旋轉變壓器" title="旋轉變壓器">旋轉變壓器(resover)包含三個繞組，即一個轉子繞組和兩個定子繞組" title="定子繞組">定子繞組。轉子繞組隨馬達旋轉，定子繞組位置固定且兩個定子互為90度角(如圖1所示)。這樣，繞組形成了一個具有角度依賴系數的變壓器。
圖1：旋轉變壓器及其相關信號
將施加在轉子繞組上的正弦載波耦合至定子繞組，對定子繞組輸出進行與轉子繞組角度相關的幅度調制。由于安裝位置的原因，兩個定子繞組的調制輸出信號的相位差為90度。
通過解調兩個信號可以獲得馬達的角度位置信息，首先要接收純正弦波及余弦波，然后將其相除得到該角度的正切值，最終通過“反正切”函數求出角度值。由于一般情況下要使用DSP進行算術處理，因而需要將正弦及余弦波數字化。目前市面上有幾種具備這些功能的專用產品，然而其價格昂貴，對于大多數應用而言需要尋求其他替代方案。
目前有一種最為常用的方法是，檢測輸出信號中載波頻率的峰值來觸發模數轉換器(ADC)。如果總是在這一時間點轉換調制信號，則將消除載波頻率。由于更高分辨率的增量累加(Δ-∑)ADC總是在一段時間內對信號進行積分采樣，因此它將不僅僅轉換峰值電壓，因而需要采用諸如TI ADS7861或ADS8361等逐次逼近ADC，分辨率也被限制在12~14位。
這種方法還需要使用幾種電路模塊，必須生成合適的正弦載波，必須在合適的時間點觸發轉換過程，且ADC必須對信號進行同步轉換。這樣不僅增加了成本，且分辨率有限。
新概念的理論依據
新概念使用過采樣方法，并將解調移至數字域內，調制信號的過采樣采用雙通道Δ-∑調制器ADS1205，數字濾波器" title="數字濾波器">數字濾波器芯片AMC1210用于調制器輸出的解調和抽取(decimation)。
調制器僅產生位流，這不同于ADC中的數字概念。為了輸出相當于模擬輸入電壓的數字信號，必須使用數字濾波器來處理位流。正弦濾波器是一種非常簡單、易于構建且硬件需求最少的一種濾波器。
那些頻率為調制器時鐘頻率除以過采樣率" title="過采樣率">過采樣率所得值的整數倍的信號將被抑制，這些被抑制的頻率點稱為陷波(notch)。在此新概念中，積分器的抽取率設定的原則是使載波頻率落入到某一陷波頻率。但首先需要對信號進行解調，否則角度信息將與載波頻率一起被忽略。該任務由AMC1210完成。
AMC1210具有四個通道，每個通道均提供如圖2所示的濾波器結構。
圖2：AMC1210的數字濾波器結構
AMC1210也可用于測量電流。在本例中，我們將比較器濾波器(comparator filter)用于過電流保護，能夠在低分辨率情況下實現快速響應(如圖中藍色部分所示)。$部分在較低采樣率情況下能夠產生更高分辨率的輸出，這部分用于控制環路。根據應用的需要，在這里可以使用正弦濾波器及積分器來優化濾波器的結構。此外，該通路還可用于濾波及解調。
首先，AMC1210中的正弦濾波器對調制器的位流進行濾波，以將其轉換為中等分辨率、中等速率的數據字。對ADS1205而言，最高效的三階正弦濾波器的過采樣率(OSR)為128。過采樣率超過128時，OSR每增加一倍，信噪比僅增加3dB。在解調過程后利用積分器可以達到同樣的效果，而且還能縮短濾波器的延遲時間。
將OSR設為128時會產生一個14位的數字調制信號，其數據速率為：
該等式中，fmod表示調制器的時鐘頻率，該時鐘頻率在調制器中降為原來的一半。在下例中，當時鐘信號頻率為32.768MHz時，三階正弦濾波器的數據速率為128kHz。
現在需要對信號進行解調(如圖3所示)。
圖3：AMC1210內部的解調過程示例
這表示當未調制載波為正時，14位數字信號須乘以+1，若未調制載波為負則須乘以-1。我們需要考慮到載波信號通過旋轉變壓器、線圈、調制器以及正弦濾波器時產生的延時。因此，AMC1210具有相移校驗功能，能夠在相移90度內正常工作。若相移超過此范圍，則必須在寄存器中編程。
最后，積分器OSR的設定原則是：載波頻率是整個濾波器傳輸函數陷波的整數倍。在時域中，這等同于在多個載波周期內求積分。這樣就完全抑制了載波頻率。在此例中，如果積分器的OSR為16，則分辨率提高2位(0.5位/因數2)。然而輸出信號的幅度降低了3dB(-0.5位)，原因是積分器產生的是解調信號的平均電壓而非峰值電壓。
總結：AMC1210的輸出為數字正弦波或余弦波，數據速率為8kHz，噪聲性能為15.5位。該信號的幅度比輸入調制信號降低了3dB。
角度檢測與控制環路同步
角度檢測與馬達控制環路的同步非常重要，因此，數字濾波器的輸出數據速率與載波頻率都必須可調。
通過AMC1210內置的寄存器映射可以設定濾波器結構，正弦濾波器的階數(1階、2階及3階)及過采樣率(1~256)都是可編程設定的。積分器可以運行在固定的過采樣率上，也可以由外部采樣及保持信號觸發。
載波頻率也是以PWM格式的AMC1210產生。因此，提供了高達1,024位的移位寄存器，一個周期的載波正弦波可以存儲在該寄存器中，寄存器的PWM位流可由仿真Δ-∑調制器的小型C語言程序產生。該調制器的輸入為要求的載波信號；輸出端的位流為PWM信號，這個位流必須儲存在移位寄存器中。
AMC1210將提取寄存器中的可編程數據位并將其輸出到環路中，這樣就產生了連續的載波信號。例如，當系統時鐘為30.016MHz、控制環路運行于8kHz時，每個控制環路的時鐘周期為3,752個。可以使用AMC1210的內置分頻器能夠降低系統時鐘。如果選擇降低4，則會占用938比特的PWM寄存器。
AMC1210擁有一個互補的PWM輸出(PWM_P及PWM_N)，其電流驅動能力最高可達100mA。這樣就產生了全差分載波信號，其電壓范圍高達+/-5V(5V單電源)，能夠直接驅動旋轉變壓器。旋轉變壓器自身具有對PWM信號的低通濾波能力，所以旋轉變壓器的正弦及余弦繞組可以直接產生幅度整齊的調制正弦波。因為載波信號的諧波也落在濾波器傳輸函數的陷波頻率上，故諧波的影響并不嚴重。
應用驗證
圖4中的電路可用于對這種新概念進行驗證。
圖4：測試驗證電路
AMC1210的PWM輸出直接驅動旋轉變壓器，ADS1205的參考引腳(REF)將正弦及余弦信號的電壓限制在正確范圍之內。由于ADS1205參考輸出具有高阻抗特性，不能提供足夠的驅動電流，故需增加緩沖。旋轉變壓器另一側的輸出引腳的阻抗低，因而可以直接驅動調制器的輸入端。
將頻率轉換器用于驅動馬達，會導致旋轉頻率不佳。50Hz的信號頻率表示馬達轉速為3,000RPM。可以看出背景噪聲低于-120dB，即有效位超過14位。
本文小結
ADS1205與AMC1210的組合單價約為5美元(批量為1,000片)，而其它專用產品的最低單價為20美元左右，具有標準組件的解決方案單價約為7.50美元。除具有價格優勢之外，Δ-∑架構還可確保更出色的信噪比，這個方案的ENOB為15.5，專用產品解決方案的ENOB為12。其缺點是數字濾波器會產生固定的時間延遲，馬達控制器環路需要對此時延進行調整。