傳統的GPS接收機主要工作在視野開闊的環境中，接收到衛星信號的功率在-130 dBm左右。為了滿足GPS在室內、城市等環境中的應用，目前的GPS接收機的靈敏度已經達到-160 dBm左右。GPS接收機中，通常用載噪比來表示信號功率，載噪比定義為載波信號功率與噪聲功率譜密度的比值。載噪比的測量是GPS接收機的一個重要輔助功能。載噪比不僅是接收機輸出給用戶的一個測量值，同時也是接收機信號處理中一個重要的控制量，用于定位解算中的加權最小二乘法、設置信號檢測門限以抑制互相關干擾[1，2]，以及利用載噪比來抑制多路徑干擾[3]。
    由于衛星信號的功率遠低于噪聲功率，因此在GPS接收機中，通常利用相關后的信號進行載噪比估計。目前常用的載噪比估計算法有矩估計法[1]，窄帶寬帶功率比值法[4]，以及方差求和法[5]等。與其他載噪比估計算法相比，窄帶寬帶功率比值法(PRM)在弱信號下有著較好的性能[6]。傳統的PRM法在25 dB-Hz以上時，估計值準確，但是對于載噪比低于25 dB-Hz更微弱的信號，必須通過增加載噪比的估計時間來獲得更準確和穩定的載噪比估計。本文提出了一種基于PRM法的自適應載噪比估計算法，根據信號的強弱自適應調整估計時間。
1 信號模型
　GPS接收機的一個跟蹤通道的結構如圖1所示。輸入的數字中頻信號首先與本地復數載波相混頻，得到正交的兩路基帶信號，再與具有不同碼相位延遲的多個本地碼進行相關解擴，產生一個碼周期的相關累加值。

    當接收機穩定地跟蹤上某個衛星信號時，載波頻率誤差接近0，輸入信號的碼相位與P路的碼相位對準。P路對應的兩個正交的相關累加值是載噪比CN0的函數：
  
式中，nI和nQ都是均值為0、標準差為σ的高斯噪聲，θ是載波相位誤差，T是相干積分時間，對于GPS L1 C/A碼信號，T通常為1 ms。GPS接收機中的載噪比估計都是基于這兩個函數的。
2 自適應載噪比估計
　對于普通的GPS接收機，接收信號的載噪比為30~50 dB-Hz。傳統的PRM載噪比估計算法采用固定的載噪比估計更新時間，比如1 s估計一個載噪比值。但是，對于高靈敏度GPS接收機，接收到的信號的載噪比會低于25 dB-Hz，甚至達到14 dB-Hz。如果采用傳統的PRM方法，載噪比的估計值會存在較大的估計誤差。下面在傳統的PRM算法的基礎上，提出自適應載噪比估計算法，解決高靈敏度接收機中的載噪比估計問題。
2.1 傳統的PRM估計算法
    由于接收到的信號分量和噪聲混雜在一起難以分離，接收機通常只能測量信號與噪聲之和的功率。PRM根據信號加噪聲的功率在不同噪聲帶寬上的差異計算載噪比。PRM載噪比估計算法被廣泛應用在GPS接收機中。如圖2所示，相關后的累加值分別進行兩種不同的相干積分和非相干積分，得到窄帶功率NBP(帶寬為1/MT)和寬帶功率WBP(帶寬為1/T)。

    為了降低噪聲誤差，對K個時刻的窄帶和寬帶功率比值計算平均：
   
載噪比估計值更新時間為KMT。根據功率比值推導出載噪比[4]：
   
    從式(5)可以看出，載噪比估計值的標準差與K的開方成反比，隨著K值的增加，載噪比估計值的標準差越小，估計值越穩定，但是計算載噪比所用的時間越長，導致CN0不能及時、正確地反映當前實際載噪比。因此，計算載噪比的時間關聯的K值應該為一個變量，應隨著載噪比的起伏而變化。
2.2 自適應估計算法
    由于在室內、車載和城市等環境中，多路徑引起的發射信號會疊加在直射信號上，同時直射信號可能被短暫遮擋，因此衛星信號的載噪比是不斷變化的。如果信號功率遠大于噪聲功率，測量載噪比受噪聲波動的影響小，可以真實地反映信號功率的大小。如果信號功率接近噪聲功率，測量載噪比受噪聲波動的影響大，很難準確地反映實際的載噪比，這種情況下，可以通過增加測量時間，累加更多的信號功率，以降低噪聲對測量結果的影響。如圖3所示的自適應載噪比估計采用自適應均值濾波器，實時地對窄帶寬帶功率比值NP(n)進行濾波，從而能快速得到穩定的測量值NPK。

    自適應均值濾波器的工作過程分為兩個步驟：
    (1) NP累加器連續累加窄帶寬帶功率比值NP(n)，同時K遞增。NP累加器和K計數器初始值為0。
    (2) 把NP累加值與設定的閾值比較，如果小于閾值，返回步驟(1)；如果大于閾值，NP累加值除以K計數值，得到均值NPK，同時清除NP累加器和K計數器，返回步驟(1)準備下一次估計。
    窄帶寬帶功率比值NP是載噪比和信號功率的單調遞增函數，取值范圍為1~M[4]。載噪比較大(信號較強)時，NP值較大，累加次數K較小；載噪比較小(信號較弱)時，NP值較小，累加次數K較大。通過與設定的閾值λ比較，自適應調整K，使得NP累加值維持在閾值附近。給定閾值λ、K與NP的關系為：

    因此，給定載噪比，即E[NP]給定，那么閾值越大，參數K越大，載噪比估計的更新時間就越長。當載噪比無窮大時，E[NP]接近M，所以更新時間的下限為λT。因此，根據給定載噪比下期望的更新時間來設定閾值。以GPS L1 C/A碼信號為例，要求信號載噪比在40 dB-Hz以上時，載噪比估計的更新時間小于1 s。如果M=20，T=1 ms，那么40 dB-Hz對應的E[NP]為18.27，閾值λ=914。
3 測試
3.1測試平臺
　載噪比測試平臺如圖4所示。采用SPIRENT公司的STR4500 GPS信號模擬器，信號的載噪比可以控制，射頻模塊采用SiGe公司的SE4110射頻芯片，基帶模塊A和B接收同一個射頻模塊的數字中頻信號，因此輸入到兩個基帶模塊的信號及其載噪比完全一樣。傳輸路徑損耗以及射頻模塊噪聲系數已提前測試出并考慮到載噪比測試結果中，所以可以通過控制信號模擬器的信號功率，來控制基帶模塊輸入信號的載噪比。兩個基帶模塊接收GPS L1 C/A碼信號，分別采用傳統的PRM載噪比估計算法和自適應載噪比估計算法。參數設置為：相干積分時間T=1 ms，M=20，傳統的PRM算法的參數K=50，即每秒更新一次載噪比，自適應載噪比估計算法的閾值λ=914。

3.2 測試結果
    在2個基帶模塊都穩定工作后，從40 dB-Hz開始逐漸降低信號功率(由于信號模擬器的載噪比控制精度為0.5 dB，所以實際的載噪比是在40 dB-Hz附近），每次降低5 dB，在每個信號功率上保持2 min。記錄并比較2個基帶模塊輸出的載噪比，圖5是采用傳統的PRM估計法和自適應載噪比估計算法的結果。

    可以看出，載噪比高于30 dB-Hz時，兩種方法的結果比較接近；載噪比低于30 dB-Hz時，隨著載噪比的減低，傳統PRM法的估計值的抖動逐漸加劇。
　下面進一步統計出兩種方法的載噪比估計值的標準差與信號載噪比的關系。載噪比高于30 dB-Hz時，每次降低2 dB，低于30 dB-Hz時，每次降低1 dB。兩種方法的載噪比估計標準差如圖6所示。

      在高載噪比時，兩種方法的估計標準差都比較小，在0.2 dB左右。隨著載噪比的減小，1 s平均的PRM法的估計標準差呈指數上升，而自適應載噪比估計算法的估計標準差增加得比較緩慢，并且在14 dB-Hz以上時，估計標準差小于0.8 dB。所以在載噪比較小時，自適應載噪比估計算法更準確更穩定。這是通過增加載噪比估計的更新時間來獲得的，自適應載噪比估計算法根據信號載噪比的大小來自動調整濾波參數K，由于更新時間等于KMT，所以可以用更新時間來代替參數K。更新時間與載噪比的關系如圖7所示。載噪比為40 dB-Hz時，更新時間為1 s，隨著載噪比的降低，更新時間呈指數關系增加，載噪比為14 dB-Hz時，更新時間為12.48 s。

    本文在傳統的PRM載噪比估計法的基礎上提出了自適應載噪比估計算法，可以很好地用于高靈敏度接收機中。該算法可以根據信號功率的強弱自動調整載噪比估計的更新時間。強信號時，更新時間短，能夠快速地估計信號的載噪比，隨著信號減弱，更新時間逐漸增長，可以穩定并準確地估計信號的載噪比。實驗結果表明，對于GPS L1 C/A碼信號,設置寬帶功率的帶寬為1 kHz(即相干積分時間T=1 ms)，窄帶功率的帶寬為50 Hz(即M=20),自適應濾波器的閾值為914，當載噪比大于40 dB-Hz時，載噪比估計的更新時間小于1 s，估計值的標準差小于0.2 dB，隨著載噪比逐漸降低，更新時間呈指數增加，而估計值的標準差都在0.8 dB以下。
參考文獻
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