸出控制的混沌同步保密通信系統[J].電子與信息學報,2009，31(10)：2402-2405.
[12] JIANG Z P. A note on chaotic secure communication systems.IEEE Transcations on Circuits and Systems-I 2002,49(1):92-96.
[13] ZOU Y L, ZHU J. Controlling the chaotic n-scroll Chua′s circuit with two low pass filters[J].Chaos, Solitons and Fractals,2006,29(2):400-406.
[14] LORENZ E N, ATMOS J. 1963 Sci.20 130.