0 引言

    在LTE-A(Long Term Evolution-Advanced)系統中，隨機接入過程的目的是使UE(User Equipment)與eNodeB(Evolved Node B)建立連接或使UE獲得上行同步。只有在完成隨機接入過程后，UE和eNodeB才可以進行正常的數據傳輸和接收。LTE-A系統要求更大的容量及更短的時延，所以能夠設計出快速、有效的隨機接入過程對于LTE-A系統的性能很重要^[1]。

    LTE-A系統中整個隨機接入過程在空口中如圖1所示。完成小區搜索后，UE與小區已經取得下行同步。eNodeB接收到PRACH（Physical Random Access Channel）信號后，將對PRACH進行檢測，從而得到發送PRACH的相關信息，并為之后的RAR（Random Access Response）隨機接入響應做準備。而某小區可用的PRACH時域和頻域的資源、前導格式等信息由SIB2（System Information Black Type2）的prach-ConfigIndex和prach-FrequencyOffset等字段決定^[2]。PRACH檢測算法在性能評估上采用了虛警概率和漏警概率^[3]。而設置檢測門限進行峰值檢測可以有效減小虛警概率，3GPP(the 3rd Generation Partnership Project)協議中規定虛警概率應小于0.1%。

    由于ZC(Zadoff-Chu)序列在時域和頻域具有良好的相關性，LTE-A系統中PRACH信號采用ZC序列，系統設計了5種前導格式，每個小區有64個可用的前導序列。u值的ZC序列定義^[4]：

    時間連續的PRACH信號s(t)定義：

1 LTE-A系統中PRACH檢測過程

    隨機接入的接收端處理過程如圖2所示。前導信號的檢測需要完成以下幾點：去除CP(Cyclic Prefix)、降采樣、DFT、解資源映射、序列相關，獲得序列相關值，通過檢測計算噪聲功率并搜索相關峰值來判斷是否存在隨機接入請求，檢測出發送的前導ID和確定上行鏈路的時間偏移量TA。

    傳統PRACH時域相關檢測基本原理是接收的PRACH信號與eNodeB本地64個根序列進行卷積：

    此時R(m)的峰值將出現在n×N_ZC位置，如果檢測的最大相關值大于預設的門限值，便可以通過n值來判定接收序列由根序列產生的第幾個循環移位序列，從而完成對接收信號的檢測。式(3)經過推導如下：

式中，Y(k)是y(m)的頻域，X*(k)是x(n)的頻域的復共軛，這種時域卷積等于頻域點乘的等效處理，不需要對每個PRACH的本地根序列進行時域相關，而只需對每個本地根序列進行相關運算即可。

2 改進的前導檢測算法

    傳統的前導檢測復雜度主要體現在ZC序列生成、DFT變換、峰值檢測等方面。

2.1 DFT算法改進

    由式(1)和式(2)可知，e指數函數的實現也較為復雜，而利用e函數的周期性，采用查表法，可以降低指數計算的復雜度。x_u(n)的循環移位其DFT變換：

    其中u^-1滿足：u×u^-1modN_ZC=1，而根據ZC序列的定義和周期性：

    X_1，0[0]是X_u，0[0]在u=1的值，w_u=±1。所以只需計算出與839個u值一一對應的w_u值，并將它們以表格方式存儲，按照式(6)計算得到X_u，0[0]，比起直接存儲實虛部進一步節約了內存。

2.2 大點數的FFT/IFFT改進

    LTE-A系統中，業務信道子載波間隔為15 kHz，而隨機接入信道則是1.25 kHz，子載波數為24 576。大點FFT/IFFT會帶來很大的時延，所以算法設計時要降低FFT點數，另外由于PRACH序列長度為139/839，必將使用素數的DFT和IDFT處理。為保證有用信息不發生損失，進行FFT和IFFT的2次冪值一定要大于139/839，即在時域相關運算中引入了過采樣，如使用1 024點IFFT代替839點的IDFT，過采樣利用中間補零實現，采用時域降采樣和濾波操作，極大地降低了實現的復雜度。

2.3 峰值檢測算法改進

    本文提出了一種將ZC根序列分組以及組內峰值滑動的檢測算法，具體如下：

    (1)根據計算出本地全部的根序列數目；

    (2)進行頻域點乘，將本地根序列與接收的信號進行頻域相乘，變換到時域，得到時域相關結果；

    (3)對多天線的時域相關結果求和，得到能量合并后的PDP(Power Delay Profile)譜序列，計算噪聲功率，根據噪聲功率和達到虛警概率目標要求，計算絕對門限A和檢測門限B；

    (4)對能量合并后的PDP譜序列，按照式(7)進行檢測窗劃分(M是FFT點數，C_v是循環移位值)：

    (5)將PDP譜序列的峰值首先進行門限A的判決，如果小于判決門限，則停止計算；若大于門限A，則說明該分組內存在接入序列信息，進一步判決峰值大于絕對門限B，認為檢測到前導，從而計算出前導序列ID和時間提前量TA。峰值檢測示意圖如圖3所示。

3 PRACH信號檢測的DSP實現

3.1 硬件

    TMS320C6487是TI公司推出的高性能多核DSP芯片，能夠支持GSM-EDGE、HSPA、HSPA+、TD-SCDMA、LTE。其不但提高了時鐘頻率，而且體系結構上采用了VelociTI甚長指令集VLIW結構，芯片內有8個獨立功能單元，每個周期可以執行8條32 bit指令，2組共64個32 bit通用寄存器，32 bit尋址范圍，支持8/16/32/40 bit數據訪問，芯片內集成大容量SRAM。其出色的運算能力，高效的指令集，大范圍的尋址能力，針對性的數據庫和硬件加速器，特別適用于移動通信綜合測試儀表類的開發和應用^[5]。

3.2 PRACH信號檢測算法的DSP實現

    PRACH信號檢測與其他上行信號接收處理方式不同，方案定義了輸入輸出變量及其調用格式。調用格式Rx_Prach_main(int*，int，int，int，int，int)，其中int*表示接收時域信號的首地址；int分別表示從高層獲得參數(PRACH_conf_index，n_RA_PRBoffset，restrict，lrsn，Ncs_index)的地址。

    如圖4，PRACH信號檢測具體實現流程如下：

    (1)根據從高層獲得參數，計算出PRACH的時域和頻域位置，分別調用PRACH_Time_cal( )和PRACH_Frequence_Cal( )函數。

    (2)對接收的PRACH信號進行去除CP、降采樣、DFT和解資源映射，分別調用Cut_CP( )、interp1( )和DSP_fft32x32( )函數，將時域信號變換到頻域，得到M點的頻域數據。

    (4)將接收處理后M點頻域數據與每個本地頻域根序列做復共軛點乘，調用Preamble_Corr( )函數。

    (5)進行M點IFFT得到時域相關值，對時域相關值進行求模平方，得到時域相關能量PDP序列。

    (6)將多天線接收的PDP序列進行能量值合并，得到合并后時域相關序列。

    (7)根據能量合并后的PDP序列，進行組內峰值滑動的檢測，包括檢測窗劃分、計算噪聲門限、判決門限A和絕對門限B等。

    （8）判斷PDP的峰值是否大于判決門限A，若小于，說明本組內不含有前導序列，跳出程序，結束檢測。

    (9)如果PDP的峰值大于判決門限A，且大于絕對門限B，根據峰值位置，計算出前導序號ID和TA值。

4 性能分析與結論

    在DSP實現中，通過指令并行等方式盡量優化程序循環體，減少或消除程序中的‘NOP’指令[6]。對于不同的前導格式的PRACH信號檢測，程序運行統計結果如表1所示。

    從表1中可以看出，多核DSP芯片TMS320C6487處理速度主頻高達1 GHz，其運算速度非常之快，完全可以滿足對PRACH信號實時性處理。因此，采用改進的前導檢測算法和DSP實現方案，不僅簡化了程序實現方法，減少了模塊程序代碼編寫，節約了系統存儲空間，也極大地減少了系統延時。

    本文從工程實現的角度，提出了一種快速穩定、易于實現的PRACH信號檢測算法和DSP實現方案。通過對提出的檢測算法進行仿真分析及應用實現。結果顯示，提出的檢測算法在符合LTE-A物理層協議的性能要求時，大大減少了eNodeB 的運算復雜度和硬件要求，對LTE-A整體性能有很好的影響。該算法和方案已經應用于國家科技重大專項項目“LTE-A空中接口監測儀表”開發中。

參考文獻

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[2] Evolved Universal Terrestrial Radio Access(E-UTRA)；Radio Resource Control(RRC)；Protocol specification（Release11）[EB-OL]．Http：//www.3gpp.org，2012．

[3] 馬霓，鄔鋼，張曉博，等．LTE-UMTS長期演進理論與實踐[M].北京：人民郵電出版社，2009.

[4] Evolved Universal Terrestrial Radio Access(E-UTRA)；Physical channels and modulation（Release11）[EB-OL]．Http：//www.3gpp.org，2012．

[5] Texas Instruments Incorporated.TMS320C64x/C64x+DSP CPU and instruction set reference guide[EB/OL]．Http://www.ti.com.cn，2008．

[6] Texas Instruments Incorporated.田黎育，何佩琨，朱夢宇，譯.TMS320C6000系列DSP編程工具與指南[M].北京：清華大學出版社，2006.