0 引言

    無線電能傳輸技術主要應用于電動汽車、植入式醫療設備和消費電子設備^[1-3]。提高無線電能傳輸系統的效率是非常必要的^[4]，而另一方面，無線電能傳輸的負載多為電池或者電機負載^[5-6]，因此通常希望系統輸出電壓或電流保持恒定^[7-8]。為了盡可能提高無線電能傳輸系統的效率，人們提出了多種技術方案。例如可以根據效率的函數表達式，在接收回路進行最大效率工作點的阻抗匹配^[9-11]。在發射回路和接收回路分別放置DC/DC電路，通過改變接收回路DC/DC進行阻抗匹配以提高系統效率，同時控制發射回路DC/DC電路保持輸出電壓恒定^[12]，但該方法需要無線通信，增加了系統的復雜度。利用接收回路DC/DC電路控制系統輸出電壓，同時通過等步長調節發射回路DC/DC電路輸出電壓搜索最小輸入電流點可實現系統最大效率^[13-14]，然而該方法雖然去除了無線通信環節，但調節緩慢。利用半控整流電路代替接收回路的二極管整流電路控制輸出電流，因此不需要添加額外環節，它同樣采用等步長調節發射回路DC/DC電路輸出電壓尋找最小輸入電流點使得系統效率最大^[8]。然而半控整流電路開關頻率由系統諧振頻率決定，半控整流電路的開關損耗較大，并且半控整流電路控制復雜^[15]。

    本文提出了一種利用半控整流電路實現線圈傳輸效率最大的控制方式，與文獻[15]相比，它降低了開關頻率并且簡化了控制復雜程度，通過對半控整流電路和Boost電路的控制同時實現最大傳輸效率和恒定電壓輸出，實驗結果驗證了方法的可行性和正確性。

1 電磁感應式無線電能傳輸系統

1.1 無線電能傳輸系統工作原理分析

    圖1所示為電磁感應式無線電能傳輸系統結構，圖中E為直流電壓源，開關管VD₁～VD₄構成高頻逆變電路，L₁、L₂和M分別為發射線圈自感、接收線圈自感以及這兩個耦合線圈間的互感，C₁和C₂分別為發射回路和接收回路的串聯諧振補償電容，r₁和r₂分別為發射線圈和接收線圈的內阻，二極管D₁、D₂和開關管VD₅、VD₆構成半控整流電路，電感L₃、開關管VD₇、二極管D₃和電容C₄構成Boost電路。U₁和I₁分別為高頻逆變電路的輸出電壓和電流，U₂和I₂分別為半控整流電路的輸入電壓和電流，U_dc為半控整流電路的輸出電壓，U_o為系統輸出電壓，R_L為負載電阻。半控整流電路工作在兩種狀態下：當VD₅和VD₆不導通時處于全橋整流狀態，當VD₅和VD₆同時導通時處于短路狀態，短路狀態時它在發射回路的反射電阻為無窮大，因此系統不傳遞能量。

    根據圖1可得如下方程：

1.2 等效負載模型

    為了簡化分析，將Boost電路及其負載R_L等效成一個電阻R_e1。Boost電路的輸入電壓U_dc與輸出電壓Uo的關系為U_o=U_dc/(1-d₁)，式中d₁為Boost電路的占空比，理想情況下有^[13]：

2 控制方法

    直流電壓源E的輸出值保持恒定，系統最大效率恒壓輸出的控制由在線調節占空比d₁和d₂來實現。通過測量半控整流電路的輸出電壓U_dc和接收線圈電流I₂可以得到等效電阻R_e：

3 實驗方法

    為了驗證所提無線電能傳輸系統最大效率恒壓輸出技術的正確性，按照圖1搭建了如圖2所示的基于STM32F103RCT6的無線電能傳輸實驗系統，其中VD1～VD7均為K2372型號的MOSFET開關管。實驗系統的主要參數如表1所示，表中d為同軸平行放置的發射線圈和接收線圈之間的距離，發射線圈與接收線圈均采用單股線徑0.1 mm的500股利茲線繞制成大小相同的圓盤形，其中發射線圈為單層線圈，接收線圈為雙層線圈，D₁和D₂分別為線圈的外徑和內徑，f_R和f_B分別為半控整流電路和Boost電路的工作頻率。過高的半控整流電路開關頻率會造成開關損耗增大、控制效果不明顯，然而過低的開關頻率會造成穩壓電容C₃的增大，因此本文半控整流開關頻率f_R采用1 kHz。

    圖3～圖5分別為負載R_L=40 Ω時無線電能傳輸實驗系統各組成部分在一個半控整流電路工作周期下的實驗波形結果。圖3為半控整流電路的輸入電壓U₂和輸入電流I₂的波形圖。從圖中可以看出，當半控整流電路于短路狀態時，U₂很小，而由于SS結構的特性I₂保持不變，此時系統幾乎不傳遞電能。圖4為半控整流電路輸出電壓U_dc和電流I_dc波形圖，從圖4可見半控整流電路輸出電壓U_dc=71 V，而由式(14)計算得到U_dcηmax=70.53 V，實驗結果與系統最大效率時的輸出電壓U_dcηmax理論分析相符，即系統工作在最大效率點。圖5為系統輸出電壓U_o波形圖，可見輸出電壓保持在設定值100 V。

    系統實際運行時，會出現負載變化和線圈相對位置變化引起的互感變化，此時系統為了滿足最大效率和恒壓輸出，Boost電路占空比d₁與半控整流電路占空比d₂會發生相應變化。圖6為上述實驗條件不變的情況下，僅改變系統負載功率時d₁和d₂的理論值與實驗值的對比圖。由式(14)和式(7)可見，由于互感M及線圈內阻等參數是固定的，因此d₁的理論值為恒定值，而負載功率變大時，需要無線傳輸更多的電能，因此d₂變小，實驗值與理論值基本符合。圖7為僅改變互感M時的d₁和d₂理論值與實驗值的對比圖。由式(8)和式(14)可見，d₁對互感變化不敏感，因此d₁基本保持恒定，而由于互感增大，最大效率時的接收功率減小，為了傳輸更多的電能，因此d₂變小，實驗值與理論值基本相符合。

    在上述系統結構和實驗參數都不變的條件下，用二極管整流電路替代半控整流電路，構成二極管整流的無線電能傳輸系統，同時通過控制Boost電路使系統輸出電壓同樣為100 V。通過實驗可以比較二極管整流和半控整流電路下無線電能傳輸的效率。圖8給出了二種整流電路的無線電能傳輸系統在不同負載功率下的系統效率以及耦合線圈間無線電能傳輸效率的曲線圖。從圖中可看出，采用二極管整流電路時的效率明顯低于采用半控整流電路時的效率。隨著負載功率變小，采用二極管整流電路的系統效率變小，而采用半控整流電路的系統可以保持傳輸效率幾乎不變，并且耦合線圈間的傳輸效率保持在一個很高的水平。

4 結論

    本文提出了一種無線電能傳輸最大效率恒壓輸出技術，該技術通過在線控制接收回路半控整流電路和Boost電路的占空比，使系統在互感變化和負載變化時能保持最大效率恒壓輸出。在理論分析的基礎上，設計了諧振頻率為40 kHz的磁感應無線電能傳輸實驗系統，實驗結果證明了所提方法的可行性和正確性。由于本文主要關注最大效率恒壓輸出技術有效性的研究，因此沒有對無線電能實驗系統各組成部分采取降低損耗的措施。

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作者信息:

林  將，謝  岳

（中國計量大學 機電工程學院，浙江 杭州310018）