0 引言

    手提電腦等便攜式電子設(shè)備正變得越來(lái)越流行，對(duì)于電源能量密度要求也越來(lái)越高，許多電池公司正努力尋找方法來(lái)提高這些移動(dòng)設(shè)備的運(yùn)行時(shí)間，而微型燃料電池是一種很有前途的解決方案^[1-2]。然而，由于燃料電池需要電源啟動(dòng)平衡設(shè)備，并且需要一定時(shí)間來(lái)發(fā)電，利用其做直接電源可能存在困難，但是可用其作為一個(gè)輔助電源充電電池^[3]。

    當(dāng)前，降壓轉(zhuǎn)換器技術(shù)較成熟，但燃料電池具有低電壓特性，需升壓型轉(zhuǎn)換器完成鋰電池充電過(guò)程^[4]。非隔離升壓轉(zhuǎn)換器因其電路簡(jiǎn)單、成本較低，得到廣泛研究。然而，非隔離升壓轉(zhuǎn)換器具有高紋波電流輸出，不利于電池壽命^[6]。對(duì)此，傳統(tǒng)非隔離升壓轉(zhuǎn)換器無(wú)功分量不能過(guò)大，已經(jīng)有許多方法來(lái)降低逆變器和電網(wǎng)間紋波，例如L，L-C，L-C-L等，在逆變器和電網(wǎng)間添加電感是最簡(jiǎn)單方法，可補(bǔ)償諧波調(diào)制效果。該方法也可用于電池充電器，以降低充電紋波，使DC轉(zhuǎn)換器作為單極性電流源。文獻(xiàn)[7]在降壓轉(zhuǎn)換器和負(fù)載間利用附加電感實(shí)現(xiàn)輸出紋波有效衰減，然而轉(zhuǎn)換器穩(wěn)定性無(wú)法保證。

    本文中通過(guò)添加輸出電感，降低開關(guān)紋波和高頻諧波，且所需電容不大。此外，附加電感器和輸出電容形成C-L濾波器控制算法簡(jiǎn)單。與傳統(tǒng)升壓轉(zhuǎn)換器不同，利用PI控制器來(lái)控制輸出電流和電壓，以實(shí)現(xiàn)恒定電流（CC）和恒定電壓（CV）充電模式切換。

1 鋰聚合物電池升壓充電器結(jié)構(gòu)

    圖1給出便攜式鋰聚合物小型質(zhì)子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC）充電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。PEMFC電池堆由十個(gè)燃料元胞組成，輸出電壓從6 V到10 V之間變化，最大功率為180 W。三個(gè)元胞串聯(lián)，三串元胞并聯(lián)于11.1 V標(biāo)稱電壓，12 A額定電流平行配置。電池充電器需要工作在傳統(tǒng)充電模式下，充電電流為6 A，充電電壓為12.6 V。

    充電開始，利用CC模式持續(xù)到電池電壓達(dá)到充電限制。切換到CV模式，直到充電電流下降到低于0.03C。簡(jiǎn)單鋰聚合物電池的R-C等效電路模型如下。

    圖2為非隔離式升壓充電器結(jié)構(gòu)，通過(guò)R-C電路建立輸出電感負(fù)載模型。由于附加電感(L_o)有助于減少輸出電流紋波，允許輸出電容大小可較小，同時(shí)仍滿足輸出紋波要求。輸出電感的設(shè)計(jì)，應(yīng)滿足輸出電流和輸出電壓紋波限制，分別是0.005 C和0.5%。

2 升壓充電器的穩(wěn)態(tài)特性

    圖2所示等效電路可通過(guò)開關(guān)ON/OFF控制，只考慮串聯(lián)等效電阻（Equivalent series resistance，ESR）的鋰聚合物電池和輸出電容器分析簡(jiǎn)單，因?yàn)槠渌刃щ娮韬苄?。輸入電感必須基于所需輸出紋波的PEMFC電流期望值設(shè)計(jì)。為限制燃料電池的輸出電流紋波在一定區(qū)間內(nèi)，所需最小電感值可計(jì)算為：

    根據(jù)式(4)，輸出電壓紋波可通過(guò)并聯(lián)電容器控制，其正比于電容器ESR，并與電容成反比。因式(4)右側(cè)首項(xiàng)小于次項(xiàng)，輸出電壓紋波取決于電容ESR值。為滿足0.5%(63 mV)輸出電壓紋波要求，輸出電容ESR須遠(yuǎn)小于4.2 mΩ，因燃料電池堆在最小輸出電壓為6 V提供最大輸出功率時(shí)，前端電感(L)最大平均電流為15 A。市售電解電容器最小ESR值為49 mΩ，電容值大小為1 000 μF。為滿足輸出紋波要求，需至少并聯(lián)12個(gè)電容器，導(dǎo)致附加笨重轉(zhuǎn)換器。

    輸出電容器和電池間采用額外電感器，以降低輸出濾波器大小和成本。考慮先前電容器(2.25 A)紋波電流額定值，需連接三個(gè)并聯(lián)電容器，輸出電容器均方根紋波電流為6.3 A，形式為：

    電池等效電路模型中，輸出電壓紋波和輸出電流紋波間關(guān)系可導(dǎo)出為式(6)形式。利用基爾霍夫電壓定律(KVL)^[8~9]，輸出電容上的電壓可以表示為：

3 升壓充電器傳遞函數(shù)推導(dǎo)

    圖3給出具有額外輸出電感升壓充電器小信號(hào)模型，其在連續(xù)導(dǎo)通模式(Continuous conduction mode，CCM)下包含R-C等效電路模型。當(dāng)開關(guān)為ON和OFF時(shí)，分別應(yīng)用基爾霍夫電流定律（KCL）和KVL，包含電池模型升壓充電器狀態(tài)空間平均方程為：

    通過(guò)更換控制參數(shù)、直流穩(wěn)態(tài)值輸入和狀態(tài)變量，忽略小信號(hào)和直流電源，并進(jìn)行Laplace變換，則式(9)、式(10)可改寫為：

    等效電路中大電容，在小時(shí)間段內(nèi)電壓變化可忽略。因此，升壓充電器輸出電流傳遞函數(shù)可推導(dǎo)為：

    通過(guò)式(15)，升壓充電器輸出電流傳遞函數(shù)：

4 升壓充電器脈沖寬度調(diào)制電路設(shè)計(jì)

    MAX745可提供鋰電池組充電器所需功能，包含電池CC和CV充電功能，輸入電壓范圍是6~24 V，脈沖寬度調(diào)制工作頻率為300 kHz。利用MAX745 電路PWM控制器CC/CV充電控制算法見圖4。

    圖中，V_m為鋸齒波形電壓，G_vc為電壓控制器輸出，G_ic為電流控制器輸出。比較器comp1比較V_m和G_vc(G_ic)輸出信號(hào)，產(chǎn)生選通半導(dǎo)體開關(guān)脈寬調(diào)制信號(hào)。比較器comp2比較控制器輸出，并根據(jù)輸出幅度選擇取充電模式。電流控制器輸出小于電壓控制器輸出，系統(tǒng)將工作在CC模式下，反之亦然。當(dāng)進(jìn)行電流控制器輸出充電時(shí)，為防止電池電壓過(guò)高，如果G_vc輸出電壓小于G_ic+80 mV，應(yīng)切換到CV模式。

    利用PWM邏輯塊生成MOSFET開關(guān)PWM波形獲得對(duì)電流和電壓控制的參考信號(hào)。所提模式如下：  

    模式1（僅充電）：升壓充電器通過(guò)CC/CV模式對(duì)電池充電，直到充滿。燃料電池電源只對(duì)電池充電。

    模式2（充電和供電）：當(dāng)負(fù)載電流(I_Load)小于額定充電電流（6 A，1 C），充電器向負(fù)載供電，其余可用電源用于對(duì)電池充電。輸出電壓等于端電壓，范圍是11.1~12.6 V。

    模式3（僅供電）：當(dāng)負(fù)載電流等于充電電流（6 A）時(shí)，所有充電器功率均提供給負(fù)載，而沒(méi)有電源用于對(duì)電池充電。

    模式4（混合供電）：當(dāng)負(fù)載電流高于充電電流（6 A）時(shí)，充電器功率不足以為負(fù)載供電，充電器向負(fù)載和電池進(jìn)行混合供電。

5 實(shí)驗(yàn)分析

    參數(shù)設(shè)置：額定功率90 W，輸入電壓V_s=6~10 V，充電電壓V_o=12.6 V，充電電流I_o=6 A，開關(guān)頻率f_s=300 kHz，輸入電感L=45 μA，輸出電感L_o=0.7 μH，輸出電容C=3 000 μF，電池電阻R_b=0.116 Ω，電池電容C_b=21 500 F，輸出電壓紋波Δv_o=63 mV(5%)，輸出電流紋波Δi_o=60 mA(5%)，PEMFC輸出電流紋波Δi_L=300 mA(2.5%)。

5.1 基于MATLAB的控制器性能分析

    首先，利用MATLAB仿真平臺(tái)對(duì)所設(shè)計(jì)電路PI控制器進(jìn)行頻譜響應(yīng)分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖5所示。

    根據(jù)圖5結(jié)果可知，利用PI控制器可改善低頻范圍內(nèi)增益，并在頻域內(nèi)所需位置配置交叉頻率。在輸出電壓控制回路中，分頻頻率為3 265 Hz的相位裕度為56.2°，可實(shí)現(xiàn)充電效果的穩(wěn)定控制。

5.2 仿真實(shí)驗(yàn)分析

    實(shí)驗(yàn)線路見圖6，首先，對(duì)PEMFC電池堆充電實(shí)驗(yàn)，測(cè)試CC/CV模式切換效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖7所示。

    圖7所示CC/CV充電模式配置文件電流值為6 A（0.5 C），充電電壓為12.6 V，PEMFC電池堆運(yùn)行模式1下。升壓充電器工作良好，需約3小時(shí)，對(duì)電池從完全放電狀態(tài)變化到完全充電狀態(tài)。當(dāng)充電電池組的電流減小到0.24 A（0.02 C）時(shí)，充電過(guò)程完成。

    圖8給出CV模式下，當(dāng)一個(gè)輸出電流負(fù)載被施加到充電器時(shí)，升壓充電器的動(dòng)態(tài)特性。

    圖8在CV模式期間，12 A負(fù)載加載時(shí)升壓充電器動(dòng)態(tài)特性。充電開始時(shí)，采用CC模式，其后采用CV模式。在t₁時(shí)刻，12 A電流負(fù)載被施加到系統(tǒng)中，電池采用CV模式。操作開關(guān)切換到模式4。同時(shí)，電池以6 A進(jìn)行放電，以實(shí)現(xiàn)對(duì)12 A負(fù)載進(jìn)行供電。

    為驗(yàn)證算法性能優(yōu)勢(shì)，選取標(biāo)準(zhǔn)PI控制器和文獻(xiàn)[7]作為對(duì)比。選取充電電池容量為5 000 mAh，對(duì)比指標(biāo)選取充電時(shí)間、充電電池?fù)p耗率，結(jié)果見表1。

    根據(jù)表1，在充電時(shí)間均值上，本文算法充電時(shí)間約為4.2小時(shí)，而文獻(xiàn)[7]充電時(shí)間約在4.3小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)PI充電時(shí)間約在4.4小時(shí)，這表明本文在電池充電時(shí)間指標(biāo)上略優(yōu)于對(duì)比算法。在燃料充電電池?fù)p耗率指標(biāo)上，本文算法要小于對(duì)比算法，這表明本文算法可有效保持電池壽命，驗(yàn)證了所提算法有效性。

6 結(jié)束語(yǔ)

    本文提出非隔離式恒定電流/恒定電壓模式切換PI控制燃料電池升壓充電器設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了燃料電池作為充電電源，鋰聚合物電池作為充電電池升壓充電器設(shè)計(jì)。有效解決了傳統(tǒng)升壓充電器存在紋波過(guò)大問(wèn)題，可實(shí)現(xiàn)較為穩(wěn)定的充電控制，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法在充電時(shí)間和電池壽命保護(hù)上的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于指導(dǎo)實(shí)際的充電器設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)意義。

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作者信息:

姚  金

（梧州學(xué)院 機(jī)械與材料工程學(xué)院，廣西 梧州543000）