0 引言

    人類大部分活動都是在室內進行的，因此進行室內定位與導航研究具有非常重要的意義。目前室內定位方法主要采用^[1，2]：超聲波^[3]、激光、紅外線^[4]、RFID^[5]、WiFi^[6]、圖像視覺^[7]等。本文采用ZigBee進行定位，因為ZigBee技術具有成本低、功耗低、復雜度低等優勢^[8]。本文采用德州儀器公司的CC2530芯片設計了一套ZigBee室內定位系統，在設計了ZigBee室內定位系統的基礎上，提出了基于模糊聚類的ZigBee加權最鄰近定位算法^[9]，把通過加權最鄰近定位算法得到的點進行模糊聚類，通過模糊聚類剔除大量的跳變點。最后通過本文設計的ZigBee室內定位系統進行實驗，并與最鄰近定位算法、加權最鄰近定位算法、貝葉斯定位算法進行比較。實驗結果表明，本文提出的基于模糊聚類的加權最鄰近定位算法的平均定位精度有了一定的提高。

1 系統介紹

1.1 系統的總體介紹

    本文設計的ZigBee室內定位系統是帶有GUI界面的無線傳感網絡系統，在PC終端上安裝監控軟件，協調器通過USB轉串口數據線連接到PC上，PC就可以實時地查看、管理和配置ZigBee無線傳感網絡，移動節點和參考節點的位置就可以實時地顯示在PC上的監控軟件中。

1.2 系統的工作原理

    首先布設一定數量的參考節點在需要定位的區域內部，并且記錄好參考節點的位置坐標；然后通過相關的定位算法就可以計算出移動節點在該定位系統中的位置信息，并且移動節點可以把自己接收到的RSSI值和物理地址發送給協調器，協調器通過USB轉串口數據線把這些數據傳送到終端服務器，在PC上的監控軟件可以實時地顯示出參考節點和移動節點的位置信息^[10]。

2 基于模糊聚類的加權最鄰近定位算法

    在研究基于一般的加權最鄰近定位算法的基礎上，本文提出了一種新的基于模糊聚類的加權最鄰近指紋庫定位算法。算法的原理圖如圖1所示。首先采用加權最鄰近定位算法^[11]計算出各個未知點的定位坐標，然后通過模糊聚類方法來去除掉大量的跳變點，從而提高系統的定位精度。

2.1 加權最鄰近定位算法

    首先把離線建庫階段所用的預設的采樣點作為指紋數據庫中的信息點，記作X_i∈{X₁，X₂，…X_n}；然后進入在線定位階段：當移動節點進入需要定位的區域后，實時采集到的RSSI值記作Z，它是k個參考節點的RSSI值，即Z=(Z₁，Z₂，…，Z_k)。比對移動節點接收到的Z與原先建立的指紋庫X_i的歐式距離，將這兩者歐式距離最小的點作為定位點。歐式距離公式如下：

    其中，w_j為移動節點對應于指紋數據庫中第j個點的權重值，d_j為相對應的第j個點的位置坐標。

2.2 模糊聚類

    聚類的定義就是按照事物之間的相似程度進行區別和分類的過程。聚類分析的目標就是把特征空間中的一組數據按照某種方法分為若干類^[12]。本文采用模糊C均值聚類方法（FCM）。

    模糊C均值聚類算法的目的是把各地的n個P維數據點的集合X={x₁，x₂，…x_n}分為C個模糊類A_i(i=1，2，…，C)，使得X的任何一個分量X_k∈R^P的隸屬度A_i(x_k)都滿足以下兩個條件：

    本文中具體使用的方法是：首先通過加權最鄰近定位算法計算得到的未知點的未知坐標，然后采用模糊C均值聚類算法去除掉大量的跳變點。通過模糊C均值聚類算法把得到的數據分為若干類，將這些類中數據點最多的那一類留下，去除掉其他的數據。通過聚類后得到的數據更加接近真實點的坐標，從而提高了定位系統的定位精度。

3 實驗結果分析

3.1 實驗布局

    采用本文設計的ZigBee室內定位系統進行實驗，在實驗區域內選取5.6 m×5.6 m的區域建立指紋數據庫。在本實驗中離線建庫階段一共采集了64個指紋點的數據。實驗一共隨機選取了21個待定點。離線建庫階段，在每個指紋數據點采集120 s信號強度值數據，然后對這120 s的數據進行均值濾波，得到指紋數據庫；在線定位階段，獲取每一個待定點的30組數據，一共有21×30=630組數據。

3.2 實驗結果

    分別采用最鄰近定位算法、加權最鄰近定位算法、貝葉斯定位算法和模糊C均值定位算法對上述隨機選取的21個采樣點的數據進行計算，得到的定位結果如表1所示。

    使用本文提出的基于模糊C均值聚類定位算法處理了上述的21個采樣點，各個點的定位誤差如圖2所示。在需要定位區域內，本文提出的模糊C均值聚類定位算法的平均定位精度達到了1.47 m。

4 結束語

    本文在研究了一般定位算法的基礎上，提出了基于模糊聚類的加權最鄰近定位算法，并把該算法應用在本文設計的ZigBee室內定位系統上。實驗結果表明，采用本文提出的基于模糊聚類的加權最鄰近定位算法后，ZigBee定位系統的平均定位精度能夠達到1.47 m，與普通的定位算法相比較，具有較好的應用價值。

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