??? 摘? 要: 給出使用直方圖方法求閥值的例子;結合直方圖方法提出用于計算最優閥值的迭代法,該方法是基于256級的指紋灰度圖像計算;最后給出迭代法中初值的選擇方法。實驗結果證明該方法切實可行。?

??? 關鍵詞: 二值化" title="二值化">二值化? 直方圖? 閥值? 迭代法

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??? 在指紋識別系統中,通常的指紋處理算法都需要對指紋圖像" title="指紋圖像">指紋圖像進行二值化處理,二值化之后可以對指紋圖像進行細化和特征提取等工作。二值化過程需要確定合適的閥值,當相應的灰度值大于該閥值時則把該灰度值設為255(白),否則設為0(黑)。二值化過程使得指紋圖像的紋線變得更加清晰。確定閥值的方法有很多,例如直方圖法、迭代法等。對于有兩個波峰的指紋圖像,直方圖法很容易得到合適的閥值,兩個波峰的波谷即為閥值。但是對于只有一個波峰或沒有波峰的指紋圖像,確定合適的閥值很困難。如果使用文中提到的迭代法,不管有多少個波峰,都能很容易找到最優的閥值。迭代法的實現是基于256級灰度圖像的直方圖,其迭代初值的選擇決定了該方法的收斂速度。最后,文中使用大量的實驗結果證明該迭代法的可行性,以及迭代初值的選擇方法。?

1 直方圖法確定閥值?

??? 通常指紋圖像都是256級灰度圖像,因此其直方圖就是分別計算圖像灰度從0-255的像素個數并用圖表示出來,如圖1所示。圖1左圖為指紋圖像原圖,右圖為直方圖。通過直方圖法確定圖像的閥值很簡單。圖1所示的指紋圖像有兩個波峰,波峰之間的波谷即是該指紋圖像的閥值^[1]。?

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??? 通過直方圖法確定閥值必須保證指紋圖像有兩個波峰,而對于如圖2所示的指紋圖像,該方法就無能為力了。圖2所示的圖像只有一個明顯的波峰,沒有所謂的波谷,因此很難找到一個合適的閥值。?

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2 迭代法確定閥值?

??? 迭代法^[2][3]求指紋圖像的閥值也離不開圖像的直方圖。下面將給出其計算公式。一般情況下指紋圖像的灰度值使用256級,也就是說灰度值從0-255變化。設S_i表示指紋圖像內灰度從0-255的像素點數目,i=0-255;T_i表示閥值,有如下公式:?

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??? 若指定一個極小值ε,有:?

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??? 則T_i+1即為最后的迭代結果,否則令T_i=T_i+1重新執行上面的" title="面的">面的計算過程,直到滿足(6)式的條件。上述的迭代法用計算機實現很簡單,只需按上面的公式列式計算即可。?

??? 與直方圖法相比,迭代法的計算量會大一些,但是它會找到任意指紋圖像的最優閥值。?

3 實驗結果?

??? 本文按照上面的迭代法對不同的指紋圖像進行迭代計算,求出" title="求出">求出其最優閥值,如圖3、圖4、圖5、圖6所示。這些指紋圖像中前面三個是用光學傳感器采集的,后面一個是用電容傳感器采集的,大小不完全一樣。首先給出每一幅指紋圖像的直方圖,然后列表給出了它們的最優閥值,以及它們在不同初值下的迭代次數" title="迭代次數">迭代次數^[4]。?

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??? 對上述四幅指紋圖像按文中提到的迭代方法進行迭代計算,最后得到的閥值如表1所示,它們在不同迭代初值下的迭代次數如表2所示。?

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??? 從表2可以看出,在不同的迭代初值下迭代次數并不完全相同,特別是當初值選得特別小或特別大時還會出現迭代失敗的情況,因此迭代初值的選取非常關鍵。從表1可以看到,同一類型的傳感器得到的閥值相差很小,而不同類型的傳感器得到的閥值相差較大。因此,對某一種類型的傳感器,可以采取自適應的方式調節初值。這樣初值就會很接近最后的閥值,迭代次數也會相應減少。?

參考文獻?

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3 章毓晉. 圖像分割. 北京: 科學出版社, 2001?

4 Meltem Ballan. Directional fingerprint processing. Signal??Processing Proceedings, 1998. ICSP ＇98. 1998 Fourth International Conference on, 1998;2(10):12-16?