1 引言
降噪耳機是降噪技術的一個重要應用。我國的降噪技術研究始于 80 年代初期，采用的手段主要有三種，其中的動態降噪技術(DNR)又可以分為模擬動態降噪技術和數字動態降噪技術。目前國內外解決噪聲問題最普遍的方法是采用模擬動態降噪技術，數字降噪技術的研究尚處于初期階段。數字降噪技術比模擬降噪技術具有更大的優點。模擬降噪技術全采用硬件實施，修改和調試十分困難，對元器件參數的變化也很敏感，技術指標受元器件的誤差影響較大，降噪效果不穩定，不利于產品的批量生產。而數字降噪技術由于采用計算機技術實現自適應濾波，通過修改軟件算法就可以達到不同的降噪效果，不用更改硬件結構，調試和維修都非常方便；數字降噪技術采用自適應濾波技術，可以實時跟蹤噪聲的變化進一步進行處理，因此降噪效果較好。另外，數字降噪技術抗干擾能力強，本身具有自恢復能力，并且在整個音頻帶內降噪比較均衡，而模擬降噪技術偏重于低頻段，高頻段效果較差。因此降噪技術未來的發展方向是數字降噪技術，以數字信號處理(DSP)及其相關算法為技術支撐的數字降噪技術代表著當今降噪技術的發展。
目前市場上的降噪耳機產品主要是模擬降噪耳機，數字降噪耳機只有日本 SONY 公司開發的一款產品，因此數字降噪耳機的設計在國內屬于領先技術。數字降噪耳機的系統原理是通過數字降噪耳機中的麥克風裝置直接檢測出噪聲信號和音頻信號的混合信號，然后將混合信號通過DSP 數字降噪模塊進行噪聲分離并產生降噪信號來抵消噪聲，因此人耳就可以只聽到較純凈的音頻信號而不受環境噪聲的干擾。本文采用最小均方誤差(LMS)算法，實現了數字降噪DSP 中消除噪聲的模塊自適應濾波器的設計，介紹了其在MATLAB 中Simulink建模及仿真輸出，并通過程序實現了設計。
2 自適應濾波器設計原理和結構
數字降噪耳機中 DSP 數字降噪模塊是通過自適應濾波器來實現的，自適應濾波器具有跟蹤信號和噪聲變化的能力，濾波器的特性也隨信號和噪聲的變化而變化，以達到最優濾波效果。自適應濾波器可以利用前一時刻獲得的濾波器系數，自動地調節濾波器參數，以適應信號和噪聲位置的統計特性，從而實現最優濾波。自適應濾波器的研究始于20 世紀50 年代末，是關于信號處理方法和技術的濾波器。自適應濾波器能夠得到比較好的濾波性能，當輸入信號的統計特性變化時，自適應濾波器能夠自動的迭代調節自身的濾波器參數，以滿足某種準則的要求，從而實現最優濾波。自適應濾波器的特性變化是由自適應算法通過調整濾波器的系數實現的。所以，自適應濾波器一般都由兩部分組成：一是參數可調的數字濾波器結構，它是為完成期望的處理功能而設計；二是自適應算法，它調節濾波器系數以改進性能。自適應濾波器結構圖如圖1 所示。
圖1：自適應濾波器結構圖一般形式
圖 1 中，噪聲信號通過參數可調的濾波器后產生輸出信號y(n)，d (n)表示期望信號，由音頻信號和噪聲混合組成，y(n)與期望信號d (n)進行比較，得到誤差信號e(n)。e(n) 和噪聲通過自適應算法對濾波器的參數進行調整，使自適應濾波器輸出效果達到最好。重復上面過程，濾波器逐漸了解到關于輸入信號和噪聲的統計規律，并以此為根據自動調整自己的參數，從而達到最佳的濾波效果。一旦輸入信號的統計規律發生了變化，濾波器能夠自動跟蹤輸入信號的變化，自動調整濾波器的參數，最終達到濾波效果，實現自適應過程。當噪聲信號和混有噪聲的音頻信號通過自適應濾波器之后，可以將環境中的噪聲分離出來，并且自適應跟蹤環境噪聲變化，進而產生降噪信號從而實現噪聲消除。
3 自適應算法
自適應濾波器除包括按照某種結構設計的數字濾波器外，還有一套自適應的算法。自適應算法是根據某種判斷來設計濾波器的，其目標是使某一特定的函數最小化。自適應算法的種類很多，根據其優化準則的不同可分為兩類最基本的算法：最小均方誤差(LMS)算法和遞推最小二乘(RLS)算法。本文采用最常用的著名的最小均方誤差算法，即LMS 算法，這是由Widrow 和Hoff 提出的，是一種易于實現、性能穩健、應用廣泛的算法，其目標是通過調整系數，使輸出誤差序列的均方值最小化，并且根據這個判據來修改權系數。LMS 濾波算法寫成矩陣的形式為：
式中，W(n)為n 時刻自適應濾波器的權矢量；
，N 為自適應濾波器的階數； X(n)為n 時刻自適應濾波器的參考輸入矢量，由最近N 個信號采樣值構成，
。d (n)是期望的輸出值；e(n)為自適應濾波器的輸出誤差調節信號(簡稱失調信號)；μ 是控制自適應速度與穩定性的增益常數，又叫收斂因子或步長因子。
4 MATLAB 建模及仿真分析
數字降噪耳機可以在很多場合將音頻信號中包含的外界環境噪聲進行噪聲消除。一個標準音頻信號往往包含著許多外界環境中的噪音，而由于噪音的隨機性和不可預測性，使得所期望得到的信號不再是周期性的標準信號。使用LMS 算法的自適應濾波器能夠自適應的進行信號分離，分離出信號中的噪聲成分，然后對其反相產生抵消噪聲的降噪信號與噪聲信號對消，以達到去掉噪聲的目的。下面用MATLAB 中的Simulink 工具對數字降噪耳機中DSP 降噪模塊自適應濾波器進行建模并仿真。在建模過程中為了確保噪聲的相關性，首先讓噪聲通過了一個低通FIR 濾波器，然后再將其與標準音頻信號混合輸入到LMS 自適應濾波器中，MATLAB/Simulink 仿真模型中標準音頻信號采用頻率0.05Hz 的正弦波，噪聲信號為隨機信號。MATLAB/Simulink 仿真模型如圖2 所示。將噪聲信號及音頻信號輸入到數字降噪自適應濾波器之后將產生輸出信號和降噪信號，輸出信號為自適應的跟蹤音頻信號，而降噪信號就可以把環境中的噪聲信號抵消掉，人的耳朵接收到的信號則變成較純凈的音頻信號。
圖 2 Simulink 中自適應濾波器仿真
讓Simulink 仿真模型運行后，顯示結果如圖3 所示，通過仿真結果可知自適應濾波器在數字降噪技術應用中對噪聲的消除效果非常好，通過自適應的調整濾波器參數，慢慢使降噪誤差逐漸減小。表明了數字降噪技術比模擬降噪技術具有很大的優勢，降噪效果更加明顯。
3(a)輸入信號與輸出信號波形
圖3(b)噪聲信號與降噪信號波形
5 數字降噪自適應濾波器的程序實現
在數字降噪技術研究中，一般用到數字信號處理器(DSP)進行開發研究，而在設計過程中將模型應用到DSP 之前，先將模型應用MATLAB 語言編寫m 文件，然后再進一步轉換成DSP 所需要的C 語言或匯編語言程序。本文分別給出了LMS 算法迭代運算部分的MATLAB語言m 文件程序及DSP 開發工具件visualdsp++中的LMS 算法C 序。MATLAB 語言m 文件LMS 算法部分程序：
6 結論
本文論述了數字降噪技術比模擬降噪技術的優勢以及數字降噪技術的典型應用數字降噪耳機的設計。文中簡單介紹了數字降噪耳機降噪模塊自適應濾波器設計的原理，自適應LMS 算法。并且利用MATLAB 中Simulink 工具建立了LMS 自適應噪聲消除的模型，實現了數字降噪耳機DSP 降噪模塊實現噪聲消除功能的自適應濾波器的設計，對其進行了MATLAB 語言程序的編寫以及C 預言程序的編寫。仿真結果表明，此設計達到了很好的效果，后期可以實現了數字降噪耳機的功能設計，彌補了模擬降噪耳機設計中的不足，使降噪技術的發展又上了一個新的臺階。本文所設計的數字降噪耳機用到的DSP 芯片將采用中科院微電子研究所研發的“同心DSP 芯片”，該芯片為國家科技部“863”超大規模集成電路設計重大專項《32 位高性能嵌入式數字信號處理器（DSP）芯片設計與實現》重點科研項目（“同心1 號”嵌入式DSP 芯片）。利用本設計開發的產品實現產業化之后預期年產值達到1億元，年利潤達到1000 萬元，并且逐年遞增。