0 引言

    矩陣變換器是一種新型的交-交電源變換器，相較于傳統的電源變換器，其不需要中間直流儲能環節^[1]，能夠四象限運行，具有可自由調節的功率因數等諸多優點使其成為了當前電力電子領域的研究熱點。但是由于矩陣變換器的電壓傳輸比最高只能達到0.866^[2]，嚴重影響了其在工程上的應用，因此如何提高矩陣變換器的電壓傳輸比就具有十分重要的現實意義。目前，大多數的文獻主要集中在通過對矩陣變換器的控制策略進行研究以達到提升電壓比的目的。如文獻[3]提出一種諧波注入控制策略，將適當比例的3次諧波注入到輸出電壓中，但電壓傳輸比也只能提高到1.0左右，而且其輸出電壓中的諧波含量都會相應增大，效果不甚理想。由此可見，受其現有結構的制約，矩陣變換器的電壓傳輸比很難有較大的提升。而文獻[4]提出的“泵式”矩陣變換器則改變了矩陣變換器的拓撲結構，把經典的矩陣變換器電路與CUK斬波電路相結合，可以使電壓傳輸比達到與超過1，但是由于其波形調制和升壓過程是獨立進行的，所以需要分為兩步來實現變壓變頻，電壓傳輸過程相對復雜。功率開關管在一個周期內動作次數也較多，存在一定的換流安全隱患。因此，本文便從改變矩陣變換器拓撲結構的角度出發，提出了一種新型的“一步式”矩陣變換器。從機理上使三相矩陣式變換器的電壓傳輸比能夠突破0.866的瓶頸，使其可以達到和超過1，實現了提升電壓比的目的。同時簡化了電壓傳輸過程與換流步驟，解決了“泵式”矩陣變換器[4]所存在的缺陷，為工程應用提供了可靠的理論依據。

1 “一步式”矩陣變換器的基本結構

    一步式矩陣變換器的拓撲結構在提升電壓傳輸比的同時，還做到了電壓傳輸比調節電路和波形調制變頻電路的合二為一，從而在一個開關周期內，實現了邊提高電壓邊調制波形的功能。將高頻升壓與斬波調制協調配合，真正達到了升壓與變頻的一步化。

    一步式矩陣變換器的拓撲結構如圖1所示，其中S_jk({j=u，v，w}，{k=a，b，c})為傳統矩陣式變換器的9組雙向開關，在電路中同時承擔升壓和變頻的任務。而S₂為3組雙向開關，在電路中主要起到續流作用。S_jk與S₂均為由兩個IGBT反向串聯所構成的雙向導通功率開關器件^[5]。

    一步式矩陣變換器在一個開關周期內的工作過程可以根據Sjk的通斷狀態被劃分成兩個階段。不同的劃分只是為了能更明確地說明其工作原理，并不表示其各部分的工作過程是相互孤立的。設一個開關周期的時間為t，S_jk相應導通的時間為t₁，S_jk斷開的時間為t₂，t=t₁+t₂。

    第一階段：在時間t₁內，9組矩陣開關S_jk根據控制策略相應導通，3組續流開關S₂斷開，電源電壓經9組矩陣開關后改變頻率，經過變頻后的電壓給電感L₁充電，且同時與電容C₁串聯，共同經過電感L₂向負載提供電能。

    第二階段：在時間t₂內，9組矩陣開關S_jk全部斷開，3組續流開關S₂導通續流。電感L₁經過S₂形成回路，給電容C₁充電，其儲存的能量轉移至電容C₁。同時電感L₂同樣經過S₂形成回路，釋放能量給負載提供電能。

    由此可見，9組矩陣開關S_jk既起到了改變頻率的作用，又提升了電壓，所以只要選擇適當的t₁和t₂，就可以使負載兩端電壓在一個周期內始終高于電源電壓^[6，7]，從而達到升壓的目的。

2 “一步式”矩陣變換器的調制策略

    一步式矩陣變換器采用的調制策略實時計算占空比，控制9組矩陣開關S_jk和續流開關S₂。同時減少了功率開關管在一個周期內的動作次數，保證變頻升壓電路中的各組雙向功率開關在一個周期內均只開通關斷一次，簡化了其多個雙向開關間的頻繁換流步驟，同時結合四步換流的換流策略，增強了換流的可靠性，實現了開關間的安全切換。

2.1 9組矩陣開關Sjk的調制策略

    由之前的分析可以知道，9組矩陣開關S_jk在t₁時間內會按照調制策略相應導通，需要注意的是，在t₁內的任意時刻，與同一輸出相相連的三組開關管中必須只能有一組開關導通，否則將造成兩輸入相間的短路^[8]。

    設三相輸入電壓為U_i，通過9組矩陣開關S_jk后的期望三相輸出電壓為U_o：

2.2 3組續流開關S2的調制策略

    3組續流開關S2的控制方法相對比較簡單，因為由之前的分析可知，它在整個電路中起到的只是維持電流延續的作用，并不需要承擔升壓或者變頻的任務，所以這三組開關在一個周期內任意時刻的通斷狀態都是相同的，也不需要考慮三相之間的換流問題。在t₁時間內，3組續流開關S₂同時關斷，在t₂時間內，3組續流開關S₂同時導通。

2.3 簡化功率開關管的動作次數

    通過上述的調制策略，就可以確定一步式矩陣變換器中各組開關管在一個開關周期t內的導通狀態與導通時間，相比于“泵式”矩陣變換器，新型“一步式”矩陣變換器的9組矩陣開關S_jk在一個周期內均只導通和關斷一次，從而簡化了其多個雙向開關間的頻繁換流步驟，增強了換流的可靠性，實現了開關間的安全切換。圖2所示為“泵式”矩陣變換器同一輸出相各組開關與S₂的控制脈沖波形圖。圖3所示為“一步式”矩陣變換器同一輸出相各組開關與S₂的控制脈沖波形圖。一個開關周期均為10^-4 s。

3 “一步式”矩陣變換器的總電壓傳輸比方程

    本文所設計的一步式矩陣變換器的拓撲結構把電壓傳輸比調節電路和波形調制變頻電路合二為一，所以它的調壓步驟和變頻步驟是同步進行的，避免了多余的開關動作和繁瑣的升壓過程，結構清晰合理，根據其自身特點，推導出的總電壓傳輸比方程具體如下：

    在一個開關周期T內S_jk的工作狀態可分為T_on和T_off兩個時間段，T_on即對應了之前的t₁，T_off即對應了之前的t₂。

    設S_jk的開關占空比為ds：

    在一個開關周期內，對于電感L₁，在T_on時間內，由電源電壓對其進行充電，獲取能量。而在T_off時間內，其向電容C₂放電，轉移能量。所以根據電磁感應定律得到以下關系式：

    同樣在一個開關周期內，對于電感L₂，在T_on時間內，由電源電壓與電容C₁共同對其進行充電，獲取能量。同時向負載放電，轉移能量。而在T_off時間內，其不獲取能量，只向負載放電，轉移能量。所以根據電磁感應定律得到以下關系式：

    Q即為一步式矩陣變換器的電壓傳輸比。

4 仿真結果

    為驗證一步式矩陣變換器拓撲結構與調制策略的可行性，我們采用PSIM 9.0軟件作為仿真平臺，搭建了一步式矩陣變換器主回路與控制回路的仿真模型，如圖4、圖5所示。仿真模型中負載的取值為15 Ω，電感L₁為0.5 mH，電感L₂為2 mH，而兩組電容C₁、C₂的容量均為15 μF。開關頻率設為10 kHz，仿真時長為0.2 s。輸入信號為幅值100 V，頻率50 Hz的三相正弦交流電，通過改變占空比ds，開關增益q，以及輸出電壓頻率wo這三個變量，觀察實際的電壓輸出波形。

    如圖6所示為當輸入電壓為100 V，50 Hz，開關增益q=0.4，占空比ds=0.79，輸出頻率為20 Hz，60 Hz，100 Hz時的輸出電壓波形，從圖中可以看出在不同頻率下，一步式矩陣變換器的電壓傳輸比均超過1。

如圖7所示為當輸入電壓為100 V，50 Hz，開關增益q=0.4，輸出頻率為30 Hz，占空比ds=0.75，ds=0.79，ds=0.83時的輸出電壓波形，從圖中可以看出根據ds的改變，輸出電壓會隨之變化。

    如圖8所示為當輸入電壓為100 V，50 Hz，占空比ds=0.79，輸出頻率為40 Hz，開關增益q=0.3，q=0.4時的輸出電壓波形，從圖中可以看出根據q的改變，輸出電壓也會隨之變化。

    根據上面的仿真模型中所得到的數據，我們繪制了各種情況下一步式矩陣變換器輸入輸出的電壓傳輸比表格，如表1所示，輸入電壓幅值均為100 V。

    由上面的仿真結果可以看出，一步式矩陣變換器既保持了傳統矩陣變換器變頻的特性，同時它的輸出與輸入電壓的傳輸比突破了0.866的技術瓶頸，達到和超過了1。此外，通過改變ds與q兩個變量的數值，把輸出電壓與輸入電壓進行幅值對比所得到的仿真結果Q1與理論方程所推導的電壓傳輸比Q近乎相等，同樣驗證了總電壓比傳輸方程的正確性。

5 結束語

    本文提出了一種新型的“一步式”矩陣變換器拓撲結構以及相關的調制策略，簡化了電壓的傳輸過程，增強了換流的可靠性，并通過PSIM仿真軟件驗證了其可行性與正確性。選擇適當的占空比ds與開關增益q，可以使其電壓的總傳輸比突破0.866的瓶頸，達到與超過1。

參考文獻

[1] WHEELER P，RODRIGUEZ J，CLARE J，et al.Matrix converters：a topology review.IEEE Trans.IA.2002，129(5)：276-288.

[2] ALESINAETC A.Analysis and design of optimum amplitude nine-switch direct AC-AC converters[J].IEEE Trans.On PE，1989，4(1)：101-112.

[3] 岳周，成運.提高矩陣變換器電壓傳輸比的方法研究[J].計算技術與自動化，2013，32(1)：50-54.

[4] 萬衡，陳文博，陳慶安，等.具有高傳輸比的“泵式”結構矩陣變換器[J].電子技術應用，2010，36(5).

[5] 萬衡.單相矩陣式電力變換器的研究與應用[D].上海：華東理工大學，2001.

[6] CHANG J，SUN T，WANG A.High compact AC-AC converter achieving a high voltage transfer ratio[J].IEEE Trans.on Industrial Electronics，2002，49(2)：345-352.

[7] FEDYCZAK Z，SZCZENIAK P.New family of matrix-reac-tance frequency converters based on uni polar PWM AC matrix-reactance choppers[C].13th International Power Electronics and Motion Control Conference.2008：236-243.

[8] 朱賢龍.三相交—交矩陣式變換器及其在電氣傳動中應用的研究[D].上海：上海大學，2000.

[9] ALESINA A，VENTURINI M G B.Solid-state power conversion：a fourier analysis approach to generalized transformer synthesis[J].IEEE Transactions on circuits and systems，1981，28(4)：319-330.