摘  要： 針對一種常見的傳感器恒偏差故障問題，提出一種基于強跟蹤卡爾曼濾波傳感器故障診斷的方法。仿真實驗表明，強跟蹤卡爾曼濾波算法是一種較好的非線性系統傳感器故障診斷方法。
關鍵詞： 故障診斷；強跟蹤濾波器；傳感器；恒偏差；仿真

　目前，對線性系統的參數估計技術已經比較成熟，可以采用傳統的卡爾曼估計、最小二乘估計等方法來實現。而對復雜的時變、強耦合非線性系統，傳統的擴展卡爾曼濾波器EKF(Extended Kalman Filter)由于其對系統參數變化不具有魯棒性，在系統參數突變的情況下容易出現濾波誤差增大(甚至發散)現象。另外，當擴展卡爾曼濾波器達到平穩的狀態下，濾波增益陣會變得很小。當系統參數突變后，由于濾波增益陣不能迅速增大，所以會導致濾波器對狀態突變跟蹤能力極差，不能用于非線性系統參數估計。為了增強卡爾曼濾波器在參數突變情況下的魯棒性和跟蹤能力，清華大學的周東華教授等人提出了強跟蹤濾波器STF(Strong Tracking Filter)的理論[1]。基于這種理論，本文提出一類關于非線性系統傳感器恒偏差故障問題的檢測與診斷方法，可用于估計故障的幅值。
　實際控制系統的典型故障有：(1)執行機構及輸出傳感器的增益逐漸衰減或突然衰減，導致超出允許范圍；(2)執行機構及輸出傳感器出現超限的階躍型或緩變型輸出偏差等。
1 傳感器恒偏差失效故障
　考慮如下一大類離散非線性系統的狀態估計問題：


    強跟蹤濾波器中，時變漸消因子的引進目的是調整系統預測誤差的協方差矩陣，并確定時變增益陣，使得不同時刻的殘差序列向量處處保持相互正交狀態，從而使系統變量的估計誤差達到最小。



    對狀態x1(k)進行仿真，仿真結果如圖1所示。當k=200時，加入外部強干擾信號，狀態x2(k)上分別有幅值上的突變，仿真結果如圖2所示。當k=300時，傳感器發生幅值為0.01(約為傳感器正常輸出值0.12的8.3%)的階躍偏差型故障，仿真結果如圖3所示。

    仿真結果表明，強跟蹤濾波器的方法對本文提出的一類傳感器恒偏差故障具有很強的動態跟蹤能力，雖然與傳統的卡爾曼濾波器相比，系統噪聲與測量噪聲對強跟蹤濾波器的跟蹤能力影響較小，但還存在有一定影響；與其他方法計算量相比，強跟蹤濾波器的方法計算量適中，可作實時算法在線應用。
本文用強跟蹤濾波器的方法解決了一類傳感器的故障問題，并在此基礎上實現了非線性過程的非線性控制，具有很好的濾波效果。
參考文獻
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