1引言
在電力電子系統的研究中，仿真" title="仿真">仿真研究由于其高效、高精度及高的經濟性與可靠性，而得到大量應用。近二十年來，仿真已逐漸成為電力電子CAD的有力工具。當前，PFC" title="PFC">PFC電路是電力電子研究領域的一個熱點，對于PFC電路本身來說，具有非線性和時變的特性。電路的仿真研究，對于電路分析和參數優化選擇具有重要意義，極大地方便了電路設計。但由于PFC電路工作頻率較高，若采用PSPICE軟件進行瞬態仿真，電路開關周期限制了仿真步長的取值。同時，由于PFC電路控制采用雙環結構，電路結構復雜。這樣，就占用了大量的機時。使仿真的高效性大打折扣。鑒于此，文獻[1]提出了基于系統建模法的PFC電路模型仿真。該模型用受控源實現了電路的數學模型描述式，模型與實際電路無密切聯系。且模型假設電路功率因數為1，從而使電流控制環特性無法在模型中得到反映。本文利用開關的平均化" title="平均化">平均化模型代替開關模型，并利用PSPICE軟件豐富的受控源器件建立了PFC電路的雙閉環仿真模型。該模型與實際電路結構密切結合，且大幅度減少了仿真占用機時，提高了仿真效率。在本文中，將采用開關器件物理模型的PFC電路仿真模型簡稱為開關模型，將采用開關器件平均化模型的PFC電路仿真模型簡稱為平均化模型。
2開關的平均化模型
利用PSPICE軟件對電路開關模型進行瞬態分析時，在每一個開關時刻都要進行一次電路狀態方程的求解。由于PFC電路工作頻率較高，所以，電路的仿真要占用大量機時。而通過建立開關平均化模型，在電路開關周期小于電路時間常數的條件下，利用低頻，平均化等效電路（如受控源）代替變換器中的開關器件，使仿真過程避免了在每一個開關時刻求解電路狀態方程，從而提高了仿真速度。
（a）開關物理模型（b）開關平均化模型
圖1電路仿真模型
對于圖1(a)所示的電路結構，當電感電流連續時（CICM），在一個開關周期內，設開關的占空比為D，開關S兩端電壓平均值為：
UAB=(1－D)Uo(1)
流過二極管的電流平均值為：
ID=(1－D)IL(2)
基于式（1）（2），我們可分別用受控電壓源代替主開關，用受控電流源代替續流二極管，得到原電路在一個開關周期內的平均化模型。與原電路相比，輸入電感兩端平均電壓與經續流二極管流入電路末端的平均電流保持不變。
3PFC電路仿真模型的建立
3.1主電路模型
我們采用開關平均化模型代替PFC電路主開關和續流二極管，其余電路元器件仍采用實際電路模型。這樣的好處在于使仿真電路最大限度地與實際電路保持一致。
3.2控制電路模型
對于采用平均電流控制的PFC電路來說，其控制器為雙環結構。其中由電壓外環決定電流內環參考信號，使電路輸入輸出功率保持平衡。通過電流內環控制開關通斷，使輸入電感電流實現對電流參考信號的精確跟蹤。在實際電路中，電流內環參考信號是由電流與電壓同步的信號KUIN、電壓外環調節器輸出AV.out、和輸入電壓有效值URMS三路信號按式（3）綜合后得到的[2]：
IREF=KUINAVOUT/U2RMS(3)
在電路模型中，我們利用乘法器實現了上式。對于1/U2RMS項，電路須做一次平方和一次除法運算，這將使仿真模型的復雜性和仿真占用時間增加。為此，在建模中采用離線計算，然后將其作為式（3）的相乘因子。對于電流調節器，模型與實際電路一致。在實際電路工作時，由電流調節器的輸出與穩定的鋸齒波進行比較來控制開關通斷。在受控源模型中，由于電流調節器輸出不含開關頻率脈動，假設穩定的鋸齒波幅值為5V，代替主開關和續流二極管的兩個受控源控制式中均含有的因子（1－D）可表示為，
（1－D）=1－Ai.out/5(4)
在PSPICE元件庫中，表格式電壓受控源可以按照數學表達式對控制信號進行運算。在此，我們用一個表格式電壓源實現式（4）。最后，加上電壓調節器就完成了整個系統模型的建立。完整的模型如圖2所示：乘法器電壓源E1代替了主開關，乘法器電流源G1代替了續流二級管。式（3）由乘法器電壓源E2和乘法器電流源G2實現，式（4）由表格式電壓源E14實現。在模型中用到了電流控制電壓源H1，主要是用來把電流信號轉換為適合受控源輸入信號要求的電壓信號。
圖2PFC電路平均化仿真模型
4仿真結果分析
為了驗證平均化模型的準確性，將電路開關模型與平均化模型仿真結果進行了對比。仿真是利用PSPICE軟件進行150ms的瞬態分析，開關頻率為100kHz。從仿真結果看，對于開關模型的動態過程中，電壓峰值為81.4V，穩態時，電壓脈動為8.4V，輸出電壓平均值為73.6V，輸入電感電流峰值為4.8A。對于平均化模型的動態過程中，電壓峰值為80.8V，穩態時，電壓脈動為8.3V，輸出電壓平均值為73.4V，輸入電感電流峰值為4.76A。由于仿真結果的差別非常小，所以我們有理由認為，平均化模型有很高的可信度。
（a）開關模型結果 （b）受控源模型結果
圖3PFC電路輸入電流波形頻譜分析
前已敘及，平均化模型是開關電路的低頻等效模型。所以，對于低頻信號或信號中的低頻成分，兩種模型應當等效，為此，我們對PFC電路仿真結果中的網側輸入電流波形進行了傅立葉分析，由于信號所含的頻率在1kHz到開關頻率之間的成分近似為零，所以，我們截取1kHz以下的頻譜進行對照。結果見圖3，其中（a）圖為電路實際模型輸入電流頻譜，（b）圖為平均化模型輸入電流頻譜。兩圖對照幾乎重合。以50Hz為中心頻率進行分析，結果表明，（a）圖中心頻率傅立葉系數為4.57A，諧波含量為6.2％，（b）圖中心頻率傅立葉系數為4.46A，諧波含量為5.9％。可以證明兩個模型的低頻等效性。
然而，最令人振奮的是兩種模型仿真占用機時的比較。在奔騰300微機上做150ms瞬態分析，采用開關模型共花費2小時13分，而采用平均化模型只用了25秒。后者速度為前者的數百倍。這對于電路參數（如調節器）的仿真優化尤為可貴。但由于電路開關過程的平均化，一些瞬態參數如電感電流脈動，開關器件承受的瞬態電壓（流）等不能在仿真結果中表現出來，這可以從原始模型仿真結果中得到。此外，從仿真
波形上看，受控源模型仿真曲線不光滑，可能是由于兩種模型高頻特性的差異造成的。
5結論
本文利用開關器件受控源模型代替開關器件模型，并結合電路實際工作原理建立了工作于電感電流連續模式（CICM）的PFC電路平均化仿真模型。該模型與開關模型相比，有以下特點：
（1）在保證仿真準確度的前提下，提高速度數百倍。
（2）與實際電路結合密切，減小了由于模型引起的仿真與實驗結果差異，提高了仿真的可信度，也便于利用仿真實現電路參數優化。