單周控制是一種新型大信號非線性控制,其利用開關變換器的脈沖調制和非線性特性,實現了對時變電壓和電流平均值的瞬時控制,且動態響應快速、對輸入擾動抑制能力強[1-4]，可以應用于DC-DC、AC-DC、DC-AC開關變換器中[2]。
    單周控制具有數學運算簡單、輸入擾動響應快速、開關變量誤差小等優點[1-2]，但對于輸出負載電流的擾動，其穩態和瞬態抑制能力較差[4]，使其應用范圍受到了限制。而在實際應用中開關電源對動態負載性能要求越來越嚴格，例如給微處理器供電的電壓調整模塊，其動態特性極為關鍵。因此，研究滿足負載動態性能要求的控制方法已成為電力電子領域研究的熱點之一[2-3]。
    本文對單周期控制負載擾動調整性能差的問題進行研究，并從單周能量關系的角度提出了一種改進型單周控制。仿真結果表明，該控制方法對輸入擾動和負載擾動都有較好的抑止能力。
1 單周控制的基本原理
    Buck變換器的單周控制框圖如圖1所示，圖中可復位積分器和比較器是單周控制的核心部分。

    在每個開關周期的起始點，由時鐘脈沖觸發控制器使開關S閉合。此時Vd=Vg，積分電容Cint上的電壓從零線性上升，積分電壓Vint達到參考電壓的瞬間，比較器動作、控制器復位、S斷開，積分電容上的復位開關閉合，積分電容兩端電壓下降到零，并保持到下一個周期。在圖1中S為開關，Vg為開關S的輸入變量,Vd為開關S的輸出變量, 開關S的開關頻率是fs，開關周期是Ts，則：
  
    
    由此可以看出，開關完全拒絕了輸入信號，線性通過了所有的控制參考信號Vref。所以，對于輸入電源電壓的擾動，單周期控制方法具有快速、良好的抑制性能。
2 負載擾動分析
    根據狀態空間平均法[5]和等效受控源平均法[6]，推出Buck電路大信號低頻平均電路模型[4]如圖2所示。
    分析圖2電路，據KVL得：
    

    負載為R時的穩態情況下(穩態0)：
  
    圖3即為從穩態0到穩態1時的電感電流波形圖，圖3(b)為圖3(a)中10 ms出現負載擾動時，電流上升過程中的一段放大效果圖。從圖3(b)可以看出，電感電流單周平均值是一個漸變的過程，這個過程即為對應電感能量的調整過程。

    所以輸出電壓Vo比Vref小，直到進入穩態1，電感電壓又重新滿足伏秒平衡。此時，輸出電壓又穩定在參考值Vref。同理，可以分析電阻增大的情況。
    由以上分析可知，由于出現負載擾動時，在動態過程中，電感單周總儲能要調整到新穩態的單周總儲能等級，所以在擾動動態過程中電感能量需要經過一個逐步調整的過程。在此調整過程中，電感單周平均電壓不為零，導致供給負載的單周總能量不能及時穩定，從而引起了擾動。
3 控制方程的推導
    針對負載擾動過程中電感能量需要調整的特點，本文在借鑒參考文獻[7-8]依據能量關系進行控制的基礎上，從單周能量關系的角度對單周控制進行了改進。圖4給出了改進型單周控制的原理框圖。

   
4 仿真研究
    為了驗證所提出的控制方式的可行性及性能，利用PISM搭建電路模型進行仿真驗證。參數設置為：fs=20 kHz，Vg=20 V，Vref=10 V，L=300μH，C=88μF，R=12 Ω。
    圖5、圖6分別為在10 ms時輸入電壓從20 V躍變至30 V以及在30 ms時輸入電壓從30 V躍變至20 V時的輸出電壓波形。對比仿真結果可知：單周控制和改進型單周控制都對輸入擾動有很強的抑止能力。

    圖7、圖8分別為在10 ms時負載電阻從12 Ω躍變成6 Ω以及在30 ms時負載電阻從6 Ω躍變成12 Ω時的輸出電壓波形。對比仿真結果可知：單周控制對負載擾動的抑制能力十分薄弱，而改進型單周控制對負載擾動有很強的抑止能力，可以明顯看出改進型單周控制的啟動性能優于單周控制。

    通過分析單周控制的擾動過程發現，電感在擾動過程中的能量調整與輸出電壓動態不穩定有關。從而依據能量守恒定律從單周能量關系的角度推導出了控制方程，并在該方程的基礎上搭建了仿真模型進行仿真。理論分析與仿真結果表明，改進型單周控制對輸入輸出擾動有很好的抑止性能，且對輸出擾動的抑止性能優于單周控制。本文的改進策略對改善單周控制對負載擾動抑止能力薄弱的問題是有益的探索，為單周控制的改進提供了一種新的思路。
參考文獻
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