0 引言

    信息隱藏是指通信雙方在有第三方的監視下，將秘密信息以一種不可見的方式傳輸，常被應用于軍事領域等一些重要場合。信息隱藏技術一直是信息安全領域的重要組成部分，在過去的20年內，信息隱藏技術得到極大的發展。首先是隱藏域的擴大，從剛開始的空域、頻域，到近些年新提出的加密域^[1]等，它們都是將載體做信號變換處理，然后將秘密信息嵌入到變換后的載體中，第三方無法輕易判斷出載體是否攜帶秘密信息；其次是隱藏算法的增加，最開始提出的是圖像空域LSB算法^[2]，該算法嵌入容量大且易實現，使用極為廣泛，但是容易被卡方檢驗等統計分析方法判斷出是否攜帶有秘密信息；DE算法^[3]是最常見的可逆隱藏算法，但是由于嵌入容量較小，魯棒性較差，受到壓縮、變形等攻擊后不能無損的恢復，實際情況中依舊不被廣泛使用；最后是隱藏載體的增多，從被研究最早同時也是最徹底的圖像載體^[4]和音頻載體，到PowerPoint文件^[5]和TCP幀^[6]等載體中都可以實現信息隱藏。

    在游戲中隱藏信息以實現隱秘通信引起一些國內外學者的注意，他們利用游戲的各種特點，在不改變游戲規則的前提下，同樣實現信息隱藏。吳軍等^[7]提出一種基于《七巧板》游戲的圖像信息偽裝算法，將機密數字圖像和載體圖像分成適當的小塊，按一定的條件尋找匹配關系, 然后將描述匹配關系的參數經編碼后隱藏在載體圖像之中,到接收方提取出描述匹配關系的參數,然后利用這些匹配關系恢復出機密圖像。Hernandez-Castro等^[8]提出在游戲中實現信息隱藏的框架，并將其應用于《圍棋》游戲中；Lee等^[9]提出在《迷宮》游戲中的隱藏方法，將信息隱藏在解密該迷宮的路徑中，只有知道這種方法的人才可以獲取到秘密信息。但是，它們的嵌入容量都受到游戲自身大小的限制；Zhan-He^[10]等在《俄羅斯方塊》游戲中實現信息隱藏，將游戲中7種不同的板塊抽象為數字0～6，采用了基于七進制而非廣泛應用的二進制編碼秘密信息。

    本文同樣提出一種基于《俄羅斯方塊》游戲的信息隱藏方法，與文獻[10]不同的是，本文的方案適用于二進制編碼表示的信息，且在嵌入容量方面優于文獻[10]。

1 關于《俄羅斯方塊》游戲

    《俄羅斯方塊》是由俄羅斯人阿列克謝·帕基特諾夫發明的一款休閑游戲。該游戲由4個小方塊組成的不同形狀的板塊陸續從屏幕上方落下來，板塊可以旋轉和調整位置，使它們在屏幕底部拼出完整的一條或幾條，這些完整的橫條會隨即消失，給新落下來的板塊騰出空間，與此同時，玩家得到分數獎勵。沒有被消除掉的方塊不斷堆積起來，一旦堆到屏幕頂端，玩家便告輸，游戲結束。

2 本文方案

    本文的核心思想是：在不改變游戲規則的前提下，將秘密信息加載到游戲中板塊的下落過程中，從而實現信息隱藏。

2.1 隱寫原理

    《俄羅斯方塊》游戲中共有7種不同的板塊，分別用ti(i∈[0，6]∩Z)表示，如圖1所示。

    其中每個板塊可以攜帶3 bit信息I={i₀ i₁ i₂|i₀，i₁，i₂∈{0，1}}，i_k(k=0，1，2)的取值分別如下：

    (1)i₀的取值：t₀板塊的落下不攜帶任何信息，其余6種板塊t_i(i=1，2，3，4，5，6)根據形態變化的數量分為兩個板塊組，其中，表示有兩種形態變化的組為M₀={t₁，t₂，t₃}，表示有4種形態變化的組為M₁={t₄，t₅，t₆}。如果本次落下的板塊t_i屬于M₀，i₀=0；否則，如果本次落下的板塊t_i屬于M₁，則i₀=1。

    (2)i₁的取值：不同的板塊組有不同的形態變化，如圖1所示，其中t₀板塊沒有變化，M₀中的板塊有兩種形態的變化，分別用a、b表示；M₁中的板塊有4種形態的變化，分別用a、b、c、d表示。每個板塊t_i的形態變化都是從a形態開始，順時針旋轉n×90°(n∈[0，3]∩Z)后得到。假設每個板塊初始落下的形態用v=0表示，每經過一次旋轉v+1(mod2)，i₁的值為該板塊最終落到屏幕底部時的v值。例如，設某板塊落下的初始形態為t₄.b，最終形態為t₄.a，期間需要順時針旋轉3×90°，其形態與v值如表1所示。

    (3)i₂的取值：每個板塊都是從游戲區域的中間落下。d為板塊最終落到屏幕底部的位置相對于初始位置的距離，如果d%2(%為取余運算)=1，則i₂=1，否則如果d%2=0，i₂=0。如圖2、圖3所示，板塊最終落到屏幕底部的位置相對于初始位置的距離d=1，d%2=0,則此時i₂=0。

    綜上所述，一個板塊的從游戲區域的頂部落到區域底部可以攜帶3 bit秘密信息，規則如表2所示。

2.2 隱秘通信方案

    一個完整的隱秘通信系統必須包括表示信息傳輸的開始及結束的標識，這部分將介紹它們，并就基于2.1的算法提供一個完整的方案。

    該方案可以用元組表示：Ω＝{P，W，R，I，G}。P表示游戲雙方，P={Sender，Receiver}；W是第三方攻擊者，Wendy，他有能力破解該通信系統；R表示規則的集合，包括傳輸信息的開始規則、板塊下落攜帶信息規則以及信息傳輸的完成規則等；I是秘密信息，I的內容不能被W獲取到；G表示該《俄羅斯方塊》游戲。

    該隱秘通信的方案如下：

    (1)Sender和Receiver之間共享一對公鑰和私鑰，Sender通過RSA非對稱加密算法，將隨機種子Rs加密，Rs的作用是生成偽隨機序列K(K_i∈{0，1})，i∈0，1，2，…，M)，Sender利用該序列以按位異或的方式加密欲傳輸的秘密信息I(I_i∈{0，1})，i∈0，1，2，…，M)，得到C，C是Sender在游戲中實際傳輸的信息。C=c_i=I_ik_i(i=0，1，2，…，M)。

    (2)Sender將加密后的R_s（長度為L，且Receiver已提前知悉）與M bit信息按如下方式組合：R_s+C，并將其分為(M+L)/3組，分別用T₁，T₁，…，T_k(k∈[1，(M+L)/3])表示。對于每組T_k，第一個比特的值決定該攜帶該組信息的板塊t_i∈M₀還是t_i∈M₁，Sender重新編程實現《俄羅斯方塊》游戲，特點如下：

    ①游戲G接收到Sender開始傳輸信息的信號之前，G中板塊落下規則與普通游戲相同。

    ②G接收到Sender開始傳輸信息的信號后，根據選擇下落板塊t_i∈M₀或t_i∈M₁，并從它們中隨機選擇某個板塊t_i落下。

    ③G接收到Sender完成信息傳輸的信號之后，G將板塊下落規則恢復成正常游戲的規則。Sender將重新編程后的游戲上傳到在線游戲網站中。

    (3)Sender邀請Receiver參與在線《俄羅斯方塊》游戲，模式為雙人競賽模式。

    (4)當Sender第一次消去完整的橫條時，表示下一次落下的板塊中攜帶有信息。

    (5)Receiver收到Sender開始傳輸信息的信號后，開始記錄Sender端每一個板塊的下落、旋轉和移動等相關信息。

    (6)當Sender將某個板塊快速地落到屏幕最底層，表示他已經完成R_s+C的傳輸。Receiver收到此信號后，停止記錄板塊的信息，并根據2.1所述原理，得到與Sender相同的種子R_s和加密后的信息C，生成與Sender相同的偽隨機序列K，解密后得到秘密信息I：c_ik_i=I_ik_ik_i=I_i(i=0，1，2，…，M)。

    (7)如果信息傳輸完成時，Sender或Receiver還未完成游戲，則繼續完成游戲即可，此后的游戲并不影響信息傳輸；若Sender的游戲已經結束，但信息還未完成傳輸，Sender要重新開始下一局游戲，重復步驟(3)～(6)，直到所有的信息傳輸完成。

    注意：為提高方案的安全性，在攜帶信息的板塊中，每7個至少有一個t₀板塊。同時，要保證每局游戲的R_s均不同。

3 安全性分析

    信息隱藏技術最重要的指標是其安全性。信息隱藏的安全性分為兩類^[11]：

    第一類：信息隱藏技術是S1安全的，是指攻擊者W沒有合理的理由證明經過傳輸信息的通訊信息S中隱藏有秘密信息I。

    第二類：信息隱藏技術是S2安全的，是指攻擊者W無法破壞經過傳輸信道的通信信息S中隱藏的所有秘密信息I。

4 實驗

    從《俄羅斯方塊》官方網站中選擇3種不同種類的游戲，每種游戲落下的板塊均總數超過10 000，分別記錄7種板塊出現的次數，并計算其頻率。同時，選取不同大小的3組比特序列，分別用本文提到的算法和文獻[10]的算法傳輸，記錄3局游戲中每個板塊出現的頻率，如圖4所示。

    從圖中可以看出，普通《俄羅斯方塊》游戲的板塊頻率出現在[0.135,015]內，接近1/7（約為0.143），而本文提到的算法中板塊的頻率同樣浮動在1/7上下，由此可證明該算法是S1安全的。

    在上述實驗的同時，同時記錄下文獻[10]的算法與本文提到的算法中的核心板塊的數量，如表3所示。

    由表中數據可知，本算法在嵌入容量方面高于文獻[10]。

5 結論

    本文提出了一種新穎的安全隱寫方法，在《俄羅斯方塊》游戲中隱藏信息，首先依據板塊的變化數量，將板塊分類，然后通過板塊的移動、旋轉等方式，在板塊的落下過程中攜帶信息，每個板塊都可以攜帶3 bit的信息。本文從理論和實驗方面，分別證明了本算法可達到S1安全，同時分析證明了本方案在嵌入容量方面得到提升。由于本文的方案在嵌入容量方面依賴于游戲本身的大小，所以接下來的研究重點是改進該方案，增大嵌入容量以及在其他游戲載體中嵌入秘密信息，實現隱秘通信。

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