0　引言

連續(xù)攪拌反應(yīng)釜(CSTR)是工業(yè)過程中廣泛使用的一類反應(yīng)器。CSTR具有高度非線性和時變性的特點(diǎn)，并且其機(jī)理模型非常復(fù)雜不能直接用于設(shè)計和分析控制系統(tǒng)。因此，為精確地描述系統(tǒng)在整個工作范圍內(nèi)的特性，需要根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)，設(shè)計相應(yīng)的辨識方法來建立CSTR非線性動態(tài)模型。目前一種典型的處理方法是將機(jī)理模型辨識成為易于處理的面向塊（block-orinted）的模型結(jié)構(gòu)。

根據(jù)連接形式的不同，面向塊的模型結(jié)構(gòu)可以分為Hammerstein[4]、Wiener，以及組合形式的Hammerstein-Wiener(H-W)模型和Wiener-Hammerstein(W-H)模型。在這4種結(jié)構(gòu)中，Hammerstein和Wiener模型是兩種典型的面向塊的結(jié)構(gòu)，由靜態(tài)非線性環(huán)節(jié)和動態(tài)線性環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，并且能夠表示很多非線性系統(tǒng)，例如PH中和過程、電刺激肌肉、燃料電池等。Hammerstein-Wiener模型是一類具有特定結(jié)構(gòu)的典型非線性系統(tǒng)，由一個靜態(tài)非線性環(huán)節(jié)串聯(lián)一個動態(tài)線性環(huán)節(jié)再串聯(lián)一個靜態(tài)非線性環(huán)節(jié)組成。它能夠更有效描述復(fù)雜的非線性工業(yè)過程。

近幾年，圍繞Hammerstein-Wiener模型的研究引起了越來越多的關(guān)注。針對Hammerstein-Wiener模型的參數(shù)辨識方法主要有迭代法、多信號源法、隨機(jī)梯度等方法。劉冉冉等人提出一種遞階多新息隨機(jī)梯度算法辨識Hammerstein-Wiener模型。李妍等人采用一種在線兩階段方法進(jìn)行辨識。第一步采用偏差補(bǔ)償遞推最小二乘法在線辨識含原系統(tǒng)參數(shù)乘積項的參數(shù)向量。第二步采用奇異值分解法分離出原系統(tǒng)各參數(shù)的值。并且，一般的辨識方法中靜態(tài)非線性模塊多采用多項式擬合。多項式能夠描述普通非線性的過程，對于強(qiáng)非線性的過程，階次參數(shù)變多導(dǎo)致計算變得更加復(fù)雜，并且辨識精度也會有所下降。因此，Hammerstein-Wiener的快速辨識算法模型對于促進(jìn)該模型的廣泛應(yīng)用非常重要。

本文提出一種基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的Hammerstein-Wiener模型來描述CSTR的動態(tài)過程。將CSTR的機(jī)理模型辨識成易于實(shí)施控制的Hammerstein-Wiener模型。利用極限學(xué)習(xí)機(jī)來近似模型的非線性環(huán)節(jié)，ARX模型近似模型的線性部分。仿真實(shí)驗(yàn)部分比較了該算法與傳統(tǒng)基于多項式函數(shù)的Hammerstein模型和ARX-LSSVM Hammerstein模型預(yù)測的結(jié)果。

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作者信息：

韓珍珍1，2，成彬1，2，王程1，2，王云麗1，2

（1.河北省科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所，河北 石家莊 050081；2.河北省信息安全認(rèn)證技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 石家莊 050081）