l 引言

雙向電壓源高頻鏈" title="高頻鏈">高頻鏈逆變器" title="逆變器">逆變器" target="_blank">逆變器因其變換效率高、功率密度大、易于用在大功率場合，目前是光伏逆變電源領域的研究熱點。在電壓源型高頻鏈逆變電源模型的基礎上建立了逆變器連續時間域和離散時間域的數學模型。研究了基于電壓反饋的離散重復控制" title="重復控制">重復控制技術，分析了重復控制消除輸出電壓周期性波形畸變的原理。最后，應用PSIM仿真軟件進行了系統試驗，對關鍵的試驗波形做出了分析。

2 逆變器主電路數學模型的建立

雙向電壓源高頻鏈逆變器原理圖如圖1所示．它是以Forward為基本單元。直流輸入電壓DC通過高頻逆變器逆變，在變壓器原邊得到高頻正負脈沖，通過高頻變壓器進行變壓比調整和電氣隔離，變壓器副邊得到和原邊相位相同的高頻正負脈沖波，周波變換器對高頻脈沖進行低頻解調，在輸出濾波電路兩端得到低頻交流脈沖電壓，再由濾波電路濾除高次諧波" title="諧波">諧波。
 

在高頻鏈逆變電源的主電路數學模型中，由于逆變器開關頻率遠遠高于LC濾波器的振蕩頻率。所以逆變器的動態特性主要由LC濾波器決定，可以將其等效為輸出LC濾波環節構成的二階系統。設濾波電感為Lf，濾波電容為Cf，電容、電感以及其他的等效電阻為Rz：。逆變器的等效傳遞函數為：
 

采用零階保持器，并選擇合適的采樣周期T，可以將逆變器的等效傳遞函數離散化，得逆變器的離散化傳遞函數為：
 

實驗主電路中，逆變器的載波頻率為10 kHz，考慮到輸出濾波器截止頻率為該頻率的1／10～1／5，選取Lf=2 mH，Cf=6μF，Rz=1 Ω。

利用MATLAB可求得系統傳遞函數的離散形式為：
 

逆變器的空載阻尼很小，在自然頻率處有較大的諧振峰值。PWM逆變器的輸出電壓誤差主要是由負載擾動、直流側電壓波動、死區效應等因素引起。誤差頻率分量大多位于中低頻段，系統只要對這些中低頻誤差分量有較強的抑制能力．就可以大幅度地改善諸如諧波失真度(THD％)、電壓穩態誤差等穩態指標。因此．對其幅值和相位補償應主要集中在中低頻段．即將自然頻率處的幅值衰減到-3 dB以下即可。

3 重復控制策略

重復控制是一種基于內模原理的控制策略，其作用是當輸入信號以基波周期重復出現，輸出對輸人信號的逐周期累加，即使輸入衰減至零，內模仍然會持續不斷地逐周期重復輸出與上周期波形相同的信號。將這個周期信號保持器引入到反饋控制系統內部，并通過補償環節使系統穩定，可在一個周期內跟蹤給定并且消除擾動。重復控制系統結構如圖2所示，它包括重復控制器內模、周期延時環節及補償器S(z)。
 

3．1 周期延時系數的選擇

每基波周期對輸出電壓的采樣次數，N=fc/f。其中fc為參考輸入基波頻率，f為載波頻率。

3．2 補償器的設計

由被控系統P(z)幅頻特性曲線可知：在ω=4 564 rad／s處有一諧振尖峰。補償器S(z)用以消除該諧振峰。選取二階振蕩環節在中低頻段與P(z)對消，在高頻段急劇衰減，其中ζ=l，ωn=4 600。為了改善補償性能，設計中引入Notch函數時對諧振尖峰起陷波作用。則完整的補償器形式為：S(z)=S1(z)F(z)。

3．3 zKKrQ(z)的設計

被控對象P(z)和補償器S(z)都存在著很大的相位滯后，所以采用相位補償環節Zk進行補償。通過相頻曲線比較確定，當k=10時，S(z)P(z)與z-10與在中低頻段吻合，相位得到補償。Kr的取值范圍是O～1，類似一個比例控制器的功能。本例中，Kr取0.21可得到滿意的調節效果。

Q(z)應為接近1的常數，當Q(z)取小于1的常數時，使得原點為Q(z)端點的單位圓整體左移，可以保證系統在全頻段的穩定性，本例中取經驗值0．95。

3．4 仿真實驗

在阻性和阻感性負載條件下，對系統進行仿真，比較輸出電壓與參考輸入的波形結果如圖3、圖4所示。
 

由圖3可以看出，引入重復控制器后，系統在阻性負載條件下，諧波含量少，輸出電壓波形正弦度好；相位上也與基準電壓保持一致。波形質量較好。由圖4看出．重復控制對于波形幅值的調節效果不如阻性負載時．波形正弦度明顯變差，諧波含量大。這說明重復控制對于隨機干擾的抑制有一定困難，具有動態性能差的缺陷。但從結果也看出，引入重復控制后，相位調節效果好，輸出波形相位與輸入基準基本保持一致，這一點給逆變器波形控制以及逆變器的并聯提供了一個有利條件。

4 結語

分析了逆變器領域常用的雙向電壓源高頻鏈逆變器的結構和原理，研究了基于電壓反饋的離散重復控制技術。通過實驗可以看出，引入重復控制器后，系統輸出波形的諧波含量明顯減少，輸出電壓波形質量大大提高；在相位的調節上效果更加明顯，使輸出波形能夠在相位上與輸入基準保持一致，為逆變器的并聯提供了有利條件。