傳統的矢量模式單周期" title="單周期">單周期控制三相PWM整流器是基于對稱電網系統下研究的，功率因數約為1，輸入諧波低，且與雙極型單周期控制相比，具有更低的開關損耗" title="開關損耗">開關損耗。當三相電網不對稱" title="不對稱">不對稱時，三相輸入電流跟蹤電網電壓" title="電網電壓">電網電壓的非零序分量，采用傳統電網電壓選擇矢量區間不能保證三相PWM整流器具有較低的開關損耗，且在電網極端缺相故障時，系統不能正常工作。本文采用電網電壓非零序分量選擇矢量區間，并對矢量區間狀態進行分析比較，結果證明所采取的方法能保證系統在任何情況下開關損耗最低。最后對三相PWM整流器工作于不對稱電網情況下進行了仿真研究，仿真結果表明采用電網電壓非零序分量選擇矢量區間能保證電網電壓在缺相故障時系統仍能正常工作，并且所采用的單周期控制同時滿足對稱電網系統。
1 引言
近十幾年來，隨著對用電設備諧波污染的日益重視，三相高頻PWM整流器技術已經成為電力電子領域研究的熱點之一。由于三相電力電子裝置在電網中占有很大比重，三相中大功率PFC成為近年研究的重點，而其中以三相六開關雙向PWM整流器應用最廣[1-2]。
在三相PWM整流器的各種控制方法中，單周期控制展現了其突出的優點：不需進行d-q坐標變換、無需乘法器、具有調制和控制的雙重功能[2][4]，無論在穩態或暫態情況下，在控制周期內受控的輸入電流平均值均能恰好正比于控制參考信號，具有動態響應快、開關頻率穩定、魯棒性強、易于實現等特點[4]。在實際電網中，由于電網故障、大容量不對稱負載的使用等，都可造成電網的不對稱，而一般都在電網對稱情況下研究單周期控制的PWM整流器[1][2][4][7][8][9]。雖然單周期控制具有一定的抗擾動性能，但在不對稱電網情況下，尤其是電網缺相故障時，基于電網電壓選擇矢量區間的單周控制存在著兩個固有的缺點：（1）不能保證矢量模式的單周期控制具有最低的開關損耗；（2）不能保證在電網極端缺相故障時系統的正常運行。本文針對以上兩個缺點，分析不對稱電網的特點，采用非零序分量進行區間選擇以改進傳統的區間選擇法，消除了以上兩個固有的缺點，提高了矢量模式單周期控制三相PWM整流器的可靠性能。最后通過仿真實驗，證實了該方法是實際可行的。
2 單周期控制三相PWM整流器的狀態方程
圖1是三相六開關PWM整流器主電路拓撲圖。為了便于原理分析，假設：（1）三相輸入是對稱的，內阻為零，如圖2所示，三相電壓根據過零點被劃分為6個區間；（2）各相電感相等，即La=Lb=Lc=L；（3）每個橋臂上、下兩個開關互補運行；（4）開關頻率遠大于電網頻率。節點a、b、c相對節點n的電壓為：
（1）
三相六開關PWM整流器的平均數學模型[2]為：
（2）
由文獻[3]可進一步推出輸入電壓與輸出電壓的關系：
（3）
圖1三相六開關PWM整流器拓撲圖
圖2三相對稱電網及矢量區間
其中dan 、dbn和dcn分別是開關San 、Sbn和Scn的占空比。在00～600中，B相橋臂保持[6] ，即dbn=1代入式（3）得：
（4）
為了得到單位功率因數，三相PWM整流器控制的目標方程為：
（5）
令： 
（6）
其中Vm為電壓補償器輸出電壓，E為輸出電壓Vdc, Rs為電流傳感器測量內阻，Re為三相等效負載。將（5）代入（4）得：
（7）
根據圖2所示的矢量區間，同理可得其他區間的狀態方程列于表1：（abc表示三相相電壓與0的比較值，1表示相電壓大于0，0表示相電壓小于0）。
表1單周期控制核心狀態方程
3 單周期控制不對稱三相PWM整流器的分析
前面所討論的單周期控制的核心方程式（7）是在假定三相電源電壓對稱的情況下推導出來的，其中Ua+Ub+Uc=0關系是成立的。而在三相不對稱電網系統中，如圖3所示，采用對稱分量法將三相不對稱電壓分解為正序分量、負序分量及零序分量[5][10]。由于存在零序分量有Ua+Ub+Uc≠0。由文獻[7]得在不對稱三相電網下輸出電壓與輸入電壓非零序分量有如下關系：
（8）
（9）
其中V0=1/3(Va+Vb+Vc)。Van0、Vbn0、Vcn0和V0分別為三相電壓非零序分量及零序分量。將單周期的核心方程（7）代入（8）式得不對稱電網下單周期控制的目標方程：
（10）
若使三相輸入電流仍跟蹤三相電網電壓，只有令
：并代入（8）和（9）式，在I區間內有：
（11）
式（10）說明了在不對稱系統中，輸入電流與電網電壓的非零序分量成比例，并且三相電壓源承載相等的負載。但是傳統矢量模式單周期控制的區間選擇是基于三相電網電壓，這顯然不適于不對稱電網系統。考慮一般性及極端情況，設A相正常，C相幅值降為額定的10%，相位超前A相1500，B相缺失，如圖3所示。
圖3 B相缺相時的不對稱電網
B相的過零點無法確定，[00-3600]各區間參數如表2，在區間[1800-2400]內控制參數不能確定，因此單周期控制器不能發出正確的驅動信號，即在電網缺相極端情況下，系統不能正常工作。圖5所示為不對稱三相電壓及其對應的非零序分量，而三相電流與非零序電壓分量成比例，在[00-600]區間內Van0、Vcn0有過零點，由過零點劃分矢量區間，則在[00-600]可繼續劃分區間1、2和3，分別對應C相橋臂開關、B相橋臂開關及A相橋臂開關保持開通或關斷，而傳統的矢量模式單周期控制在[00-600]只有B相保持開通或關斷，因此開關損耗未能最小。本文采用三相電壓非零序分量選擇矢量區間，控制框圖如圖4。
圖4單周期控制電路框圖
非零序電壓分量矢量區間劃分如圖6所示。在區間I內： Vbn0<0，Van0>0，Vcn0>0即Sbn=1。從（9）式得Va> Vb，Vc> Vb，仍然包含于傳統的矢量模式單周期控制的區間選擇中。同理可劃分其余區間如表3，vp、vn是對應區間內的線電壓，ip、in是對應區間內相電流。從表中可知非零序分量矢量區間劃分消除了極端缺相不對稱時的未定開關狀態參數，保證了系統的可靠工作，提高了矢量模式單周期控制的可靠性能。另外在對稱電網中由于零序分量V0=0，所以有Va= Van0，Vb=Vbn0，Vc=Vcn0，此時為傳統矢量模式單周期控制，即同時滿足對稱電網系統。
4 仿真實驗結果
本文針對的三相電網是模擬高速永磁同步發電機發出的高頻交流電，交流電網頻率f為1kHz、相電壓有效值為220V,開關頻率fs為200kHz,三相交流側電感L為0.065mH,直流母線側電容為550uF，電流傳感器的測量內阻為0.1Ω。應用的仿真軟件是PSIM，為了驗證所采用的單周期控制的可行性，對以下3種情況進行了仿真。情況（1）：電網電壓零序分量v0為0即三相電網對稱，如圖7所示輸入電流完全跟蹤電網電壓，輸出電壓穩定；情況（2）：電網電壓B相缺失，C相電壓幅值減少20%，相位超前A相1500，如圖8（b）所示，輸入電流跟蹤電網電壓非零序分量，負載在0.28s時過載30%，輸出電壓經0.06s后穩定，系統正常可靠工作；情況（3）：B相電壓幅值減少30%，相位滯后A相1500，C相電壓幅值減少20%，相位超前A相900，波形如圖9所示。
圖8情況2電網缺相不對稱
圖9情況3電網不缺相不對稱
5 結論
針對傳統的矢量模式單周期控制三相PWM整流器在不對稱電網時，具有兩個固有缺點：（1）開關損耗不能保證最低；（2）在電網極端缺相時，系統不能正常可靠工作。應用對稱分量法分析不對稱電網電壓的特點，得出三相輸入電流分別與對應相電壓非零序分量成比例。本文最后采用電網電壓非零序分量選擇矢量區間，通過分析比較，所采用的單周期控制能保證在系統任何情況，開關損耗最低。最后仿真驗證了采用的單周期控制在電網極端缺相時仍能正常工作，提高了矢量模式單周期控制三相PWM整流器的可靠性能。