1  引  言

　　PID算法是單片機實際應用中普遍采用的控制方法， 在電力、機械、化工等行業(yè)中獲得廣泛應用。但是， PID算法并非完美無缺， 它也存在一些問題。

　　例如: PID 控制中的積分作用主要是用于消除穩(wěn)態(tài)誤差(靜差) ， 而在動態(tài)過程中過強的積分作用卻可能使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變壞， 主要表現(xiàn)在超調與積分飽和。當設定值作大幅度改變或者設定值與反饋值之差很大時往往出現(xiàn)太大的超調量或過渡時間長。

　　PID控制算法中， 積分控制用來消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差， 因為只要存在偏差， 它的積分所產(chǎn)生的信號總是用來消除穩(wěn)態(tài)誤差的， 直到偏差為零， 積分的作用才停止。系統(tǒng)對積分項的要求是: 偏差大時積分作用應減弱甚至全無， 而偏差小時則應加強。這樣既保持了積分的作用， 又減少了超調量， 使得控制性能有較大的改進。基于這個思想， 作者結合實際工程項目， 在論述了數(shù)字PID基本原理的基礎上， 著重對積分項進行了研究分析。

　　實際工程項目是75KW 純電動汽車充電電源系統(tǒng)， 此充電電源的額定輸出為500V /150A。當電網(wǎng)電壓波動時， 充電電源輸出的電壓電流上下波動范圍在正負1% 以內， 其采用的是改進的PID 算法， 實驗證明， 對積分部分的優(yōu)化處理效果顯著。

　　2  PID算法簡介

　　PID 控制技術是基于反饋的控制方法。反饋理論的要素包括三個部分: 測量、比較和執(zhí)行。將所要控制的變量經(jīng)過反饋電路得到的測量值與給定值相比較， 用它們之間的偏差E 進行比例( P)、積分( I)、微分( D )的計算， 所得結果U 作為執(zhí)行器的輸入， 執(zhí)行器的輸出調節(jié)控制對象， 進而實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。比例部分的作用可以減少穩(wěn)態(tài)誤差， 提高系統(tǒng)的動態(tài)響應速度。

　　微分部分的作用， 實質上是和偏差的變化速度有關， 也就是微分作用跟偏差的變化率有關系。微分控制能夠預測偏差， 產(chǎn)生超前的校正作用， 因此，微分控制可以很好的改善動態(tài)性能。Td 為微分常數(shù)， Td 越大， 微分作用越強， 反之微分作用越弱。

　　積分作用可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差， 提高控制的穩(wěn)態(tài)精度。Ti 為積分常數(shù)， T i 越大， 積分作用越弱， 反之則積分作用強。但是積分作用因產(chǎn)生負相移， 將使控制系統(tǒng)穩(wěn)定裕度下降， 系統(tǒng)動態(tài)性能變差。當系統(tǒng)在強擾動作用下， 或給定輸入作階躍變化時， 系統(tǒng)輸出往往產(chǎn)生較大的超調和長時間的振蕩。

　　3  積分部分的優(yōu)化處理

　　傳統(tǒng)數(shù)字位置式PID表達式如下:

　　在傳統(tǒng)的PID算法中， 積分常數(shù)K i 在整個調節(jié)過程中其值不變。但系統(tǒng)對積分的要求是: 偏差大時， 積分作用減弱或為零; 反之則加強。否則， 當偏差大時會產(chǎn)生超調， 甚至出現(xiàn)嚴重的積分飽和。針對這種情況， 有幾種積分部分的優(yōu)化方法。

　　3. 1  分段積分

　　根據(jù)偏差大小改變積分增益值。把偏差|E |分成不同的區(qū)間， 每個區(qū)間對應一個增益常數(shù)k， 分段積分表達式如下所示:

　　上式中， 傳統(tǒng)積分項變?yōu)?img src="http://files.chinaaet.com/images/2011/01/14/966390008547.jpg" style="width: 218px; height: 67px" />，即在累加積分前加上了增益系數(shù)k。k 取值情況如下:

　　實際應用中， 可根據(jù)偏差|E |的大小分為更多的區(qū)間， k的取值也可根據(jù)實際情況確定。

　　3. 2  變速積分

　　分段積分相比傳統(tǒng)PID對控制效果有了顯著的提高， 但是分段積分也有自己的缺點。例如電池充電過程中電池總電壓變化比較緩慢， 積分系數(shù)k 取大了會產(chǎn)生超調， 甚至積分飽和， 取小了又遲遲不能消除靜差. 如果根據(jù)測量值和設定值的偏差變化， 設定不同的分段積分系數(shù)， 能在一定程度上改善過程的穩(wěn)定性、響應速度和超調， 但所設置的分段積分系數(shù)人為經(jīng)驗因素較多， 沒能很好地反映偏差的變化，會對系統(tǒng)性能指標產(chǎn)生一定的影響。

　　變速積分也是為了滿足系統(tǒng)對積分項的要求，既偏差大時積分作用應減弱甚至全無， 而在偏差小時則應加強。電池充電過程的總電壓變化比較緩慢， 積分系數(shù)取大了會產(chǎn)生超調， 甚至積分飽和， 取小了又遲遲不能消除靜差。針對這一問題， 在電動汽車充電電源中根據(jù)電壓的測量值和設定值的偏差大小， 改變PID算法中積分項的累加速度， 取得了顯著效果。

　　該充電電源系統(tǒng)采用的是位置式PID 算法， 其中原表達式中積分部分為:

　　我們引入一個與偏差E ( k )有關的函數(shù)f (E( k) )， 使積分部分變?yōu)?

　　這樣， 當偏差|E |增大時， 積分部分的作用變小， 當偏差|E |變小時， 積分部分的作用變大， 而且這種變化跟|E |有關系， 能更好的適應系統(tǒng)狀況的變化。其中f (E ( k) )的表達式如下所式:

　　3. 3  非線性變速積分

　　變速積分基本消除了積分飽和現(xiàn)象， 同時大大減小了超調量， 容易使系統(tǒng)穩(wěn)定。但對于在大范圍突然變化時產(chǎn)生的積分飽和現(xiàn)象仍不能很好地消除， 這時可采用非線性變速積分的PID 算法。非線性變速積分算法的思想是將PID 調節(jié)器輸出限定在有效的范圍內， 避免U ( k )超出執(zhí)行機構動作范圍而產(chǎn)生飽和。程序的框圖如圖1所示。

圖1 非線性積分程序的框圖

　　4  基于非線性變速積分PID 算法的電動汽車充電電源

　　此75KW (額定輸出500V /150A )充電電源是專為純電動大巴設計的大功率充電機， 由一個充電機控制器和三個并聯(lián)充電模塊組成。充電模塊采用隔離型全橋式DC /DC 變換器作為主體結構。充電機控制器以單片機( 型號為MC9S12DT128)為核心。

　　MC9S12DT128有三路CAN， 其中CAN0 和CAN1都擴展成隔離的接口分別和充電模塊及車上的電池管理( BMS)通信。CAN0網(wǎng)絡負責充電機控制器控制充電模塊的啟停、往充電模塊發(fā)送電壓電流指令， 充電模塊往控制器發(fā)送電壓電流數(shù)據(jù)、故障(過流， 過壓， 過溫等)信息、當前狀態(tài)(停止、充電)等; CAN1網(wǎng)絡負責BMS控制充電機的啟停、往充電機發(fā)送充電電壓電流指令、發(fā)送當前電池的主要數(shù)據(jù)信息(單體電池最高電壓， SOC， 電池最高溫度等)。圖2為充電機-電動汽車網(wǎng)絡結構框圖。

圖2 充電機-電動汽車網(wǎng)絡結構框圖

　　圖3 為基于非線性變速積分的充電電源原理圖。其控制思想如下: 采用電壓外環(huán)， 電流內環(huán)雙閉環(huán)控制方式。充電機控制器通過數(shù)字PID實現(xiàn)對電壓環(huán)的調節(jié)， 充電模塊通過模擬PID 實現(xiàn)對電流環(huán)的調節(jié)。限制電壓給定Vr 由控制器的按鍵板輸入，輸出電壓反饋Vf 由霍爾電壓傳感器HNV025A 采集輸出母線電壓后送入單片機的A /D口， 采樣時間為3. 3m s。充電機一旦啟動， 單片機就運行非線性變速積分PID 算法的子程序(采用中斷方式， 每3. 3ms中斷一次) ， 之后得到充電機運行電流指令I’r， 再將I‘r 除以充電模塊的臺數(shù)n， 就得到每一個模塊的電流指令I’r。控制器通過CAN0 網(wǎng)絡將電流指令I’r以廣播方式發(fā)送充電模塊， 最終實現(xiàn)并聯(lián)模塊的均流。

圖3  基于非線性變速積分的充電電源原理圖

　　5  實驗結果

　　圖4為充電機從啟動到運行過程中(輸出為400V /120A )的電壓波形圖， 其中圖4 ( a) 采用傳統(tǒng)的PID 算法; 圖4( b)采用非線性變速積分PID 算法。可以看出， 圖4( a)由于啟動階段過程中積分飽和， 存在明顯的電壓尖峰(約為440V )， 超調量大(約為10% ) ， 過渡時間長(約為8s) ; 圖4( b )避免了積分飽和， 幾乎沒有超調量， 且過渡時間較短(約為6s)， 系統(tǒng)穩(wěn)定性好。

( a)采用傳統(tǒng)的PID 電壓波形

 ( b )采用非線性變速積分電壓波形

圖4  充電機啟動階段輸出電壓波形。

　　6  結束語

　　分段積分， 變速積分， 非線性變速積分等優(yōu)化方法相對于傳統(tǒng)PID 算法都有很大改進， 其中非線性變速積分更為完善， 它既有控制速度快、超調小、線性控制精度高等特點， 又有防止積分飽和的優(yōu)勢， 有很強的實用性。