在認知無線電系統中，要求傳輸方式可以靈活地自適應信道的變化，而OFDM不僅可以根據各子信道的衰落情況采用相應的調制方式，調整發射功率，而且具有良好的抗時延色散及多徑效應的能力。因此，OFDM被選為是認知無線電系統傳輸鏈路的關鍵調制技術之一[1]。
　OFDM的原理是將高速串行的數據流轉變成低速并行子流，將各子流調制到各子載波上進行傳輸。通過加入一種被稱為循環前綴的保護間隔，擴展子載波上的符號周期，減小多徑時延色散的影響，并消除碼間串擾。
　在單用戶OFDM 系統中，當信道狀態信息(CSI)已知或未知時，每個子載波的功率可通過“注水”算法或“貪婪”算法自適應調整以達到傳輸速率最大[2]。但由于同一用戶在不同子信道的衰落大小隨機分布，可能在某個信道上深度衰落，使得用戶放棄在該信道的傳輸，降低了頻譜利用效率。
　在多用戶OFDM(MU-OFDM)系統中，由于每個用戶在同一子載波上的信道相互獨立，每個用戶在同一子信道都經歷深衰落的可能性很小。因此，與單用戶OFDM系統相比，信道的利用率提高了，系統容量增大。
　多用戶OFDM系統最常用的兩種自適應分配優化準則是[3]：裕度自適應準則MA(Margin Adaptive)和速率自適應準則RA(Rate Adaptive)。裕度自適應就是在用戶速率或誤比特率受限的情況下使系統的總發射功率最小；速率自適應就是在總發射功率給定的情況下最大化傳輸速率。
　參考文獻[4]介紹了一種SAMA算法用于MU-OFDM資源優化,但算法的前提是已知部分CSI。鑒于這種情況，本文提出了一種結合模式搜素的混合遺傳算法，利用遺傳算法的全局尋優能力以及模式搜索強大的局部搜索能力，對未知CSI的MU-OFDM系統進行資源分配，以提高系統的容量精度。
1 資源配置
1.1  系統模型
　系統模型如圖1所示[5]。考慮多用戶OFDM認知系統下行鏈路，即由基站發射信號給用戶。利用認知無線電的感知頻譜空洞，認知用戶與授權用戶共享無線頻譜資源。在實際中，由于接收端的信道估計存在一定誤差，且接收端估計的信道信息需要經反饋信道才能傳送到發射端，具有一定延遲，因而假設無線信道狀態信息是未知的。如何在未知信道信息的條件下，通過把一定的總功率分配到各個子載波上，以獲得最大的傳輸速率，是一個單目標優化問題。在MU-OFDM系統中，由于每個用戶在同一子信道的傳輸相互獨立，所以每個用戶在同一子信道都經歷深衰落的可能性很小。隨著用戶的增多，信道的利用率大大提高，因此可假設采用連續的OFDM。假設在一個有M個認知用戶(SU)，1個主用戶(PU)的CR-OFDM認知系統中，每個子載波的帶寬均為Ws，符號周期為Ts，每個子載波上傳輸的信號為一雙極性NRZ矩形脈沖信號，其功率譜密度為[6]：
  
  
其中Nm為用戶m所占用的子載波數。由式(13)可知，在單用戶情況下，如果知道Γ與hk，就可以計算出每個子載波上需分配的功率大小。如果Pth≤1/Hk，也就是該子載波的衰落過大，此時不在該子載波上分配功率，即為了達到速率最大化的目的，用戶有選擇地占用子載波。因此，單用戶OFDM系統并不能有效地利用頻譜資源。
1.2.2 MU-OFDM動態資源分配
    由于多用戶時受限條件太多，對式(6)直接進行優化運算量太大，這不符合實時性要求高的業務。因此，一般可以把MU-OFDM動態資源分配分成兩個步驟：一是把各子載波分配給各用戶，二是把功率分配給各子載波。為了提高系統總容量，基本思想都是把子信道分配給傳輸性能最好的用戶。式(8)可變為:

    功率分配：在子載波分配給用戶后,式(6)變得只與k有關，復雜度降低了，此時可以用遺傳算法對其進行優化，為了進一步提高優化結果的精確性，結合模式搜索進行優化。
1.3  結合模式搜索的遺傳算法(GA-PS)
    遺傳算法(GA)最早由美國密執安大學Holland教授在1962年提出,經過幾十年的發展，算法理論已漸成熟。相對于傳統優化技術GA對優化問題沒有太多的數學要求，能有效進行概率意義下的全局搜索。然而，由于其固有的局部搜索能力的缺陷[8],以及模式搜索良好的局部搜索能力[9]，可以考慮把兩者結合起來，提高搜索結果的精確度。
2 仿真系統設計
    仿真實驗采用的MU-OFDM系統的子載波數為16，考慮信道為頻率非選擇性慢衰落信道,信道總帶寬5 MHz，每個子載波的帶寬為0.312 5 MHz[10]。信道為AWGN信道，噪聲功率譜密度為10-8 W/Hz。每個OFDM符號周期為4 μs，PU帶寬與SU帶寬一樣，認知用戶數為4個，假設信道增益服從瑞利分布，且其方差為，認知用戶總的發射功率為1 W，主用戶的發射功率為6 W，BER設為10-3。
3 仿真結果及分析
    本實驗采用Matlab仿真，各仿真100次,圖2為單次GA得到的OFDM系統的傳輸速率。從圖中可以看出，GA快速地收斂，這表明GA符合認知無線電實時性的要求。圖3為相應的GA-PS得到的結果，從圖中可以看出，GA-PS在GA搜索的基礎上進一步尋找更好的結果。圖4為100次GA與GA-PS仿真出來的平均速率，可以看出在干擾功率門限相同時， GA-PS算法所搜索到的速率值更大。干擾門限較低，系統的容量較小，GA-PS的增加量更高。

    在圖5中，兩曲線分別表示在用戶數為4和6時用GA-PS所求得的平均最大速率。從圖中可看出，用戶數為6時的系統容量要比用戶數為4時的系統容量要大。這是因為用戶增多時，子信道可分配給傳輸性能不比原來差的用戶進行傳輸，從而增大該子信道的容量，進一步增大系統的總容量。

　由仿真結果可見，GA-PS算法所求的結果比GA更精確，當MU-OFDM用戶增多時，系統的總容量增加，頻帶利用率也隨著提高。
    針對GA局部搜索能力的固有缺陷，本文提出了一種結合模式搜索的混合遺傳算法用于優化MU-OFDM資源分配。仿真結果表明，該算法可有效提高尋優精度，為MU-OFDM提供更合適的資源配置。仿真結果同時表明,隨著用戶數的增加，MU-OFDM的系統容量和頻帶利用率都增加了。
參考文獻
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[8]  王宏生.人工智能及其應用[M].北京：國防工業出版社, 2006:137-165.
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[10] MOLISCH A F著.無線通信[M].田 斌,等譯.北京：電子工業出版社,2008:447-461.