0 引言

    隨著信息化時(shí)代的不斷發(fā)展，人們對無線通信系統(tǒng)的性能要求越來越高。一方面要求通信的速率更快，另一方面要求通信的出錯(cuò)概率更小，即有效性與可靠性更好。傳統(tǒng)的單發(fā)單收（Single Input Single Output，SISO）通信系統(tǒng)已不能滿足需求，逐漸被多發(fā)多收（MIMO）通信系統(tǒng)取代。與占用相同時(shí)頻資源的SISO系統(tǒng)相比，一個(gè)N×M的MIMO系統(tǒng)可以將數(shù)據(jù)率提升到N倍，極大地提高了無線通信系統(tǒng)的傳輸速率、頻譜效率和系統(tǒng)容量^[1]。

    為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率，可將多天線技術(shù)與高效的空口多址接入技術(shù)結(jié)合，提高單根天線的數(shù)據(jù)復(fù)用能力。第四代移動(dòng)通信技術(shù)采用了正交頻分多址(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)^[2]，但是必須保證子載波的正交性。在5G即將來臨之際，業(yè)界也提出了非正交多址接入技術(shù)。圖樣分割多址接入^[3-5](Pattern Division Multiple Access，PDMA)技術(shù)是大唐電信在早期SAMA(SIC Amenable Multiple Access)技術(shù)^[6-7]研究基礎(chǔ)上提出的一種新型非正交多址接入技術(shù)。PDMA技術(shù)的基本思想是發(fā)送端將多個(gè)用戶的信號通過編碼圖樣映射到相同的時(shí)域、頻域和空域資源進(jìn)行復(fù)用傳輸，在接收端采用串行干擾消除(Successive Interference Cancellation，SIC)算法進(jìn)行多用戶檢測。一旦先檢測的用戶的數(shù)據(jù)發(fā)生差錯(cuò)，對后續(xù)用戶的檢測性能將會產(chǎn)生連鎖的影響。2012年NTT DoCoMo提出在蜂窩移動(dòng)通信下引入疊加編碼傳輸，并將其命名為非正交多址接入^[8](Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)。NOMA也稱為功分多址，根據(jù)功率分配因子對調(diào)制符號進(jìn)行功率縮放后將多個(gè)用戶的信號疊加傳輸^[9]，功率分配因子為一個(gè)小于1的實(shí)數(shù)。其接收端同樣采用SIC進(jìn)行多用戶檢測，同樣存在差錯(cuò)擴(kuò)散的弊端。可見，NOMA主要通過控制幅度去分配功率。幅度是一種資源，相位也是一種資源，由此，引入一種新的非正交多址接入技術(shù)。在以模等于1為邊界的復(fù)空間內(nèi)部取復(fù)數(shù)對調(diào)制符號進(jìn)行功率縮放和相位旋轉(zhuǎn)后，將多用戶數(shù)據(jù)疊加傳輸，因此稱其為復(fù)空間分割多址技術(shù)。

1 CSDM-MIMO系統(tǒng)

    把CSDM與MIMO技術(shù)相結(jié)合，得到如圖1所示的CSDM-MIMO系統(tǒng)。

    通過疊加的方式，每根天線復(fù)用Q路數(shù)據(jù)，提高了數(shù)據(jù)傳輸率。與引入功率分配因子的NOMA相比，權(quán)值具有模與輻角兩個(gè)自由度，對由平坦信道、加性噪聲和信道相關(guān)性在接收端造成的干擾的優(yōu)化能力更好。

    接收端收到通過平坦衰落信道并且?guī)в屑有愿咚拱自肼暤寞B加信號后，對信道進(jìn)行估計(jì)，得到信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)，再通過最大似然(Maximum Likelihood，ML)檢測，恢復(fù)出原始信號。然后計(jì)算出系統(tǒng)的誤碼率(Bit Error Rate，BER)，同時(shí)把BER反饋給發(fā)射端。發(fā)射端通過BER不斷地自適應(yīng)優(yōu)化權(quán)值，從而優(yōu)化整個(gè)系統(tǒng)。

2 虛擬信道估計(jì)

2.1 虛擬信道

    由式(2)、式(3)可得，H為系統(tǒng)真實(shí)的信道矩陣，而V為權(quán)值與真實(shí)信道綜合作用而成的矩陣，其在整個(gè)系統(tǒng)中充當(dāng)著信道矩陣的作用，稱其為虛擬信道矩陣。把發(fā)射端第n根天線上的第q路用戶數(shù)據(jù)到接收端任意一根天線之間的信道稱為虛擬信道。

2.2 LS虛擬信道估計(jì)

    在無線通信系統(tǒng)中，無線信道極大地制約了其性能的好壞。為了在接收端能正確地解調(diào)出發(fā)射端每個(gè)用戶發(fā)送的原始信號，需要知道信道的CSI，就需要信道估計(jì)。信道估計(jì)的方法主要有基于導(dǎo)引序列的信道估計(jì)、半盲估計(jì)和盲估計(jì)。盲估計(jì)不需要導(dǎo)引序列，極大地提高了系統(tǒng)的頻帶利用率，但其復(fù)雜度遠(yuǎn)高于其他兩種信道估計(jì)方法。因此，系統(tǒng)采用基于導(dǎo)引序列的信道估計(jì)。數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)如圖2所示，數(shù)據(jù)幀采用了導(dǎo)引符號正交的方案，并且導(dǎo)引序列相互正交。導(dǎo)引序列采用前綴結(jié)構(gòu)，將其放在數(shù)據(jù)符號之前，可適當(dāng)增加導(dǎo)引序列的長度，信道估計(jì)的結(jié)果更準(zhǔn)確，但需要信道在傳輸一個(gè)數(shù)據(jù)幀的時(shí)間之內(nèi)保持靜態(tài)。

    常用的基于導(dǎo)引序列的信道估計(jì)有LS信道估計(jì)和MMSE信道估計(jì)，LS算法是一種不需要依靠任何概率統(tǒng)計(jì)特性的算法，其思想是最小化代價(jià)函數(shù)：

2.3 MMSE虛擬信道估計(jì)

    最小均方誤差估計(jì)算法是在最小二乘法基礎(chǔ)上改進(jìn)的，該算法思想是最小化代價(jià)函數(shù)：

    從式(8)可知，v_r，n，q=h_r，nw_n，q，傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)信道估計(jì)時(shí)以天線為單位，估計(jì)的是h_r，n，而CSDM-MIMO系統(tǒng)在信道估計(jì)時(shí)以用戶為單位，估計(jì)的是v_r，n，q。最終綜合信道v_r，n，q是由權(quán)值w_n，q與真實(shí)信道h_r，n共同作用的結(jié)果。通過反饋信息自適應(yīng)優(yōu)化權(quán)值w_n，q，相當(dāng)于優(yōu)化整個(gè)系統(tǒng)的無線信道，進(jìn)而改善系統(tǒng)的通信質(zhì)量。

3 權(quán)值優(yōu)化

    在CSDM-MIMO系統(tǒng)中，權(quán)值決定了通信的環(huán)境。因此，搜索最優(yōu)權(quán)值十分重要。通過最大化接收端信噪比準(zhǔn)則可求得權(quán)值的閉合解。但是，這種最優(yōu)化準(zhǔn)則沒有考慮到系統(tǒng)公平性問題，如果某個(gè)用戶的信噪比很低，而其他用戶的信噪比很高，疊加后，系統(tǒng)接收端的信噪比仍很高，但系統(tǒng)的通信質(zhì)量并不能保證最佳。因此，采用AFSA算法對權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，對權(quán)值w_n，q的模A_nq和相位θ_nq進(jìn)行搜索。AFSA算法的聚群算子^[12]、追尾算子^[12]和覓食算子^[12]保證了該算法擁有較快的收斂速度和較好的魯棒性，適合優(yōu)化CSDM-MIMO系統(tǒng)。

    AFSA算法基本流程如下：

    (1)初始化種群，包括魚的初始位置P、魚群數(shù)目NF、嘗試次數(shù)NT、感知范圍Vis、步長Stp、擁擠度因子δ和種群的最大迭代次數(shù)NIt；

    (2)計(jì)算種群中每條魚的當(dāng)前位置所對應(yīng)的系統(tǒng)誤碼率，記錄誤碼率最小的魚的位置，即最優(yōu)解；

    (3)對當(dāng)前魚分別嘗試執(zhí)行聚群算子和追尾算子，選擇誤碼率降低較多的算子執(zhí)行，否則執(zhí)行覓食算子；

    (4)更新最優(yōu)解；

    (5)判斷是否超過最大迭代次數(shù)，若超過，則輸出最優(yōu)解，否則返回步驟(3)繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 虛擬信道估計(jì)

在相同的信道狀態(tài)信息的情況，用LS和MMSE分別對虛擬信道進(jìn)行估計(jì)。仿真條件設(shè)置如下：系統(tǒng)為2根發(fā)送天線、2根接收天線的CSDM-MIMO系統(tǒng)，每根發(fā)射天線上疊加2路用戶數(shù)據(jù)。每路用戶數(shù)據(jù)為20 000個(gè)點(diǎn)，信道慢衰落，其在一個(gè)數(shù)據(jù)幀傳輸?shù)臅r(shí)間內(nèi)保持不變。數(shù)字基帶信號采用QPSK調(diào)制。為了保證每根發(fā)射天線發(fā)射兩路數(shù)據(jù)的功率與發(fā)射單路數(shù)據(jù)的功率相同，調(diào)制時(shí)，每個(gè)用戶信號的幅度除以4路導(dǎo)頻序列長度為44點(diǎn)。

    傳統(tǒng)的2發(fā)2收MIMO系統(tǒng)只有4個(gè)真實(shí)的信道，而2發(fā)2收CDMA-MIMO系統(tǒng)有8個(gè)虛擬信道，分別為用戶的權(quán)值與真實(shí)信道的綜合值w_n，qh_r，n。圖3為SNR在10 dB下，分別用LS和MMSE信道估計(jì)的方法對虛擬信道進(jìn)行估計(jì)所得的星座圖以及真實(shí)的虛擬信道星座圖，可知MMSE信道估計(jì)的結(jié)果比LS信道估計(jì)的結(jié)果離虛擬信道更接近，估計(jì)得更準(zhǔn)確。圖4為SNR從-10 dB～20 dB的情況下，進(jìn)行100次MMSE和LS虛擬信道估計(jì)后與虛擬信道的真實(shí)值的均方誤差，最后對均方誤差歸一化。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，MMSE信道估計(jì)的歸一化均方誤差比LS信道估計(jì)的歸一化均方誤差低。但求解過程涉及矩陣求逆，復(fù)雜度相對較高。

4.2 系統(tǒng)性能對比與權(quán)值優(yōu)化

    實(shí)驗(yàn)對比CSDM-MIMO系統(tǒng)和傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)的性能，并且比較了AFSA和遺傳算法(Genetic Algorithms，GA)對權(quán)值優(yōu)化的效果。傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)為4根發(fā)射天線發(fā)送4路用戶數(shù)據(jù)，2根接收天線接收信號。CSDM-MIMO系統(tǒng)為2根發(fā)射天線發(fā)送4路用戶數(shù)據(jù)，每根天線上加權(quán)疊加2路用戶數(shù)據(jù)，仍用2根接收天線接收信號。分別采用GA和AFSA算法對CSDMA-MIMO系統(tǒng)的最佳權(quán)值進(jìn)行搜尋。優(yōu)化種群數(shù)量NF=20，最大迭代次數(shù)NIt=50。兩個(gè)系統(tǒng)數(shù)字基帶信號均采用QPSK調(diào)制，信道估計(jì)均采用MMSE信道估計(jì)，每路用戶數(shù)據(jù)為20 000個(gè)點(diǎn)。

    實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，1自由度表示只優(yōu)化權(quán)值相位，2自由度表示同時(shí)優(yōu)化幅度和相位。在相同信噪比的情況下，AFSA和GA優(yōu)化的CSDM-MIMO系統(tǒng)比傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)的BER低。可知，AFSA和GA各自都能搜索到CSDM-MIMO系統(tǒng)的最優(yōu)權(quán)值，改善虛擬信道之間的相關(guān)性，降低系統(tǒng)的誤碼率，提高系統(tǒng)可靠性。在BER=10^-2時(shí)，用AFSA同時(shí)優(yōu)化幅度和相位的CSDM-MIMO系統(tǒng)比起傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)大約有5 dB增益。在相同信噪比的情況下，用AFSA只優(yōu)化權(quán)值相位的CSDM-MIMO系統(tǒng)比用GA只優(yōu)化權(quán)值相位的CSDM-MIMO系統(tǒng)更好。可知，對CSDM-MIMO系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)，AFSA比GA的收斂速度更快，魯棒性更強(qiáng)，搜索到的最佳權(quán)值更優(yōu)，優(yōu)化效果更好；如果把只優(yōu)化權(quán)值相位的多址技術(shù)稱為相分多址，則相分多址也可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)復(fù)用，這也是CSDM與功分多址的NOMA的本質(zhì)區(qū)別，CSDM可以看作相分多址和功分多址的綜合。用AFSA優(yōu)化的CSDM系統(tǒng)，2自由度的優(yōu)化效果比1自由度的優(yōu)效果更好。

5 結(jié)論

    本文提出了一種新的非正交多址CSDM技術(shù)，并把其與MIMO系統(tǒng)結(jié)合，提高了單根天線的數(shù)據(jù)復(fù)用能力，進(jìn)一步提高M(jìn)IMO系統(tǒng)的容量和系統(tǒng)的有效性。CSDM-MIMO系統(tǒng)的性能主要受到權(quán)值的影響，通過ML非線性檢測、接收端反饋BER和使用AFSA搜索系統(tǒng)最佳權(quán)值構(gòu)成閉環(huán)優(yōu)化回路，提高了系統(tǒng)的可靠性。

參考文獻(xiàn)

[1] 肖揚(yáng).MIMO多天線通信系統(tǒng)[M].北京：人民郵電出版社，1993.

[2] 孫尚勇，邵凱，秦夢瑤，等.廣義頻分復(fù)用與正交頻分復(fù)用的比較[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2015，41(11)：101-104.

[3] 張長青.面向5G的非正交多址接入技術(shù)的比較[J].電信網(wǎng)技術(shù)，2015(11)：42-49.

[4] CHEN S，REN B，GAO Q，et al.Pattern division multiple access(PDMA)-a novel non-orthogonal multiple access for 5G radio networks[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2017，66(4)：3185-3196.

[5] 康紹莉，戴曉明，任斌.面向5G的PDMA圖樣分割多址接入技術(shù)[J].電信網(wǎng)技術(shù)，2015(5)：43-47.

[6] DAI X，SUN S，WANG Y.Successive interference cancellation amenable space-time codes with good multiplexing-diversity tradeoffs[C].Shanghai，China：15th Asia-Pacific Conference on Communications，2009.

[7] DAI X，CHEN S，SUN S，et al.Successive interference cancellation amenable multiple access(SAMA) for future wireless communications[C].International Symposium on Wireless Communications Systems，Macau，China，2014 IEEE International Conference on Communication Systems，2014.

[8] 譚歆，肖杰，高翔，等.一種低復(fù)雜度非正交多址接入功率分配算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2017，43(4)：126-128.

[9] 王映民，孫紹輝，高秋彬.5G傳輸關(guān)鍵技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2017.

[10] BIGUESH M，GERSHMAN A B.Training-based MIMO channel estimation: a study of estimator tradeoffs and optimal training signals[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2006，54(3)：884-893.

[11] 王丹，普杰信，楊雷.超寬帶無線通信系統(tǒng)信道估計(jì)技術(shù)[M].北京:科學(xué)出版社，2012.

[12] 楊淑瑩，張樺.群體智能與仿生計(jì)算[M].北京：電子工業(yè)出版社，2012.

作者信息:

肖  駿，周淵平，肖宇彤

（四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都610064）