行星發動機

最近春節檔，一部電影續集闖入大家的眼簾 —— 不是《阿凡達 2》，而是《流浪地球 2》。筆者走出電影院后，大拇指都豎抽筋了 —— 中國科幻電影真的站起來了！在這部優秀的電影中，一個細節令出身地球科學領域的筆者尤其感興趣，那就是行星發動機。

“笨笨和門”（來源：豆瓣電影）

能造成幾級地震

行星發動機在電影中的設定就是基中之基，基礎中的基礎，沒有行星發動機，流浪怕不是流浪不起來。行星發動機占地直徑大約 50km，高達 10km，作為參考現今最高的山是珠穆朗瑪峰，海拔高約 8848.86m，因此行星發動機就成了地球最高峰了！

按照書中和電影中的設定，行星發動機靠重核聚變提供能量，提供的持續推力為 150 億噸，后續我們將按照這個推力進行分析。這個數據很多人已經分析過了，對于書中和電影的劇情肯定是非常合適的，大劉自己肯定也計算過，咱們自己就不糾結這個推力合不合適的問題了。

在電影中，太空電梯和行星一號發動機都建立在了加蓬的首都利伯維爾。我們首先看下地理位置，加蓬是一個中非國家，位于中非西海岸，其首都利伯維爾中心經緯度是北緯 0°23′33″, 西經 9°27′13，處在赤道上。然后在電影中，UEG 的總部是設置在了紐約，也就是原來的聯合國所在地，其經緯度是西經 73°58' 3.393"，北緯 40°45' 1.265"。在地圖上看，其大圓路徑的距離約為 9370km。

以上這些就是基礎信息了，下面我們就進入正題：一臺行星發動機能造成幾級地震？

行星發動機（知乎 @半只貓）

首先我們先記住這樣一個假設，就是行星發動機的所處地層是足夠支撐這么大的推力的，書中也有說過，行星發動機必須得建立在穩定的大陸上。按照地球科學的術語來說，穩定的大陸應該是克拉通（Craton），克拉通是指古老的、穩定的大陸塊體，主要是由古代的結晶基地構成。地球上也就只有克拉通能夠經得住行星發動機的折騰。中國的克拉通有華北克拉通、揚子克拉通、塔里木克拉通等等，只要把發動機建在這些穩定的大陸塊體上，然后離斷層遠點，問題應該是不大的。一號發動機是建在了非洲大陸上，加蓬首都利伯維爾處在剛果克拉通上，因此也是能夠支撐行星發動機的。基于這些基礎，我們通過簡單的震級公式來計算下加蓬一號行星發動機能夠產生幾級的地震。

非洲克拉通分布（來源：黃金科學技術）

中國克拉通分布（來源：中科院地質地球所）

以里氏震級為例（雖然現在基本上用矩震級來表示了），這是比較簡單的能量與震轉換的經驗公式，能量和震級對應的關系為：E = 104.8 * 101.5M (J). 這其中 M 是震級，E 是地震所釋放的能量。我們如果將推力轉換為能量，就可以反推震級。行星發動機能造成怎樣的結果？如果行星發動機的啟動造成了地層 1m 的沉降，那么通過牛二定律，那么單臺發動機做的功就是 W = F * s，就是 1.5E13 焦耳。讓我們反向計算下，那么震級 M 就是 8.4。單純計算的話，就算地層只是沉降 1m，所造成的的地震也是超過了汶川地震的。大家想想汶川地震的破壞力，就能想到行星發動機究竟能造成怎樣的破壞了。當然這只是理論上的計算，如果筆者沒記錯的話，電影中提到加蓬發動機發動后，UEG 總部出現了明顯的震感。如果按照 1m 的沉降，8.4 級地震來看，結合地理距離 9370km，基本上 UEG 總部應該是沒有震感才對。對比這兩天土耳其“雙震”例子，7.8 級地震，距離中國平均 5000 多 km，幾乎沒有震感。如果我沒記錯電影的情節，這一點是有點小 Bug 的。因為筆者專業是這塊的，所以當時看的時候就有點疑惑，要去看的小伙伴也可以稍微關注下。不過對于電影本身都是吹毛求疵的了，筆者覺得電影這部分可以用地震數據替代，就是電腦界面出現強烈的波形等等。

紐約和利伯維爾的地圖（1 是紐約聯合國都位置）

不過從我們目前的地球現實情況而言，行星發動機對于大陸塊體的傷害是非常大，不排除上萬臺發動機一起啟動后，產生超大地震，然后大家一起寄，這就是另外的故事了 —— 流浪地球番外：地震地球！（bushi）

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