藍(lán)牙(Bluetooth)無(wú)線通信技術(shù)為各種通信設(shè)備和計(jì)算機(jī)外設(shè)提供了短距離、低代價(jià)、低功耗的無(wú)線解決方案。藍(lán)牙網(wǎng)絡(luò)是一種多信道模式的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)。藍(lán)牙裝置彼此之間能夠在通信范圍內(nèi)建立點(diǎn)對(duì)點(diǎn)連接，也可共享信道而形成微微網(wǎng)(Piconet)^[1～2]，還可以同時(shí)加入多個(gè)Piconet，連成散射網(wǎng)(Scatternet)。每個(gè)Piconet都使用獨(dú)立的跳頻序列，Piconet內(nèi)部設(shè)備的跳頻序列是正交的，不會(huì)產(chǎn)生干擾。但不同Piconet間會(huì)因頻率重疊而產(chǎn)生跳頻碰撞(Hopping collision)干擾，導(dǎo)致傳送信息包" title="信息包">信息包的遺失，進(jìn)而降低網(wǎng)絡(luò)的吞吐量。而這種碰撞會(huì)隨著Piconet數(shù)量的增加而增加。Piconet中設(shè)備可分為主設(shè)備(Master)和從設(shè)備(Slave)。Master在偶數(shù)的時(shí)隙" title="時(shí)隙">時(shí)隙(Slot)開(kāi)始傳送信息包給Slave，而Slave則在奇數(shù)時(shí)隙回傳信息包給Master。每個(gè)Piconet最多由8個(gè)活動(dòng)設(shè)備(Active device)組成。在任一時(shí)段，只能有一個(gè)設(shè)備作為Master，其余的設(shè)備當(dāng)作Slave。Master與Slave之間的角色能夠彼此互換^[3]。Bluetooth跳頻碰撞是由跳頻區(qū)段的重疊造成，文獻(xiàn)^[4]給出了一個(gè)Piconet間干擾分析模型。文獻(xiàn)^[5]用概率分析方法提出了藍(lán)牙網(wǎng)絡(luò)的同信道碰撞包錯(cuò)誤概率上界和吞吐量下界。本文基于藍(lán)牙跳頻原理，構(gòu)建了藍(lán)牙跳頻仿真平臺(tái)，分別就不同信息包長(zhǎng)度和不同的Piconet的組合，以及Piconet間跳頻區(qū)段重疊數(shù)進(jìn)行了吞吐量分析。證實(shí)了吞吐量下降是由Piconet間跳頻區(qū)段重疊造成的，但時(shí)隙長(zhǎng)度對(duì)吞吐量的影響較小，當(dāng)微微網(wǎng)數(shù)大于10時(shí)，頻率利用率低于50%。本研究對(duì)構(gòu)建低碰撞、高吞吐量的藍(lán)牙Scatternet提供了重要研究?jī)r(jià)值。根據(jù)分析結(jié)果研究低碰撞Piconet網(wǎng)絡(luò)選擇算法。
1 藍(lán)牙跳頻原理與碰撞分析
1.1 頻率選擇原理
　　Bluetooth有五種型態(tài)的跳頻序列(Hopping sequence)，包括：尋呼跳頻序列(Page hopping sequence)、尋呼響應(yīng)序列(Page response sequence)、詢(xún)問(wèn)序列(Inquiry sequence)、詢(xún)問(wèn)響應(yīng)序列(Inquiry response sequence)和信道跳頻序列(Channel hopping sequence)。其中前四項(xiàng)主要用于Bluetooth設(shè)備間如何建立聯(lián)機(jī)的階段，而信道跳頻序列則是用于Bluetooth設(shè)備間聯(lián)機(jī)后的操作狀態(tài)。
　　跳頻選擇原理的框圖如圖1所示。該選擇過(guò)程由二個(gè)程序來(lái)完成：首先選擇一個(gè)序列，再將該序列對(duì)應(yīng)(Mapping)到跳頻索引。而Master的藍(lán)牙設(shè)備地址(BD_ADDR)用于決定跳頻序列，Master的CLK用于決定跳頻序列的相位(Phase)，再將序列的跳頻序號(hào)對(duì)應(yīng)到79-hops寄存器的通道。在聯(lián)機(jī)的操作狀態(tài)下，跳頻選擇的原理具體過(guò)程是：先決定目前跳頻的區(qū)段，每個(gè)區(qū)段中有32個(gè)連續(xù)的信道，而以不同的信道為此區(qū)段的起始信道，共可分為79個(gè)跳頻系統(tǒng)區(qū)段；將該區(qū)段中的32個(gè)信道重新安排，形成一個(gè)跳頻的序列。每32個(gè)Master時(shí)隙后，會(huì)跳到下一個(gè)區(qū)段，而連續(xù)兩個(gè)區(qū)段間則位移16個(gè)信道，也就是前一個(gè)區(qū)段之后16個(gè)信道與下一個(gè)區(qū)段之前16個(gè)信道是重疊的。而在同一時(shí)隙內(nèi)，Master與Slave傳送所使用的區(qū)段則位移32個(gè)信道，亦即Master與Slave傳送所使用的區(qū)段是沒(méi)有重疊的。重復(fù)如此的位移，經(jīng)過(guò)79次的位移，亦即經(jīng)過(guò)79×32 Master時(shí)隙后又回到原先的跳頻區(qū)段。

1.2 藍(lán)牙跳頻碰撞分析
1.2.1 跳頻碰撞重疊數(shù)算法
　　在Bluetooth網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，可以同時(shí)有兩個(gè)以上Piconet存在。由于每個(gè)Piconet有自己的跳頻區(qū)段，且其跳頻序列是獨(dú)立的，所以Piconet內(nèi)部設(shè)備不會(huì)發(fā)生碰撞。但Piconet都使用相同的頻率范圍，當(dāng)兩個(gè)Piconet跳到相同的跳頻序號(hào)時(shí)，跳頻頻率就會(huì)碰撞而產(chǎn)生干擾。Piconet間區(qū)段重疊示意圖如圖2所示。兩個(gè)Piconet之間的跳頻區(qū)段重疊數(shù)越大，其相互之間的碰撞干擾次數(shù)的概率越大；反之，如果跳頻區(qū)段沒(méi)有重疊時(shí)，則不會(huì)發(fā)生跳頻碰撞。

　　設(shè)d表示區(qū)段位移距離，I_A表示Piconet A的起始索引號(hào)，I_B表示Piconet B的起始索引號(hào)，O_s表示2個(gè)Piconet間重疊數(shù)，mod M表示模M運(yùn)算。則兩個(gè)Piconet間跳頻區(qū)段的重迭數(shù)的計(jì)算方法為：
　　(1)d=|I_A-I_B|mod 79；
　　(2)當(dāng)0≤d＜32時(shí)，O_s=32-d；
　　(3)當(dāng)47＜d≤78時(shí)，O_s=d-47；
　　(4)其他情況，即32≤d≤47時(shí)，區(qū)段的重疊數(shù)為0。
1.2.2 跳頻區(qū)段總重疊數(shù)算法
　　(1)跳頻區(qū)段最大" title="最大">最大總重疊數(shù)算法
　　設(shè)n個(gè)設(shè)備間的兩兩重疊組合數(shù)為：C_n²=n(n-1)/2。而兩個(gè)設(shè)備間的跳頻區(qū)段重疊數(shù)最大為32，因此，n個(gè)設(shè)備的最大總重疊數(shù)為32C_n²。
　　(2)3個(gè)以上設(shè)備間跳頻區(qū)段最小重疊數(shù)算法
　　由于每個(gè)跳頻區(qū)段有32個(gè)信道，因此n個(gè)設(shè)備總信道數(shù)為32n，跳頻總信道數(shù)為79。令R_n=32n mod 79，Y_n=|32n/79| ，|x|表示對(duì)x取整運(yùn)算。則n個(gè)設(shè)備最小總重疊數(shù)為：
　　
2 藍(lán)牙跳頻網(wǎng)絡(luò)吞吐量算法
　　當(dāng)產(chǎn)生跳頻頻率碰撞時(shí)，將發(fā)生時(shí)隙損失，從而造成吞吐量下降。設(shè)mct表示Master時(shí)隙碰撞次數(shù)；sct表示Slave時(shí)隙碰撞次數(shù)；K(i)表示設(shè)備數(shù)；M表示跳頻執(zhí)行次數(shù)；Slotn表示藍(lán)牙包占用時(shí)隙長(zhǎng)度，則：
　　

　　
3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析
　　使用Simulink構(gòu)造仿真平臺(tái)，假設(shè)整個(gè)藍(lán)牙網(wǎng)絡(luò)是同步的，對(duì)每個(gè)重疊數(shù)做100種組合仿真，每種組合跳頻執(zhí)行2×10⁶時(shí)隙。圖3給出了2個(gè)設(shè)備跳頻區(qū)段重疊數(shù)是0～32時(shí)，碰撞次數(shù)與吞吐量的關(guān)系。圖4給出了3個(gè)設(shè)備且重疊數(shù)為17～96時(shí)碰撞數(shù)與吞吐量關(guān)系。兩者都說(shuō)明Piconets間跳頻區(qū)段重疊數(shù)越大，跳頻碰撞次數(shù)也越多，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的吞吐量也隨之下降。

　　圖5給出了信息包長(zhǎng)度分別為1 slot、3 slots、5 slots，在最小跳頻區(qū)段重疊數(shù)和最大跳頻區(qū)段重疊數(shù)時(shí)，Piconet數(shù)和吞吐量的仿真曲線圖。結(jié)果表明：(1)在同樣的信息包長(zhǎng)度下，最小重疊數(shù)的吞吐量要大于最大重疊數(shù)的吞吐量，且隨著Piconet的增多，表現(xiàn)更為明顯；(2)Piconet數(shù)越少，吞吐量越高；(3)最小跳頻區(qū)段重疊或最大跳頻區(qū)段重疊時(shí)的系統(tǒng)吞吐量與信息包長(zhǎng)度幾乎無(wú)關(guān)。此外，可以看出當(dāng)Piconet數(shù)在10以?xún)?nèi)時(shí)，Scatternet網(wǎng)絡(luò)頻寬有效利用率達(dá)到50%以上，但在最小重疊區(qū)段時(shí)，網(wǎng)絡(luò)吞吐量可達(dá)80%以上。