1 串聯反饋型晶體管穩壓電路的計算模型 

　　串聯反饋型晶體管穩壓電路中含有的元器件種類繁多，把他作為我們研究問題的對象，使得研究結果具有普遍性。串聯反饋型晶體管穩壓電路如圖1所示。圖中，Ui為電網電壓經變壓、整流、濾波后的輸出電壓值；VT1為調整管，VT2為放大管，VD為穩壓管，內阻為r。假設，VT1的參數為rbe1，β1；VT2的參數為rbe2，β2。

　　根據電路圖可知電路有5個獨立節點，輸入為節點1，輸出為節點5，其余節點按順序標于圖中。

　　根據放大電路導納矩陣的建立方法，可以對此電路建立計算模型。
 

　　(1)首先去掉晶體管VT1和VT2，寫出剩余部分電路的導納矩陣。

　　(2)按電路中的實際編號，寫出晶體管VT1和VT2的節點導納矩陣。

　　(3)將YVT1，YVT2按他的元素所在的行、列位置"對號入座"地補入Y0中，得到串聯反饋型晶體管穩壓電路的節點導納矩陣：

　　此導納矩陣即是用來描述串聯反饋型晶體管穩壓電路的數學模型。對于穩壓電源而言，我們所關心的是穩壓電源的輸出電壓是否恒定、輸出電阻是否很小、穩壓系數是否很小。有了穩壓電源的數學模型，下一步的問題就是如何對數學模型進行求解。

　　2串聯反饋型晶體管穩壓電路性能指標的求解

　　2.1 串聯反饋型晶體管穩壓電路性能指標的求解

　　對于直流穩壓電路來說，可以假設有兩個外加恒流源電流，分別記為Iω1和Iωn，方向以從外節點流入為正。這樣整個電路的方程組包括反映信號源和負載的方程各一個。由于對外只有兩個節點，可以用兩個方程來描述，再考慮外加恒流源和支路電流關系的兩個方程，總共6個方程來描述。利用直流穩壓電源的節點導納矩陣，可以得到端口方程：

　　由于穩壓電路有公共點，所以可以求得節點電壓列向量：

　　式中，△為穩壓電路節點導納矩陣的行列式；△11為此導納矩陣中位于第1行第1列的元素所對應的代數余子式；△n1為此導納矩陣中位于第n行第1列的元素所對應的代數余子式；△1n為此導納矩陣中位于第1行第n列的元素所對應的代數余子式；△nn為此導納矩陣中位于第n行第n列的元素所對應的代數余子式。

　　有了三個方程就可以確定穩壓電源的質量指標。

　　2.2穩壓電源的穩壓系數

　　2.3 確定穩壓電源的輸出電阻

　　求輸出電阻時，負載應該開路(RL=∞)，輸入端的信號源若為定勢源時，視信號源處短路(Us=0，但保留Rs)；若為恒流源時，視信號源處開路(Is=0，但保留Rs)。由輸出端加電壓Us，得到電流Is，于是可求得輸出電阻為：

　　式(11)和式(13)就是描述穩壓電路質量指標的解析式，從而作為求解穩壓電源的質量指標的依據。對于直流穩壓電源來說，只要建立形如式(3)的節點導納矩陣，并計算出他的行列式以及相應的代數余子式△，△11，△15，△55，△11，55，代入式(11)或式(12)以及式(13)或式(14)，就可以求出穩壓電路的穩壓系數及輸出電阻。

　　3參數變化和電路結構的改變對穩壓電源性能指標的影響

　　用以衡量穩壓電源穩壓特性的指標是質量指標。在電子線路中常用的質量指標有穩壓系數輸出電阻和紋波電壓等。對于穩壓電源來說，穩壓電源的輸出電壓越穩定、輸出電阻越小、穩壓系數越低，穩壓電源的穩壓效果就越好。通過對穩壓電源的分析，根據不同的需要可以采用不同的方法來改變相應的質量指標。下面針對幾種不同的方法給出相應性能指標的解析式。

　　3.1參數變化對穩壓電源性能指標的影響

　　造成電路參數變化的原因大致有兩種：第一種是自然條件發生變化引起的。常見的有環境溫度的變化，會造成晶體管輸入電阻rbe、電流放大系數β等發生變化，勢必會造成晶體管節點導納矩陣中的元素值發生變化；第二種是人為因素造成的，比如改變電阻值，更換晶體管等，也會改變晶體管節點導納矩陣中相應的元素值。這兩種情況，僅僅是改變了放大電路導納矩陣中的某些元素的值，并不會改變放大電路的節點數。在分析參數變化對穩壓電源性能指標的影響時，可以采用相關的解析式求得相應的數值和參量變化后性能指標的相對變化率。

　　在此以更換調整管為例，說明其對穩壓電源的性能的影響。為了提高穩壓電源的輸出電流，我們可以采用大功率的晶體管作為穩壓電源的調整管。此時電路的節點數不發生變化，放大電路的附加矩陣Yδ就是調整管的節點導納矩陣YVT1，既有：

　　式(15)中的行號、列號b，c，e應分別與晶體管的基極、集電極和發射極在穩壓電源中的實際編號相對應。對于圖1所示的串聯型直流穩壓電源來說，b，c，e分別對應于節點2、節點1和節點50，在式(15)中，他的二階及二階以上的高階子式的行列式都為零，只有6個一階子式為非零值，可以找到由Yδ造成的相應代數余子式的增量值：

　　有了式(16)，可以得到更換晶體管之后對穩壓電源性能指標造成的影響：

　　3.2 電路結構的改變對穩壓電源性能指標的影響

　　為了改善電子電路的性能，可能需要添加一條支路，或者把原有的某條支路改變接點的位置，或者插入某個環節。或者將兩個節點短路等，這都使得電路結構發生一定的變化。這種變化不僅改變了導納矩陣中元素的位置，甚至會擴大或縮小導納矩陣的階數。為了方便分析問題，假設放大電路的節點數不變，從而研究電路結構發生某種變化對穩壓電源性能指標產生的影響。

　　3.2.1 在不同節點處加接電容對紋波系數的影響

　　對于圖1所示的串聯反饋型晶體管穩壓電路，為了減小紋波系數，常采用對地跨接一個大電容的方法來實現。至于這個電容的容值有多大，接在哪個節點上，我們要經過理論計算和實際物理實驗加以驗證并得到確定。下面針對此電路，求解在不同的節點處跨接相同電容的情況下的紋波系數的解析式。 (1)在i=2，k=0處跨接電容C1，此時附加矩陣為：

　　其中，△11，22為在Y中去掉第1行第1列，第2行第2列剩下的代數余子式；△15，22為在Y中去掉第1行第5列，第2行第2列剩下的代數余子式。由此，可求得在節點2對地加入電容C1后的紋波系數：

　　(2)在i=3，k=0處跨接電容C2與在i=4，k=0處跨接電容C3。此時，附加矩陣分別為：

　　比較3種情況下的紋波系數，選擇值較小的哪種即可。

　　3.2.2 在不同節點處加接電容對輸出電阻的影響

　　比較3種情況下的輸出電阻，選擇值較小的那種即可。