引言
物體在運(yùn)動(dòng)中的傾角是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、特征的重要參數(shù)，在交通、航天、軍事領(lǐng)域中都有著重要的意義，對(duì)目標(biāo)的定位、追蹤起到非常重要的作用。所以開(kāi)發(fā)價(jià)格適中、精度高，測(cè)量范圍大的角度測(cè)量模塊具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。
本文根據(jù)對(duì)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分析，研究建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)字式MEMS加速度傳感器并配合適當(dāng)?shù)挠布娐泛蛙浖惴▽?shí)現(xiàn)了一種性?xún)r(jià)比高，高精度，測(cè)量范圍大的角度測(cè)量模塊并通過(guò)實(shí)際運(yùn)行，取得良好的效果。
1 對(duì)象研究和建模
本文研究的對(duì)象是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其整體平臺(tái)的傾斜角，例如普通車(chē)輛機(jī)車(chē)，軍用車(chē)輛機(jī)車(chē)和海上裝備等，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于路面、坡度等影響會(huì)使整個(gè)平臺(tái)架產(chǎn)生一定的傾角，而這些參數(shù)對(duì)于精確導(dǎo)航、列車(chē)行程控制等系統(tǒng)都具有重要的意義。
根據(jù)經(jīng)典力學(xué)可以知道，當(dāng)對(duì)象與基準(zhǔn)平面有一個(gè)角度的夾角時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方向的加速度與重力加速度的比值和沒(méi)有夾角時(shí)其加速度與重力加速度的夾角α是不同的。根據(jù)力的分解，重力加速度就會(huì)有分量作用在Ax方向，且Ax=gsinα，于是傾斜角α=sin-1（Ax/g）。見(jiàn)圖1-（a）所示。但是，當(dāng)對(duì)象在基準(zhǔn)面方向上做變加速的運(yùn)動(dòng)時(shí)，其Ax同樣是一個(gè)變化值，這樣將由于無(wú)法區(qū)別對(duì)象的靜態(tài)加速度和動(dòng)態(tài)加速度而做出正確的判斷。也可以考慮采用圖1-（b）中所示方法測(cè)量，將Ax設(shè)定為始終與運(yùn)動(dòng)面垂直的方向，這樣Ax=gcosα，則傾斜角α= cos-1（Ax/g）。這個(gè)方法在普通的道路坡度只能在Ax方向產(chǎn)生一個(gè)很小的加速度變化，而這對(duì)于該傳感器的精度是很難達(dá)到的。
故考慮采用如圖1- （c）所示方法進(jìn)行測(cè)量，利用雙軸的加速度傳感器，其兩個(gè)夾角之間相差90°，兩個(gè)角分別為45°和135°角，當(dāng)車(chē)輛靜止在平面上時(shí)，加速度傳感器的兩個(gè)軸向測(cè)得加速度：Ax=Ay=0.707g。
圖1 測(cè)量力學(xué)原理圖
當(dāng)車(chē)輛在平面上加速時(shí)，加速度傳感器的兩個(gè)軸向就會(huì)測(cè)得兩個(gè)大小相等，極性相反的加速度變化，而（Ax+ Ay）保持不變，例如：車(chē)輛向前加速時(shí)，Ax增大而Ay減小。
當(dāng)車(chē)輛傾斜時(shí)，傾斜角α=cos-1[0.707（Ax+Ay）/g]。但是在實(shí)際情況中，由于測(cè)量、安裝等原因，幾乎不可能做到加速度傳感器與車(chē)輛的徑向正好成45°，所以需要在系統(tǒng)初始化時(shí)，首先測(cè)量出加速度傳感器與車(chē)輛的徑向的夾角β，可根據(jù)公式β=arctan（Ay/
Ax）計(jì)算得到。
由此可得最后的傾斜角為：α=cos-1[ （Axsinβ+Aycosβ）/g]。根據(jù)這個(gè)數(shù)學(xué)模型，可以很好的測(cè)得角度的變化。所以在實(shí)際使用就利用軟、硬件根據(jù)該模型進(jìn)行設(shè)計(jì)從而實(shí)現(xiàn)了微小角度的測(cè)量。
2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)
根據(jù)上面的對(duì)象研究和建模分析，并結(jié)合實(shí)際需求開(kāi)始進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，根據(jù)算法設(shè)計(jì)選取了相應(yīng)的硬件，按照硬件的選取經(jīng)過(guò)分析，最后確定所需硬件電路，然后編制了相應(yīng)的軟件完成整個(gè)設(shè)計(jì)。
2.1硬件設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)中使用的是ADXL213芯片，其采用先進(jìn)的MEMS 技術(shù),在同一硅片中刻蝕了一個(gè)多晶硅表面微機(jī)械傳感器,并集成了一套精密的信號(hào)處理電路。信號(hào)處理電路能將表面微機(jī)械傳感器產(chǎn)生的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為占空比調(diào)制（DCM） 數(shù)字信號(hào)輸出。
這種占空比調(diào)制信號(hào)可以直接使用單片機(jī)或計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。用單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，使用計(jì)數(shù)器測(cè)量方波周期T2 以及脈沖的寬度T1。其計(jì)算公式：AX=（T1/T2―Zero Bias）/Sensitivity;Zero Bias=50%，Sensitivity=30%/g，T2=Rset/125。ADXL213可以測(cè)量靜態(tài)加速度，也可以測(cè)量動(dòng)態(tài)加速度，其最大測(cè)量帶寬為2.5kHz。帶寬（W）是由低通濾波器的參數(shù)確定的。其滿(mǎn)足如下關(guān)系式：W=1/2πRFCF。式中：RF為濾波器的電阻值, 即集成在芯片內(nèi)部的電阻;CF為濾波器的電容值。可見(jiàn)，帶寬主要由CF確定。在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，根據(jù)汽車(chē)加速度-時(shí)間曲線，選定濾波器的帶寬為1Hz，這樣做不僅有利于濾除高頻干擾，也利于降低系統(tǒng)噪聲干擾。由于ADXL213中T2的范圍為1～10ms。而DCM輸出方波頻率應(yīng)大于模擬帶寬10倍以上，再結(jié)合單片機(jī)晶振等確定T2的周期和Rs的設(shè)定值。在以上研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的硬件電路。而在該系統(tǒng)由于前面所論述的算法關(guān)系，所以系統(tǒng)在安裝時(shí)，需要將車(chē)輛預(yù)先停置在一個(gè)的水平校準(zhǔn)面上安裝系統(tǒng)。然后系統(tǒng)將按照軟件進(jìn)行工作。
2.2軟件設(shè)計(jì)
由于前面算法所述，系統(tǒng)硬件電路中，由于所選用芯片的測(cè)量方法的緣故，電路板的兩條互相垂直的邊應(yīng)與平面成45度角，但實(shí)際卻很難保證45度角，故首先應(yīng)測(cè)試其實(shí)際角度，并將該角度存入寄存器中，在后面的應(yīng)用中，可以將初始數(shù)據(jù)做為基準(zhǔn)，進(jìn)行測(cè)試以確保角度計(jì)算的準(zhǔn)確性。初始數(shù)據(jù)標(biāo)定在設(shè)計(jì)中采用自恢復(fù)按鍵脈沖觸發(fā)單片機(jī)的中斷調(diào)用來(lái)實(shí)現(xiàn)。在本設(shè)計(jì)中，按照如圖2所示的流程編程實(shí)現(xiàn)了車(chē)輛在行駛過(guò)程中的微小角度的測(cè)量以及其他輔助功能的實(shí)現(xiàn)。
圖2 計(jì)算程序流程圖
3 數(shù)據(jù)與結(jié)論
通過(guò)以上的硬件和軟件設(shè)計(jì)后，最終實(shí)現(xiàn)了整個(gè)系統(tǒng)功能，并進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)。根據(jù)實(shí)際情況，在實(shí)際中，采用適當(dāng)?shù)臑V波電容，帶寬為5Hz，噪聲約為0.43mg，Rs阻值設(shè)置為1M，這樣結(jié)果測(cè)得方波周期約為141Hz。占空比精度可到達(dá)0.14%。通過(guò)實(shí)際測(cè)量發(fā)現(xiàn)，輸出波動(dòng)在1°之內(nèi)，即小于17mg，通過(guò)采樣20個(gè)數(shù)據(jù)求平均計(jì)算發(fā)現(xiàn)輸出波動(dòng)在0.5°以?xún)?nèi)，小于8.7mg，故完全符合系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求，滿(mǎn)足實(shí)際需要，能夠很好的實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)初的目的和要求。圖3為實(shí)際上下坡的測(cè)試圖。縱坐標(biāo)為角度，橫坐標(biāo)為斜坡長(zhǎng)度。
圖3 上下坡角度實(shí)測(cè)圖
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