0 引言

    三電平逆變器因其靈活的控制方法在各領域中得到大量研究與應用。然而逆變器的中點電位不平衡問題無法規避。該問題會導致某些開關器件承受電壓上升，嚴重時會縮短開關器件的壽命。因此，中點電位平衡問題一直是逆變器研究的重點^[1]。

    目前國內外學者針對中點電位平衡問題提出了多種控制方案：文獻[2]采用降維策略，將三維數學模型降為平面模型和一維模型的疊加，但是對于不對稱結構的逆變器沒有冗余矢量進行選擇。文獻[3]提出了一種單Z源中點箝位型三電平逆變器。Z源網絡的引入使直通成為一種正常的工作狀態。但是單Z源NPC逆變器主電路所需的器件多，控制較為復雜。

    本文提出了一種新的不對稱三電平四橋臂Z源逆變器的改進 SVPWM算法，通過對矢量進行拓展的方式，擴大了參考矢量的合成區域，對新結構進行調制。針對其中點電位問題提出了一種最優SVPWM控制策略，解決了在沒有冗余矢量的情況下，有效抑制中點電位的直流偏移。通過MATLAB/Simulink仿真，驗證了理論分析的可行性。

1 新型不對稱三電平四橋臂逆變器

    對文獻[4]中不對稱結構進行擴展，提出一種新型三相不對稱三電平四橋臂Z源逆變器如圖1所示。

    在逆變器的直流輸入端與逆變橋之間引入一個Z源網絡，直流側上下電容電壓可通過逆變器的上下直通來進行控制。其中C₁=C₂，L₁=L₂，U_L1=U_L2=U_L，U_C1=U_C2=U_C。直流電源電壓為U_dc。C_S1=C_S1=C_S，故每只分壓電容上的電壓值為U_dc/2。U_i為輸出電壓值。二極管D₁，D₂是為了在直通狀態時起到反向阻斷的作用。與傳統Z源NPC逆變器相比，不需要箝位二極管，并且在n橋臂上減少了兩個開關管，為普通的兩電平結構。

2 新型逆變器工作原理

    由于Z源網絡通過逆變橋臂直通實現升壓，因此Z源逆變器除傳統逆變器的有效狀態和零狀態外，還單獨具有上下直通狀態。以A相橋臂為例，圖2介紹了該逆變電路的五種不同狀態。圖中：P表示有效狀態“1”，O表示零狀態，N表示有效狀態“-1”，U表示上直通狀態，L表示下直通狀態。

    為使Z源網絡輸出電壓U_i保持平衡，一個開關周期T內的上直通和下直通時間需滿足^[5]：

式中：M為調制比；B=1/(1-2D)為升壓比；x∈{a，b，c}。

    由式(3)知，當B=1(即D=0)時，新型不對稱三電平Z源逆變器工作在傳統降壓模式；當B>1(即D>0)時，則工作在升壓模式。

3 新型逆變器的SVPWM算法

3.1 新型逆變器的開關矢量

    根據逆變器的空間矢量圖，可將小立方體分為完整小立方體和矢量缺失的不完整小立方體兩大類，對于完整小立方體，其頂點開關矢量均是完整的，沒有缺失矢量。對于矢量缺失的不完整小立方體進行統計，可劃分為三類，為更清晰的展示三種不完整小立方體的情況，分別選出三類不完整小立方體中的一個在圖3中畫出。

3.2 參考矢量的合成

    本文采用改進的SVPWM算法，通過對矢量進行拓展的方式，擴大了參考矢量的合成區域，對新結構進行調制。

    空間十二面體有6個面與坐標軸呈45°，其余6個面與坐標軸面平行。平面V_a＞0，V_b＞0，V_c＞0和V_a－V_b＞0，V_b－V_c＞0，V_a－V_c＞0將十二面體的中除去兩個大立方體的區域，即不完整小立方體的區域切割成12個四面體，如圖4所示陰影部分為12個四面體中的一個大四面體。

    通過判斷v_{a_ref}≥0、v_{b_ref}≥0、v_{c_ref}≥0、v_{a_ref}-v_{b_ref}≥0、v_{b_ref}-v_{c_ref}≥0及v_{a_ref}-v_{c_ref}≥0來判斷參考矢量所在的大四面體，對大四面體進行編號1-12號。

    對大四面體進行進一步的區域劃分，以圖4中的1號大四面體(圖中陰影部分的立方體)為例，進行下一步小區域的切割。

    設大四面體的四個頂點分別為D、E、F及原點o，其相應模的中點為d、e、f。在數學中，空間三個點可以確定一個平面。由點d、e、f，點d、e、F，點D、e、F分別確定3個平面，該3個平面將圖6中的大四面體劃分成4個區域，如圖5(a)所示。

    根據空間中點和面的關系，可以判斷參考矢量位于4個區域中的哪一個區域。以編號為1號的大四面體為例，進行分析。參考矢量與空間兩個面的關系示意圖如圖5(b)所示。

    計算出由點d、e、f組成的平面方程為：-a+c-1=0，點d、e、F組成的平面方程為-a+0.5c-1=0，點D、e、F組成的平面方程為：-a+0.5b+0.5c-1=0，點D、E、F組成的平面方程為：-0.5a+0.5c-1=0。記SN為區域編號，取值為1-4。區域的判斷方式為：

    當-a+c-1≤0時，SN=1；

    當-a+c-1>0且-a+0.5c-1≤0時，SN=2；

    當-a+0.5c-1>0且-a+0.5b+0.5c-1≤0時，SN=3；

    當-a+0.5b+0.5c-1>0且-0.5a+0.5c-1≤0時，SN=4。

    其中a，b，c表示參考電壓(a，b，c)的值。

    從圖5中可知，當參考矢量位于平面d、e、f和平面d、E、f間時，則參考矢量的坐標(a，b，c)應滿足：-a+c-1>0(即在平面d、e、f之上)，且-a+0.5c-1≤0(即在平面D、e、F之下)，SN=2。

3.3 中點電位最優SVPWM控制

    本文根據傳統Z源SVPWM控制算法以及上下直通對中點電位的影響，提出了一種最優SVPWM控制策略。定義ΔU＝U_S1-U_S2，為了避免中點電位的小波動造成開關頻繁動作，定義一個閾值h。即當|ΔU|>h時才進行調節。上直通時間通過乘以一個調制比k₁來實現，下直通時間通過乘以調制比k₂來實現。

    因此在采用SVPWM控制時只需要在零狀態中插入上下直通狀態，如圖6所示。

    控制框圖如圖7所示，由于該方法僅需檢測兩個直流側電容電壓，因此簡化了控制系統的設計。

4 仿真驗證

    為驗證該新型逆變器結構及優化SVPWM算法的正確性，仿真參數如下：

    三相對稱參考電壓為220 V；直流電源電壓U_dc為720 V；分壓電容C_S1=C_S2=200 μF；Z源電容C₁=C₂=330 μF；電感L₁=L₂=1 mH；開關周期T=0.000 5 s；基波頻率為50 Hz；調制比M=0.6；升壓比B=1.25；仿真時間為0.1 s。

    圖8(a)、(b)分別為B=1，B=1.25時的輸出相電壓、線電壓及相電流的波形圖。從圖8可以看出，當升壓比B=1，輸出相電壓峰值約為380 V，線電壓峰值約為720 V；當B=1.25時，相電壓峰值約為440 V，線電壓峰值約為860 V，實現了升壓的功能。

    新型Z源不對稱三電平逆變器的中點電位波形圖如圖9所示。由圖9(a)可以看出，系統未加中點電位平衡控制時，中點電位波動范圍大概在±9 V左右。圖9(b)為調節上下直通時間后的中點電位波形圖。可以看出系統中點電位波動范圍在±4 V以內，有效降低中點電位偏移達55.5%。

    圖10所示為三相對稱負載輸出電壓，圖11為三相負載電壓中的A相FFT分析圖，A相諧波失真率為1.11%，同樣B，C相分別為1.22%、1.15%。可以得出：在第四橋臂缺少了兩個開關器件的情況下，仍然能取得具有對稱性，畸變小的逆變效果。

5 結論

    本文提出的新型Z源不對稱三電平逆變器拓撲結構不需要箝位二極管并且在第四個橋臂減少了兩個開關器件，同時保持了Z源三電平的固有優勢。通過改進的SVPWM算法，取得了較好的逆變效果。在實現升壓的同時，采用調節上下直通時間的最優SVPWM算法，在沒有多余的冗余矢量的情況下，有效的控制了中點電位偏移問題，其波動范圍控制在±4 V以內。通過仿真結果及分析，驗證了其正確性與有效性。

參考文獻

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[2] 朱婷婷，鄧智泉，王曉琳，等.一種三電平三相四橋臂逆變器中點電位平衡策略[J].電工技術學報，2012(6)：77-82.

[3] 張瑾，齊鉑金，張少如．Z源三電平中點鉗位逆變器的空間矢量調制方法[J]．電工技術學報，2010，25(9)：108-114.

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[5] 賀昱曜，馮偉，宋石磊．Z源級聯三電平中點鉗位逆變器[J]．電網技術，2012，36(4)：219-224.

[6] LOH P C，GAO F，BLAABJERG F，et al.Operational analysis and modulation control of three-level Z-source converters with enhanced output waveform quality[J].IEEE Trans.Power Electron，2009，24：1767-1775.

作者信息：

周殿祖，魏金成，邱曉初，馬  黎，劉虹利，居  同

（西華大學 電氣與電子信息學院，四川 成都610039）