1 概述
JPEG2000[1,2]是新的靜止圖像壓縮標準，它具有的多種特性使得它有著廣泛的應用前景。目前為止，JPEG2000的解決方案比較少，并且其中的絕大部分是軟件解決方案：Jasper[3]軟件是經IEC JTC1/SC29/WG1小組推薦使用的實現JPEG2000的為數不多的軟件之一。
由于軟件實現JPEG2000的時間開銷比較大，因此，JPEG2000編碼系統很難應用于實際系統中；硬件解決方案由于處理速度大大提高，因而用硬件實現JPEG2000具有廣泛的市場前景。但是，JPEG2000算法復雜，完全用硬件實現比較困難；然而使用硬件實現JPEG2000中的某些模塊，相對而言就比較容易實現，同時也能大大提高編碼效率。
圖1為JPEG2000的幾個基本模塊。文獻[4]指出，軟件處理中，圖1中的算術編碼模塊的時間開銷占據了整個軟件時間開銷的40%左右，若使用硬件實現算術編碼模塊必然能大大提高編碼速度，對于提高JPEG2000的編碼速度有著重要的意義。
Q-coder算術編碼是一種特殊的高效自適應二進制算術編碼器。其輸入是成對待編碼數據D(DATA)以及上下文CX(CONTEXT)，數據D和上下文CX是由比特平臺(bit plane)[1]產生的；輸出則是壓縮數據CD(COMPRESSED DATA)。在JPEG2000中，上下文指D周圍8個相鄰比特的狀態，這些狀態被特定的規則劃分為19類，稱為19種上下文。每種上下文都包含兩部分內容，一部分選擇了對數據D編碼時使用的概率估計值對應的索引，另一部分決定了當前大概率符號所代表的符號，這兩部分內容將在編碼后被更新。
2.1 區間的遞歸劃分
概率區間的遞歸劃分是二進制算術編碼的基礎。每執行一次二元判定，當前概率區間就被劃分成為兩個子區間，并在必要的時候修改輸出碼流，使之指向該符號所在的概率子區間的下界。
在區間劃分時，小概率符號的子區間和大概率符號的子區間這樣排序：通常取靠近0的區間作為MPS的子區間，因此，若編碼的是MPS，則應向輸出碼流中加入LPS子區間的長度。這種約定要求把編碼的符號區別為LPS或MPS，而不是0或者1。因此在對一次二元判定編碼時，必須知道該判定的LPS子區間的長度和MPS的含義。
2.2 編碼約定和近似計算
Q-coder算術編碼器設置兩個寄存器：一個是概率區間寬度寄存器A，用于存放子區間的寬度，另一個是碼字寄存器C，用來表示概率區間的下限。編碼過程使用固定精度的整數運算和小數的整型表示形式，即X‘8000’代表十進制小數0.75。概率區間A的范圍是，并且當A的整型值小于X‘8000’時，把A翻倍，即把A限制在十進制范圍0.75–1.5之間，這個“翻倍”過程稱為重整化。當A進行重整化時，C也必須同時翻倍。為了防止寄存器C發生上溢，每隔一段時間，應將寄存器C的高位部分移出并送至另外的寄存器中。
將A限制在十進制范圍0.75~1.5之間，概率區間的劃分可以使用簡單的算術近似方法。如果LPS當前的概率估計值是，則子區間的精確計算如下進行：
3 算術編碼器的實現
3.1 算術編碼流程
所有的設計都是用Verilog硬件描述語言編寫的，由上述描述可知，算術編碼器的輸出不僅和當前狀態有關，而且和輸入也相關，所以本文選擇Mearly有限狀態機[5]來描述復雜的控制模塊。整個設計的主有限狀態機如圖2所示。
圖2 算術編碼主有限狀態機
3.2 模塊設計
duram是雙口sram作為片內存儲單元存儲輸入的數據，當采用FPGA進行驗證時，直接調用Altera公司的宏功能塊即可；ari_core是實現算術編碼的運算處理單元，包含一個存儲概率估值和當前MPS符號的表以及LPS和MPS編碼子程序；模塊control是數據流控制單元，用于組織片內存儲單元duram和運算處理單元ari_core以及片外sram的數據交換。模塊control是整個設計的控制單元，負責調度以上各個模塊，產生控制和聯絡信號以及地址信號。模塊結構原理如圖3所示。
3.3 電路驗證
將布局布線后生成的文件下載到自行設計的一塊FPGA的PCI開發板里進行驗證，如圖4所示。板上是一片Altera cyclone系列FPGA ep1c12qfp240，該FPGA含有約25萬邏輯門、30KB內部RAM。PCI接口控制邏輯也是在FPGA中實現[6~8]，然后編寫PCI驅動程序和應用程序，先由Jasper軟件處理，抽取軟件中量化模塊處理后的數據，輸入FPGA中進行處理，再將數據返回給軟件中的下一模塊，驗證本文設計的算術編碼IP核的正確性，并計算處理時間。
4 實驗結果與分析
(1)將Verilog源程序在QuartusⅡ軟件中綜合后，得到的參數如下：
1)器件名稱：EP20K200efc484-2x；
2)FPGA時鐘最高頻率：45.18MHz；
3)Total logic elements:3660/8320 (44%)。
(2)功能驗證。目前，只有JBIG[8]標準中有驗證算術編碼器編碼正確性的測試向量，因此該測試向量被用以測試本文設計IP核的正確性。需要說明的是：JBIG標準中的算術編碼器會產生“FF AC”標志位[8]，而JPEG2000中的MQ-Coder算術編碼器并不產生該標志位[1]。
將JBIG中的測試向量作為輸入，經過本文設計的算術編碼IP核處理后的結果如圖5所示，由圖5可知本文設計的算術編碼IP核完全正確。
(3)由概述可知，Jasper軟件具有一定的權威性，因此在實驗中被使用。表1列出了對于同一個圖像文件，Jasper軟件中算術編碼模塊執行所需的時間和本文設計的算術編碼IP核執行所需的時間以及兩者時間之比。
5 結論
本文提出的一種實現算術編碼的集成電路IP核，經過仿真和FPGA驗證，能夠符合JPEG2000標準，仿真結果表明，在相同的條件下，該IP核編碼所需時間僅約為軟件編碼所需時間的40%，從而大大提高了算術編碼的效率，使得將來其應用于實時處理系統成為可能；并且將來可以定制所需的ASIC電路，用于新一代數字照相機等具有廣泛市場前景的項目。