1引言

　　在電力電子系統(tǒng)的研究中，仿真" title="仿真">仿真研究由于其高效、高精度及高的經(jīng)濟性與可靠性，而得到大量應用。近二十年來，仿真已逐漸成為電力電子CAD的有力工具。當前，PFC" title="PFC">PFC電路是電力電子研究領域的一個熱點，對于PFC電路本身來說，具有非線性和時變的特性。電路的仿真研究，對于電路分析和參數(shù)優(yōu)化選擇具有重要意義，極大地方便了電路設計。但由于PFC電路工作頻率較高，若采用PSPICE軟件進行瞬態(tài)仿真，電路開關周期限制了仿真步長的取值。同時，由于PFC電路控制采用雙環(huán)結構，電路結構復雜。這樣，就占用了大量的機時。使仿真的高效性大打折扣。鑒于此，文獻[1]提出了基于系統(tǒng)建模法的PFC電路模型仿真。該模型用受控源實現(xiàn)了電路的數(shù)學模型描述式，模型與實際電路無密切聯(lián)系。且模型假設電路功率因數(shù)為1，從而使電流控制環(huán)特性無法在模型中得到反映。本文利用開關的平均化" title="平均化">平均化模型代替開關模型，并利用PSPICE軟件豐富的受控源器件建立了PFC電路的雙閉環(huán)仿真模型。該模型與實際電路結構密切結合，且大幅度減少了仿真占用機時，提高了仿真效率。在本文中，將采用開關器件物理模型的PFC電路仿真模型簡稱為開關模型，將采用開關器件平均化模型的PFC電路仿真模型簡稱為平均化模型。

2開關的平均化模型

　　利用PSPICE軟件對電路開關模型進行瞬態(tài)分析時，在每一個開關時刻都要進行一次電路狀態(tài)方程的求解。由于PFC電路工作頻率較高，所以，電路的仿真要占用大量機時。而通過建立開關平均化模型，在電路開關周期小于電路時間常數(shù)的條件下，利用低頻，平均化等效電路（如受控源）代替變換器中的開關器件，使仿真過程避免了在每一個開關時刻求解電路狀態(tài)方程，從而提高了仿真速度。

（a）開關物理模型（b）開關平均化模型

圖1電路仿真模型

　　對于圖1(a)所示的電路結構，當電感電流連續(xù)時（CICM），在一個開關周期內(nèi)，設開關的占空比為D，開關S兩端電壓平均值為：

UAB=(1－D)Uo(1)

流過二極管的電流平均值為：

ID=(1－D)IL(2)

基于式（1）（2），我們可分別用受控電壓源代替主開關，用受控電流源代替續(xù)流二極管，得到原電路在一個開關周期內(nèi)的平均化模型。與原電路相比，輸入電感兩端平均電壓與經(jīng)續(xù)流二極管流入電路末端的平均電流保持不變。

3PFC電路仿真模型的建立

3.1主電路模型

　　我們采用開關平均化模型代替PFC電路主開關和續(xù)流二極管，其余電路元器件仍采用實際電路模型。這樣的好處在于使仿真電路最大限度地與實際電路保持一致。

3.2控制電路模型

　　對于采用平均電流控制的PFC電路來說，其控制器為雙環(huán)結構。其中由電壓外環(huán)決定電流內(nèi)環(huán)參考信號，使電路輸入輸出功率保持平衡。通過電流內(nèi)環(huán)控制開關通斷，使輸入電感電流實現(xiàn)對電流參考信號的精確跟蹤。在實際電路中，電流內(nèi)環(huán)參考信號是由電流與電壓同步的信號KUIN、電壓外環(huán)調(diào)節(jié)器輸出AV.out、和輸入電壓有效值URMS三路信號按式（3）綜合后得到的[2]：

IREF=KUINAVOUT/U2RMS(3)

在電路模型中，我們利用乘法器實現(xiàn)了上式。對于1/U2RMS項，電路須做一次平方和一次除法運算，這將使仿真模型的復雜性和仿真占用時間增加。為此，在建模中采用離線計算，然后將其作為式（3）的相乘因子。對于電流調(diào)節(jié)器，模型與實際電路一致。在實際電路工作時，由電流調(diào)節(jié)器的輸出與穩(wěn)定的鋸齒波進行比較來控制開關通斷。在受控源模型中，由于電流調(diào)節(jié)器輸出不含開關頻率脈動，假設穩(wěn)定的鋸齒波幅值為5V，代替主開關和續(xù)流二極管的兩個受控源控制式中均含有的因子（1－D）可表示為，

　　（1－D）=1－Ai.out/5(4)

在PSPICE元件庫中，表格式電壓受控源可以按照數(shù)學表達式對控制信號進行運算。在此，我們用一個表格式電壓源實現(xiàn)式（4）。最后，加上電壓調(diào)節(jié)器就完成了整個系統(tǒng)模型的建立。完整的模型如圖2所示：乘法器電壓源E1代替了主開關，乘法器電流源G1代替了續(xù)流二級管。式（3）由乘法器電壓源E2和乘法器電流源G2實現(xiàn)，式（4）由表格式電壓源E14實現(xiàn)。在模型中用到了電流控制電壓源H1，主要是用來把電流信號轉(zhuǎn)換為適合受控源輸入信號要求的電壓信號。

圖2PFC電路平均化仿真模型

4仿真結果分析

　　為了驗證平均化模型的準確性，將電路開關模型與平均化模型仿真結果進行了對比。仿真是利用PSPICE軟件進行150ms的瞬態(tài)分析，開關頻率為100kHz。從仿真結果看，對于開關模型的動態(tài)過程中，電壓峰值為81.4V，穩(wěn)態(tài)時，電壓脈動為8.4V，輸出電壓平均值為73.6V，輸入電感電流峰值為4.8A。對于平均化模型的動態(tài)過程中，電壓峰值為80.8V，穩(wěn)態(tài)時，電壓脈動為8.3V，輸出電壓平均值為73.4V，輸入電感電流峰值為4.76A。由于仿真結果的差別非常小，所以我們有理由認為，平均化模型有很高的可信度。

（a）開關模型結果    （b）受控源模型結果

圖3PFC電路輸入電流波形頻譜分析

　　前已敘及，平均化模型是開關電路的低頻等效模型。所以，對于低頻信號或信號中的低頻成分，兩種模型應當?shù)刃В瑸榇耍覀儗FC電路仿真結果中的網(wǎng)側(cè)輸入電流波形進行了傅立葉分析，由于信號所含的頻率在1kHz到開關頻率之間的成分近似為零，所以，我們截取1kHz以下的頻譜進行對照。結果見圖3，其中（a）圖為電路實際模型輸入電流頻譜，（b）圖為平均化模型輸入電流頻譜。兩圖對照幾乎重合。以50Hz為中心頻率進行分析，結果表明，（a）圖中心頻率傅立葉系數(shù)為4.57A，諧波含量為6.2％，（b）圖中心頻率傅立葉系數(shù)為4.46A，諧波含量為5.9％。可以證明兩個模型的低頻等效性。

　　然而，最令人振奮的是兩種模型仿真占用機時的比較。在奔騰300微機上做150ms瞬態(tài)分析，采用開關模型共花費2小時13分，而采用平均化模型只用了25秒。后者速度為前者的數(shù)百倍。這對于電路參數(shù)（如調(diào)節(jié)器）的仿真優(yōu)化尤為可貴。但由于電路開關過程的平均化，一些瞬態(tài)參數(shù)如電感電流脈動，開關器件承受的瞬態(tài)電壓（流）等不能在仿真結果中表現(xiàn)出來，這可以從原始模型仿真結果中得到。此外，從仿真

波形上看，受控源模型仿真曲線不光滑，可能是由于兩種模型高頻特性的差異造成的。

5結論

　　本文利用開關器件受控源模型代替開關器件模型，并結合電路實際工作原理建立了工作于電感電流連續(xù)模式（CICM）的PFC電路平均化仿真模型。該模型與開關模型相比，有以下特點：

（1）在保證仿真準確度的前提下，提高速度數(shù)百倍。

（2）與實際電路結合密切，減小了由于模型引起的仿真與實驗結果差異，提高了仿真的可信度，也便于利用仿真實現(xiàn)電路參數(shù)優(yōu)化。