1 引言

采用多個發射和接收天線的多入多出（MIMO）技術是下一代無線通信" title="無線通信">無線通信的關鍵技術之一，它能有效利用隨機衰落和可能存在的多徑傳播來提高傳輸速率。3G-LTE和WiMAX系統都采用了MIMO技術來提高其性能，IEEE802.16e 和WCDMA的產品已經實現了MIMO系統的功能。

MIMO系統的發射方案主要分為兩種類型：最大化傳輸速率的空間復用方案（Spatial Multiplexing，SM）和最大化分集增益的空時編碼方案（Space-Time Coding，STC）。空間復用主要通過在不同天線發射相互獨立的信號實現空間復用，如BLAST算法。空時編碼如STBC和STTC空時算法等，可獲得分集增益，但不能提高數據速率。

以上兩種方案的發射端都不需要信道信息（CSI），稱之為開環MIMO系統。在信道變化較慢的場合，如大城市的室內環境和游牧式的接入服務，閉環 MIMO系統能夠進一步提升系統性能。閉環MIMO系統是接收端將信道信息反饋給發射端，然后對傳輸數據進行預編碼、波束成型或者天線選擇等操作。閉環 MIMO的反饋方式又可以分為全反饋和部分反饋等。全反饋是將全部信道信息反饋給發射端，由于反饋鏈路要占用系統開銷，在實際系統中，一般都采用部分反饋技術。例如反饋信道的統計特征值、SVD分解值、基于碼本的碼字序號等，實現性能和復雜度的權衡。

在移動通信" title="移動通信">移動通信系統中，多徑及多徑時延擴展是移動通信中存在的主要問題。多徑傳播將導致信號嚴重衰落，時延擴展導致符號間干擾，這將會嚴重地影響通信鏈路的質量。為了克服無線信道中的衰落，OFDM技術也被引入下一代無線通信系統中，和MIMO技術相結合，組成下一代無線通信技術的物理層核心技術。

本文主要討論閉環MIMO技術" title="閉環MIMO技術">閉環MIMO技術，我們給出基于SVD分解的和基于碼本的典型預編碼方案，然后比較其復雜度和性能，最后給出仿真結果并討論其在下一代無線通信網絡中的應用。
2 系統模型

如圖1所示，具有Nt個發射天線和Nr個接收天線的MIMO系統模型可表示為：
y=Hs+n (1)
其中y∈CNr×1，s∈CNt×1和n∈CNr×1分別表示接收符號、發射符號和和加性高斯噪聲序列，H∈CNr×Nt為信道矩陣。

　　若發射端已知信道H的信息，可以對信道進行預編碼（波束成形），以獲得更好的傳輸性能。信道信息可由接收端反饋或者發送訓練序列到發射端獲得。這就是閉環MIMO系統，其一般結構如圖2所示

　　閉環MIMO系統的發射端的預編碼處理是通過預編碼矩陣P和發射數據相乘來實現的：
y=HPs+n (2)
=（HP）-1y
當發射端可以獲得準確的信道信息時，最佳的傳輸方式可以通過信道矩陣的奇異值（SVD）分解來獲得m（mr=UHy=UH（HVs+n）=UH（UDVH） Vs+UHn=Ds+UHn (3)
r=Ds+UHn
=D-1r

　　其中，U和V分別是接收端和發射端的預處理矩陣，D是信道H的奇異值矩陣，U和V為酉矩陣，D為對角矩陣。

　　3 閉環MIMO技術分析

　　3.1 基于碼本的預編碼技術

在實際通信系統中，反饋信道信息會占用較多的資源，而且在快衰落信道中，對反饋信息的效率和準確度要求較高，這時采用部分反饋的方法較為合適。最典型的部分反饋方案包括：基于碼本的預編碼，基于統計量的預編碼等。接收端收到訓練序列之后，從一系列的碼字集中搜索出來的最佳的預編碼矩陣 ，并將其序號和信道信噪比信息反饋給發射端。

碼本的構造和選擇是預編碼技術的首要問題。碼本是對最優預編碼矩陣的一個量化，碼本的大小和各碼字之間的距離影響預編碼的性能。典型的碼本構造包括Grassmannian方法和正交碼字構造法。前者是根據決定Grassmannian流形來使得任意兩個碼字之間的歐氏距離最大，后者是利用正交矩陣進行構造，如FFT，DCT和Harmard矩陣等。前者屬于非規則碼字，兩個碼字之間有干擾，而后者任意兩個碼字之間相互正交。

　　3.2 基于SVD分解的預編碼技術

SVD分解相當于通過虛擬的m（m3.3 多用戶系統的預編碼技術

隨著MIMO技術的成熟，多用戶MIMO技術也將應用于實際的無線通信系統。典型的應用如多個接收天線的移動臺的多用戶分集傳輸和多用戶檢測等，使系統的吞吐量最大化。預編碼（波束成形）方法會選擇最高SNR的用戶，并使得不同用戶之間的干擾最小。和點對點的系統相比，這時基站端不僅要處理不同移動臺反饋的信道信息，還要對不同用戶之間的預編碼進行矩陣匹配，以獲得最佳的數據傳輸。

以上這些根據信道信息采用的預編碼（波束成形）方案，其發射和接收機制的優化準則包括：

（1）信道信息（CSI）的誤差；
（2）反饋信息（碼本）的設計；
（3）反饋信息的優化策略（碼本的選擇）。

　　4 仿真以驗證預編碼的效果

我們采用ITU信道模型（步行A，3km/h），設發射天線數為2，接收天線數為2，調制方式為64QAM，采用1/2卷積編碼。發射天線和接收天線的相關系數分別為0.2和0，信道為平衰落Rayleigh信道模型，假設各天線間信道相互獨立。基于無反饋STC空時編碼、SVD的預編碼反饋和理想反饋的誤包率曲線如圖4所示。從圖中可以看出，閉環MIMO系統要優于開環系統，基于SVD的與編碼系統要優于有碼本的預編碼系統。

　　5 結束語

從以上討論和仿真結果可以看出，閉環MIMO技術是未來移動通信中一種很有潛力的技術。隨著MIMO技術在蜂窩網中的應用越來越成熟，關于MIMO技術的研究也從單用戶點到點的環境中擴大到多用戶MIMO系統。多用戶MIMO的閉環解決方案也是3G LTE和WiMAX系統的研究熱點之一。最常見的解決方案包括：塊對角化、逐次最優化、波束成形法以及結合空時編碼來消除多用戶之間的干擾。

對于閉環MIMO-OFDM系統，如果各子載波都要進行信道信息反饋，則反饋鏈路的開銷較大。如何設計減小反饋的數據量，也是MIMO-OFDM系統的研究熱點之一。