徐振武，徐志京

　　(上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306)

　　摘要：經(jīng)典的Harris算法在提取圖像的角點(diǎn)上具有計(jì)算簡(jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，但該方法由于人為設(shè)定單一閾值，容易出現(xiàn)偽角點(diǎn)、漏檢點(diǎn)及運(yùn)行速度不理想等現(xiàn)象。針對(duì)這一情況，文章在傳統(tǒng)Harris算法基礎(chǔ)上提出一種新的檢測(cè)方法，采用多閾值的圓形非極大值抑制法提取角點(diǎn), 以此降低算法檢測(cè)時(shí)間并增強(qiáng)圖像旋轉(zhuǎn)不變性，再借鑒SUSAN思想消去大部分偽角點(diǎn)。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比，該算法具有更好的角點(diǎn)檢測(cè)性，為后期的圖像配準(zhǔn)奠定了良好的基礎(chǔ)。

　　關(guān)鍵詞： Harris角點(diǎn)檢測(cè)；圓形區(qū)域；多閾值；SUSAN算法

0引言

　　隨著近代計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，人們?yōu)榱双@取更高像素更寬視角的圖像以作科學(xué)研究，圖像拼接逐漸成為了計(jì)算機(jī)各領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［12］。

　　圖像蘊(yùn)含有豐富的信息特征，其中角點(diǎn)特征是圖像拼接領(lǐng)域的主要技術(shù)指標(biāo)，業(yè)界對(duì)角點(diǎn)沒有統(tǒng)一定義，一般被認(rèn)為是圖像像素點(diǎn)亮度發(fā)生了劇烈改變或邊緣曲線曲率極大值的點(diǎn)［3］， 它能以極少的數(shù)據(jù)量來表現(xiàn)圖像的整體信息， 這有利于圖像處理的速度與精度。角點(diǎn)檢測(cè)方法在圖像拼接中的配準(zhǔn)、融合、 定位等方面起著重要作用， 其提取的好壞決定圖像拼接的質(zhì)量結(jié)果。適量恰當(dāng)?shù)恼_角點(diǎn)在圖像拼接過程中可增強(qiáng)圖像的抗噪性和圖像形變的適應(yīng)能力，有利于圖像的后續(xù)匹配,使得實(shí)時(shí)處理成為可能。

　　目前角點(diǎn)的檢測(cè)方法大致分兩種：基于圖像邊緣特征的角點(diǎn)檢測(cè), 該算法依賴于圖像邊緣特征［4］，提取邊緣信息而求得角點(diǎn)，但算法定位精度差，對(duì)噪聲敏感；基于圖像灰度的角點(diǎn)檢測(cè)，該方法依賴于像素點(diǎn)的曲率與梯度值信息。其中Harris算法［5］是一種被大眾所熟知的算法, 可較好地提取角點(diǎn)。該算法雖然是一種優(yōu)秀的檢測(cè)方法, 但研究發(fā)現(xiàn)存在不足:

　　（1）人為單一閾值的設(shè)定會(huì)對(duì)角點(diǎn)提取產(chǎn)生不確定的影響；

　　（2）算法中所用的高斯平滑函數(shù)對(duì)圖像的誤檢及漏檢產(chǎn)生難以把控；

　　（3）Harris算子的運(yùn)行速度不夠理想。

　　而對(duì)Harris的改進(jìn)一直是圖像研究的熱點(diǎn)，參考文獻(xiàn)［6］提出采用自適應(yīng)閾值的方法能達(dá)到更快更精確提取角點(diǎn)的效果，但在圖像的抗噪性和適應(yīng)圖像形變能力上略顯不足；而參考文獻(xiàn)［7］提出的改進(jìn)方法能滿足要求，但在運(yùn)算速度上又略顯欠缺。

　　針對(duì)上述不足，本文提出基于Harris的改進(jìn)方法，采用多閾值的圓形區(qū)域非極大值抑制，再結(jié)合SUSAN思想達(dá)到檢測(cè)效果。

1Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法簡(jiǎn)介

　　角點(diǎn)檢測(cè)的鼻祖是Moravec算法，之后Harris在Moravec算子思想上提出Harris算法。

　　Harris算法的思想是定義一組矩形區(qū)域窗口中圖像灰度誤差的總和為任意方向上的自相關(guān)值［8］。圖1表示圖像邊緣在不同區(qū)域的變化情況。圖1(a)、(b)窗口在邊緣上沒變化，而(c)的窗口在各個(gè)方向上具有明顯的變化，根據(jù)此現(xiàn)象，可將(c)作為角點(diǎn)。

　　窗口平移［u,v］的量產(chǎn)生的圖像灰度變化E(u,v):

　　E(u,v)=∑x,yw(x,y)［I（x+u,y+v）-I(x,y)］2(1)

　　由I（x+u，y+v）=I(x,y)+Ixu+Iyv+O(u2+v2)

　　得：　

　　由于矩陣M=AC

　　CB特征值不易計(jì)算，通常計(jì)算式(5)，R為角點(diǎn)響應(yīng)值(CRF)，大小為：

　　R=detM－k(traceM)2(5)

　　其中，detM=λ1λ2=AC－B2,traceM=λ1λ2=A+C,detM是矩陣M的行列式;traceM是矩陣M的跡;k是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取0.04~0.06。若R>CRFmax，則此像素點(diǎn)可提取為角點(diǎn)。

　　為了避免在求CRF時(shí)設(shè)定k，這里參考文獻(xiàn)［7］：

　　R=［I2x*I2y-(IxIy)2］/(I2x+I2y+ε)(6)

　　ε表示任意小的正數(shù)。

2改進(jìn)的Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法

　　2.1算法思想

　　本文采用多閾值方法。首先設(shè)定初始閾值并采用圓形區(qū)域非極大值抑制來提取大部分的候選角點(diǎn)，之后對(duì)圖像作等比分塊處理。利用塊的自適應(yīng)閾值求塊的補(bǔ)充角點(diǎn)。以此達(dá)到避免單一閾值下角點(diǎn)缺失或較多偽角點(diǎn)現(xiàn)象。

　　傳統(tǒng)Harris算法常用3×3（大小可調(diào)）為模板區(qū)域?qū)D像非極大值抑制：模板中心點(diǎn)與其余8點(diǎn)逐一比較大小，若中心點(diǎn)響應(yīng)值大于其他任一模板內(nèi)響應(yīng)值，則該中心點(diǎn)被認(rèn)為是角點(diǎn)。同理圓形窗口下以圓心作為中心點(diǎn)，若比較后中心點(diǎn)響應(yīng)值最大，則作為候選角點(diǎn)提取，圓心位置順序遞增，相反則舍棄該點(diǎn)，進(jìn)行下一輪非極大值抑制。

　　運(yùn)用矩形模板區(qū)域非極大值抑制時(shí)，如果圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)變化，窗口也發(fā)生變化，因此增加了誤檢與漏檢的風(fēng)險(xiǎn)。而根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，采用圓形窗口能夠提高圖像旋轉(zhuǎn)不變性。

　　2.2算法實(shí)現(xiàn)步驟

　　（1）初始角點(diǎn)RA提取

　　在初始閾值下，利用圓形區(qū)域進(jìn)行非極大值抑制方法求得候選角點(diǎn)集合A并計(jì)算A中每個(gè)像素點(diǎn)的CRF值R，取最大Rmax0，令基礎(chǔ)閾值：

　　T0=c0×Rmax0(7)

　　c0為常數(shù)。當(dāng)c0取0.02~0.04 時(shí)可滿足要求。

　　令R>T0且R為模板區(qū)域內(nèi)極大值的點(diǎn)A，記為初始角點(diǎn)RA。

　　（2)塊角點(diǎn)RB提取

　　將一個(gè)V×W圖像切割為M×N塊數(shù)量,塊的尺寸為(V/M)×(W/N)。在塊中求除了RA之外的Rmax值。將第［p,q］塊的最大R記為Rmax B(p,q)，設(shè)置塊閾值為:

　　TB(p,q)=cB×Rmax B(p,q)(8)

　　cB為常數(shù)，取值0.1~0.3時(shí)檢測(cè)出的塊角點(diǎn)RB能夠很好地彌補(bǔ)初始角點(diǎn)的欠缺。

　　(3)SUSAN思想消除誤檢

　　SUSAN算法能消去誤檢點(diǎn)，并具有較好的抗噪性，其步驟：初置閾值s并定義一圓形模板，用此模板逐一比照?qǐng)D像每一區(qū)域。 若模板中心點(diǎn)（核）灰度值與模板內(nèi)某像素點(diǎn)灰度差小于s，即該點(diǎn)與中心點(diǎn)(核)具有相似灰度值。所有類似的點(diǎn)組成的區(qū)域叫做USAN，SUSAN算法示意圖如圖2所示。　　

　　算法上, 用圓形模板掃描整幅圖像, 當(dāng)模板在灰色區(qū)域如圖2中的d, USAN面積最大；當(dāng)模板接近灰色區(qū)域邊緣圖b時(shí)，USAN面積慢慢減小；當(dāng)核在灰色區(qū)域邊緣時(shí)如圖c， USAN面積很小；在核處于角上時(shí)如圖e，USAN面積最小。

　　由此利用圓形模板掃描RA、RB可刪除誤檢點(diǎn)。設(shè)像素點(diǎn)(m,n)為RB的角點(diǎn),若以(m,n)為核的USAN面積大于1/2模板面積即認(rèn)為該點(diǎn)為誤檢點(diǎn)。如此便可略去大部分誤檢點(diǎn)。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

　　對(duì)于改進(jìn)Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法一直是圖像拼接等領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，針對(duì)Harris算子的不足，各方法的改進(jìn)都側(cè)有不同，本文結(jié)合傳統(tǒng)Harris、參考文獻(xiàn)［7］的改進(jìn)算法做一個(gè)簡(jiǎn)單比較。

　　實(shí)驗(yàn)中，先采用一張角點(diǎn)較明顯的圖，對(duì)傳統(tǒng)Harris、參考文獻(xiàn)［7］及本文算法進(jìn)行對(duì)比。為了客觀比較，與參考文獻(xiàn)［7］相同，本文傳統(tǒng)算法閾值大小也采用1 200，比較結(jié)果如圖3所示。　

　　圖3(a)傳統(tǒng)Harris算法中，提取出較多角點(diǎn)數(shù)量，且在這張角點(diǎn)分明的圖像里，有著稍微的角點(diǎn)聚簇現(xiàn)象，而誤檢點(diǎn)數(shù)較其他兩圖亦是最多，且處理時(shí)間也比較長(zhǎng)；而參考文獻(xiàn)［7］與本文算法所得到角點(diǎn)分布圖較為相近，角點(diǎn)數(shù)較傳統(tǒng)算法有所減少，分布也較均勻。但對(duì)比兩圖，統(tǒng)計(jì)圖中3種角點(diǎn)數(shù)量，如表1所示，不難看出本文算法更出色，其正確角點(diǎn)及漏檢角點(diǎn)雖然相似，但誤檢數(shù)量更少，有利于圖像拼接后續(xù)的配準(zhǔn)工作。

　　本文所用圓形區(qū)域非極大值抑制，不但在運(yùn)算時(shí)間上表2角點(diǎn)數(shù)量及算法運(yùn)算時(shí)間對(duì)比算法圖像1圖像2圖像3圖像4圖像5角點(diǎn)時(shí)間/s角點(diǎn)時(shí)間/s角點(diǎn)時(shí)間/s角點(diǎn)時(shí)間/s角點(diǎn)時(shí)間/s傳統(tǒng)Harris算法1 551152.841 20092.1173818.723784.601801.12參考文獻(xiàn)［7］算法1 332140.251 09787.5160515.32773.821700.98本文算法1 20888.0798774.4155610.512352.781620.78有優(yōu)化，而且對(duì)圖像旋轉(zhuǎn)不變性也有不錯(cuò)的改善。圖4是對(duì)圖像作45°旋轉(zhuǎn)后算法對(duì)比：

　　圖4對(duì)圖像作45°旋轉(zhuǎn)后算法對(duì)比圖4(a)對(duì)比圖3（a)，經(jīng)45°旋轉(zhuǎn)后，傳統(tǒng)Harris算法能提取出大部分的角點(diǎn)，但存在較嚴(yán)重的漏檢現(xiàn)象。采用本文算法，對(duì)比圖3(c)與圖4(c)的圖像旋轉(zhuǎn)角點(diǎn)檢測(cè)狀況可知，旋轉(zhuǎn)前后，均能很好地檢測(cè)出角點(diǎn)，漏檢與誤檢現(xiàn)象雖然存在，但比傳統(tǒng)算法好。比較參考文獻(xiàn)［7］方法，本文算法在采用圓形非極大值抑制后，具有更多的正確角點(diǎn)和更少的誤檢點(diǎn)。

　　Harris算子本身具有不錯(cuò)的抗噪性，但本文在采用SUSAN思想后能增強(qiáng)算法的抗噪性。圖5是在0.1的高斯噪聲下效果對(duì)比。

　　從圖5可以看出，本文算法在高斯噪聲環(huán)境下有不錯(cuò)的表現(xiàn)，特別是偽角點(diǎn)檢測(cè)上。經(jīng)過大量圖像角點(diǎn)處理實(shí)驗(yàn)證明，本文算法在消除誤檢點(diǎn)效果上好于原算法，因此認(rèn)為具有更強(qiáng)的抗噪性。

　　在圖像處理的時(shí)間上，對(duì)比本文算法較傳統(tǒng)算法也略有優(yōu)勢(shì)。為客觀比較，本文采用上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院為背景的圖像，由Android手機(jī)拍攝，原圖尺寸為：5 248×3 936，利用圖像編輯軟件進(jìn)行等比例縮放，其尺寸分別為：3 726×2 794、2 624×1 698、1 312×984、656×492、328×246。

　　隨著圖像分辨率的降低，角點(diǎn)數(shù)也在減少，這是可預(yù)見的，因?yàn)楦叻直媛蕡D像勢(shì)必具有更豐富的細(xì)節(jié)信息，所能提取的角點(diǎn)數(shù)目也更多。由表2可知，相較于傳統(tǒng)Harris和參考文獻(xiàn)［7］算法，本文介紹的算法能在涵蓋圖像的特征情況下提取出相對(duì)少的角點(diǎn)，且運(yùn)行速度也可圈可點(diǎn)，因此認(rèn)為在算法性能上要好于另外2種。圖6是表2的圖像4，尺寸大小為656×492。

　　綜上圖示及表數(shù)據(jù)，本文算法在漏檢、誤檢都有不錯(cuò)表現(xiàn)，利用該算法，能夠很好地檢測(cè)出正確角點(diǎn)，同時(shí)能改善傳統(tǒng)算法在角點(diǎn)的聚簇現(xiàn)象，勻化角點(diǎn)分布，有利于后面的圖像配準(zhǔn)處理。

4結(jié)束語

　　在基于灰度的角點(diǎn)檢測(cè)算法中，被大眾所知的經(jīng)典Harris算法具有不錯(cuò)的效果，能滿足日常應(yīng)用，并且對(duì)該方法的改進(jìn)一直是一個(gè)熱點(diǎn)話題。本文基于傳統(tǒng)Harris算法在圖像拼接領(lǐng)域應(yīng)用的不足，提出改進(jìn)思想，采用多閾值的圓形非極大值抑制法提取角點(diǎn)并利用SUSAN思想去除誤檢點(diǎn)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，在運(yùn)算時(shí)間及消除多余的誤檢點(diǎn)以及減少漏檢現(xiàn)象上有明顯的改善，具備比較好的角點(diǎn)檢測(cè)性能，此方面的性能提升，可為后期獲得更好圖像拼接效果提供一個(gè)算法參考。

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