郭慧
（山西大學(xué) 商務(wù)學(xué)院 信息學(xué)院，山西 太原 030031）
摘要：用A律13折線近似PCM編碼的過程，總結(jié)了三種不同的計(jì)算思路，通過對(duì)極性碼C1，段落碼C2C3C4，段內(nèi)碼C5C6C7C8的計(jì)算，得到PCM的8位二進(jìn)制編碼、編碼電平及編碼量化誤差。三種計(jì)算方法結(jié)果一致，表明了三種計(jì)算方法的有效性。最后，在MATLAB上對(duì)PCM編碼進(jìn)行了仿真，并總結(jié)了三種計(jì)算方法的特點(diǎn)，對(duì)PCM編碼的計(jì)算及實(shí)現(xiàn)具有一定的借鑒意義。
關(guān)鍵詞：PCM;MATLAB仿真;A律13折線;編碼
中圖分類號(hào)：TP914文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.02.021
引用格式：郭慧.基于PCM編碼的模擬信號(hào)數(shù)字化實(shí)現(xiàn)［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36（2）：70-71,77.
0引言
脈沖編碼調(diào)制(Pulse Code Modulation, PCM)通信系統(tǒng)原理如圖1所示［1］。
為了讓模擬信號(hào)在數(shù)字通信系統(tǒng)上進(jìn)行傳輸，在發(fā)送端需要進(jìn)行模/數(shù)變換，在接收端需要進(jìn)行反變換，即數(shù)/模變換。模擬信號(hào)數(shù)字化的三個(gè)步驟分別是抽樣、量化和編碼，具體步驟說明如表1所示［2］。把模擬信號(hào)數(shù)字化的過程稱為PCM編碼［3］。
量化的過程是近似模擬抽樣值的過程，因此，存在量化誤差。表1PCM編碼步驟PCM編碼步驟說明抽樣信號(hào)在時(shí)間上離散化量化信號(hào)在幅度上離散化編碼用二進(jìn)制表示量化值1計(jì)算方法
采用A律13折線［4］實(shí)現(xiàn)PCM編碼。
已知：抽樣值為+631△，求按照A律13折線編碼的8位碼、編碼電平、解碼電平和解碼量化誤差。采用A律13折線編碼的相關(guān)取值如表2所示［5］。
1.1逐次比較法
第1次比較：抽樣值IS=+631△，C1=1。
第2次比較：串-并變化輸出C2~C8為1000000，本地譯碼輸出為：
IS2=128△
IS=+631△>IS2=128△，C2=1，位于第5段~第8段
第3次比較：串-并變化輸出C2~C8為1100000，本地譯碼輸出為：
Is3=512△
Is=+631△>Is3=512△，C3=1，位于第7段~第8段
第4次比較：串-并變化輸出C2~C8為1110000，本地譯碼輸出為：
Is4=1024△
Is=+631△<Is4=1024△，C4=0，位于第7段
第5次比較：串-并變化輸出C2~C8為1101000，本地譯碼輸出為：
Is5=512△+［(1 024△-512△)/16*8=768△
Is=+631△<Is5=768△，C5=0
第6次比較：串-并變化輸出C2~C8為1100100，本地譯碼輸出為：
Is6=512△+［(1 024△-512△)/16*4=640△
Is=+631△<Is6=640△，C6=0
第7次比較：串-并變化輸出C2~C8為1100010，本地譯碼輸出為：
Is7=512△+［(1 024△-512△)/16*2=576△
Is=+631△>Is7=576△，C7=1
第8次比較：串-并變化輸出C2~C8為1100011，本地譯碼輸出為：
Is8=512△+［(1 024△-512△)/16*3=608△
Is=+631△>Is8=608△，C8=1
因此，編碼C1C2C3C4C5C6C7C8為11100011，編碼電平為608△，編碼量化誤差為631△-608△=23△。
1.2分別比較法
極性比較：抽樣值Is=+631△，C1=1
段落比較：512△<+631△<1 024△，位于第7段，C2C3C4=110
段內(nèi)比較：631△-512△=119△<256△，C5=0
119△<128△，C6=0
119△>64△，C7=1
119△-64△=55△>32△，C8=1
因此，編碼C1C2C3C4C5C6C7C8為11100011，編碼電平=512△+(23*C5+22*C6+21*C7+20*C8)*［(1 024-512)/16］△=608△,編碼量化誤差為631△-608△=23△。
1.3除以量化間隔法
極性比較與段落比較可以采用逐次比較法或分別比較法，C1C2C3C4=1110
段內(nèi)比較：|抽樣值-段落起始值|/量化間隔
量化間隔=（1 024-512）/16=32，|631-512|/32，商為3，余數(shù)為23,商轉(zhuǎn)換為4位二進(jìn)制，0011為所以C5C6C7C8為0011。
因此，編碼C1C2C3C4C5C6C7C8為11100011，編碼量化誤差為余數(shù)23△。
2MATLAB仿真實(shí)現(xiàn)
采用64位Windows 7操作系統(tǒng)，MATLAB2012a進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)。算法采用方法三，具體如下：
%判斷極性
for i=1:n
if A(i)>=0
code(i,1)=1;
else
code(i,1)=0;
end
%確定段落碼、量化間隔和起始電平
if abs(A(i))>=0&& abs(A(i))<16
code(i,2)=0; code(i,3)=0; code(i,4)=0;interval=1;start=0;
else if abs(A(i))>=16&& abs(A(i))<32
code(i,2)=0; code(i,3)=0; code(i,4)=1;interval=1;start=16;
else if abs(A(i))>=32&& abs(A(i))<64
code(i,2)=0; code(i,3)=1; code(i,4)=0;interval=2;start=32;
else if abs(A(i))>=64&& abs(A(i))<128
code(i,2)=0; code(i,3)=1; code(i,4)=1;interval=4;start=64;
else if abs(A(i))>=128&& abs(A(i))<256
code(i,2)=1; code(i,3)=0; code(i,4)=0;interval=8;start=128;
else if abs(A(i))>=256&& abs(A(i))<512
code(i,2)=1; code(i,3)=0; code(i,4)=1;interval=16;start=256;
else if abs(A(i))>=512&& abs(A(i))<1024
code(i,2)=1; code(i,3)=1; code(i,4)=0;interval=32;start=512;
else if abs(A(i))>=1024&& abs(A(i))<2048
code(i,2)=1; code(i,3)=1; code(i,4)=1;interval=64;start=1024;
end
%確定段內(nèi)碼
B=floor(abs(A(i)-start)/interval);
t=dec2bin(B,4)
code(i,5:8)=t(1:4);
end
仿真結(jié)果如圖2所示。
圖2反映了PCM的抽樣及量化過程，通過比較發(fā)現(xiàn)，量化后的折線可以近似原始模擬信號(hào)線，但是量化后的取值和抽樣的原始值之間存在誤差。
3結(jié)論
采用三種方法進(jìn)行PCM編碼，殊途同歸，各種方法特點(diǎn)如下：
（1）逐次比較法，采用嘗試策略，大于取1，否則取0，易于電路實(shí)現(xiàn)，思路簡單。
（2）分別比較法，采用三步走策略，將極性、段落碼和段內(nèi)碼分別進(jìn)行比較，極性與0比較，段落碼與各段起止電平進(jìn)行比較，段內(nèi)碼采用逐次比較的方法，大于比較值取1，否則取0，分別比較，清晰明了。
（3）除以段內(nèi)間隔法，極性與段落碼的比較同方法2，段內(nèi)碼采用除以段內(nèi)間隔的方法，商轉(zhuǎn)換為4位二進(jìn)制編碼。從本質(zhì)上剖析了段內(nèi)碼的由來，計(jì)算過程簡單，易于編程實(shí)現(xiàn)。
綜上，對(duì)三種方法進(jìn)行了總結(jié)，對(duì)PCM編碼的計(jì)算和實(shí)現(xiàn)具有一定的借鑒作用。
參考文獻(xiàn)
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