隨著電力電子技術的飛速發展，電力電子裝置非線性特性產生的諧波在電網中產生了大量污染現象。有源濾波器APF(active power filter)在諧波抑制中得到較廣的使用。目前，APF中常用的諧波檢測算法有瞬時無功功率法、離散傅立葉變換法DFT(discrete fourier transform)l2。 等。但瞬時無功功率法基于三相三線制電路，對于單項電路和三相四線制電路，需要進一步改進。DFT方法可以準確的檢測出穩態信號中的任意次諧波信息，但計算量極大，同時，檢測結果存在較大的誤差和延遲。文獻[6，7]從單位功率因數角度出發，推導了可以檢測基波有功分量瞬時值的滑動窗積分法。該方法還可用數字電路和模擬電路實現。實際證明，這種滑動窗積分法具有計算簡便，動態響應良好的特點。但單位功率因數法使其不具備檢測某一次或幾次諧波分量的功能。

　　1 滑動窗積分法

　　1.1 畸變信號同時含奇、偶次諧波

　　信號在第一個基波周期采樣完畢后，存儲器中存人了N 個采樣點值，并得到一組a 、b 。被稱為舊序列。滑動窗法是指：從第二個基波周期起，將第J( 一0，1，2，3，? ，N一1)次采樣后得到新采樣值替換舊序列中的第J次采樣點，從而將舊序列更新成了一個新的完整序列。而又被作為第J+ 1次采樣時的舊序列，依此類推。此時，所表征的信號相位始終與原信號相位保持一致。檢測結果無需相位修正。

　　上述整個計算過程類似于用一個不斷滑動的、長度為一個基波周期(或其整數倍)的窗口將積分計算區域覆蓋，窗口的滑動步長為一個采樣周期。

　　1.2 畸變信號僅含奇次諧波

　　在積分法上加入長度為1/2基波周期的滑動窗，可使檢測結果幾乎無延遲求得。但此時滑動窗法需改進。首先，將畸變信號長度按1/2基波周期均勻分割，再將分割后的各信號段按奇偶次序分別給予編號“0”或“1”。信號在第1/2基波周期采樣完畢后，可得長度為N/2的舊序列{i( ))。從第二個1/2基波周期起，在編號為“1”的信號段中，將J( 一0，1，2，3，，N/2— 1)次采樣后得到新采樣值取負后作為i( )，替換舊序列中的第 次采樣點i( )，在編號為“0”的信號段中，則將第J次采樣值直接作為i( )，替換舊序列中的i(j)。這樣得到的新序列{ ( )}所表征的信號相位始終與原信號相位保持一致。無需相位修正。而{i(n)}又被作為第 + 1次采樣后的舊序列，依此類推。利用式(13)，將舊序列的。 減去4sin(2 7r /N)i(j)/N， 再加新周期序列4sin(2 7ckj/N)i(j)/m，即得新序列中的a 。同理b可得。這相當于用一個不斷滑動的、長度為1/2基波周期(或其整數倍)的滑動窗口將積分計算區域覆蓋。檢測過程的計算量與長度為一個基波周期的滑動窗積分法計算量相當。但此時的滑動窗積分法可在一個窗口長度之后對諧波電流瞬時值進行檢測，因此長度為1/2基波周期的滑動積分法比長度為一個基波周期的滑動積分法快速性更佳。若畸變電流僅含有奇次諧波，或偶次諧波畸變率較小時，應將滑動窗定為基波周期一半。

　　2 實例仿真與結果討論

　　2.1 含奇、偶次諧波的穩態信號諧波檢測

　　本文編制程序，對滑動窗積分法檢測諧波電流的過程進行仿真。所得數據結果均用Tecplot360軟件轉換為圖像結果。設一個同時含有奇、偶次諧波的穩態畸變電流信號i(t)為

　　對i進行采樣得到i(n)，每個周期采樣點數N一64，采樣頻率f ===3200 Hz。利用長度為一個基波周期的滑動窗積分法對i(n)進行基波和2、5次諧波分析。由于t> T時，每個采樣周期均可得到一組a 、b 值，數據繁多。這里僅選用n一120采樣點處得到的a 、b 結果來說明本文算法的精度。分析可見，本文算法具有較高精度。

　　2.2 含奇、偶次諧波的非穩態信號諧波檢測

　　設一個非穩態畸變電流信號 (￡)，i( )在t一0.05 S時，存在突變，其基波信號幅值變為原來2倍，相位變為0。

　　以f 一3200Hz對信號采樣得到i( )。利用長度為一個基波周期的滑動窗積分法對 ( )進行基波和2、5次諧波分析。檢測的基波與諧波信號瞬時值重繪成相應頻率的信號，并與相應的理論信號進行對比。突變后，檢測結果失真。這是由于突變點后的一個基波周期中，即t E[0.05 S，0.07 s)時，兩個不同頻率信號的乘積的積分不再為0，故檢測會出現誤差。但事實上，檢測結果在信號突變后的一個基波周期內，已經跟蹤上了相應理論值。這是因為，隨著突變后信號在滑動窗內的積分運算比例的增加，整個計算窗口接近于穩態窗口，兩個不同頻率信號乘積的積分會逐漸趨近0。因此，突變信號檢測結果延遲小于一個基波周期。

　　2.3 僅含奇次諧波的穩態信號諧波檢測

　　設一僅含奇次諧波的穩態畸變電流i(￡)為

　　利用長度為1/2基波周期的滑動窗積分法對(￡)的基波、3、5次諧波進行檢測。檢測結果與理論值對比如圖5所示。容易發現，t≥ 0.01 S時，基波、3、5次諧波電流瞬時值均被正確檢測。

　　3 結論

　　本文將積分法和滑動窗結合，提出一種可以檢測任意次諧波電流瞬時值的滑動窗積分算法。通過分析和仿真，得出本文算法特點：(1)當畸變電流信號同時含有奇、偶次諧波時，滑動窗積分法可在一個基波周期后，對任意次諧波電流瞬時值進行檢測，當畸變信號僅含有奇次諧波時，則半個基波周期后，任意次諧波電流瞬時值即可被檢測;(2)每一個采樣周期均可更新一次檢測結果，任意一次諧波瞬時值的計算僅需五次加減和六次乘法操作;若需同時檢測m次諧波，每個采樣周期僅需5 m次加減和6 m次乘法運算，較小時，計算量很小;(3)當電流發生突變時，檢測結果延時可控制在一個滑動窗長度之內;(4)若已知畸變電流采樣信號，整個檢測算法可用軟件實現;(5)可方便地應用于單相電路或三相電路中。